初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法教学设计

有理数的减法

【教学目标】

1．知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

2．能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。

3．情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。

【教学重难点】

重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。

难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。

【教学方法】

观察、归纳、合作交流、对比、类比等。

【教学过程】

一、     创设情境，激发兴趣

一天，厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式。

由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示：9－（－7）＝16．

提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？

二、     合作学习，共同归纳

1．不妨我们看一个简单的问题：

9－（－7）＝16。   9＋（？）＝16。

大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？

先个人研究，而后交流。比较两式，可以发现：9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即

减法变加法

变相反数

2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算。

三、实践应用，拓展延伸

应用1：计算：

（1）5－（－5）  （2）0－7－5         （3）（－1．3）－（－2．1）   

（4）1－2    （5）（－6）＋（－5）

在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：

（1）有理数减法是转化为有理数加法实施的。在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；

（2）将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号。

应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？

此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。

四、尝试反馈，巩固练习

1．计算

（1）(－2．5)－1．5 （2）－(－)      （3）（－1）－（－4）－3 

（4）1－2        （5）[8＋（－7）]－15

2．填空：

（1）温度3℃比－8℃高___________；  （2）温度－9℃比－1℃低_____________；

（3）海拔－20m比－30m高________； （4）从海拔22m到－10m，下降了______。

3．已知一个数与3的和是－10，求这个数。

4．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：

（1）3与－2．2    （2）4与2    （3）－4与－4。5  （4）－3与2 

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？

五、交流反思，形成结构（师生共同完成）

1．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？

（1）被减数可以小于减数。如：1－5；

（2）差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；

（3）有理数相减，差仍为有理数； 

（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

2．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算。