初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值教学设计

这是一份初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值教学设计，共5页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，教学流程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
“代数式的值”是初中代数研究的一个重要知识点，是在学生学习了用字母表示数、代数式的概念以及能解释一些简单代数式的实际意义之后，对一些简单实际问题的应用。是今后学习一元一次方程的解法和应用、函数等知识的基础，也是学习代数解题时整体思想的最初应用。因此，本节课不仅有着实际应用价值，而且起着承前启后的作用。
二、教学目标
知识目标：1.理解代数式的值的概念。
2．会求代数式的值。
3．会用代数式解决简单实际问题。
过程目标：经历代入求值的计算过程，体会一般到特殊的数学研究方法；渗透整体代入的思想。
情感目标：引导学生积极参与，学会与人合作，培养爱国主义情操。
三、教学重点：
理解代数式的值的概念，会求代数式的值
教学难点
代数式的值的概念和代数式既有联系又有区别，学生较难区分，是教学的难点。
四、教学流程
（一）情景创设，引入新课
能根据上图知道北京与莫斯科（夏时制）的时差吗？
设北京（夏时制）时间为x ，怎样用关于x的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？
普京在北京时间2016年9月3日22:00到达萧山机场，问：此时的莫斯科时间是几时几分？你是怎么得到的？
G20晚会在北京时间2016年9月4日21:15分开幕，问：此时的莫斯科时间是几时几分？你是怎么得到的？
设计意图：
通过一个具体实例的引入，激发学生的学习兴趣，培养爱国主义情操。让学生口答，进一步回顾代数式的概念，代数式是刻画一般的数量关系，发现问题，从而引入新课
（二）师生互动，概括新知
（1）17，是两个具体的数，是x分别取22和时，代数式x-5的值，我们把它们称为是代数式的值。
（2）根据我们一步步得到代数式的值的过程，我们来尝试说说什么是代数式的值？
（3）代数式的值是确定的吗？
（4）不同的数值得到的代数式的值可能不一样，一个代数式的值只代表一种特殊情况。所以我们要规范解题格式。
设计意图：
初步了解如何求代数式的值，培养学生的逻辑思维能力，概括代数式的值的定义。
（三）变式练习，深化理解
例1.当n分别取下列值时，求代数式 的值。
（1）n=2 （2）n=-1 （3）n=
解：（1）当n=2时，
（2）当n=-1时，
（3）当n=时，。
让学生到黑板上板演,其他学生按格式独立练习,让学生点评,共同商讨矫正。指出求代数式的值的规范步骤和注意点。
第一步:代入。第二步:计算。
注意:
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来
（2）如果字母的值是负数、分数,并且要计算它的乘方,代入时应加上括号;
（3）代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。
练习.当a=3,b= 时，求下列代数式的值：
(1) (2) (3)
再让学生到黑板上板演,再次点评,巩固知识。
例2.圆柱的体积等于底面积乘高，如图，用h表示圆柱的高，r表示底面的半径，v表示圆柱的体积。（1）用字母h,r,v写出圆柱的体积公式
(2)求底面半径为50cm，高为20cm圆柱的体积
设计意图：通过例题的讲、练，学生与老师合作学习，独立思考，培养学生的计算能力和语言表达能力。
（四）深入探究，提升能力
1、已知 x-y= 2,求代数式 的值
2、若x+2y=2，那么代数式3x+6y-5 的值.
问：解这类题目，有什么共同的规律？
让学生说说。
设计意图： 在解题的过程中，体会整体代入的数学思想。
（五）梳理知识，总结收获
1、这节课你学到了哪些知识？
2、这节课你获得了哪些数学方法？
让学生说说学习本节的收获,下列问题是教师进行补充的提纲。
(1)什么叫代数式的值?
(2)求代数式的值的方法:已知代数式中的字母的值,直接代入代数式进行运算;已知某一个代数式的值,求另一个代数式的值,则要分析两个代数式的关系,把求值的代数式简单变形,然后整体代入。
(3)用分数或负数代入时,要注意括号的合理使用,以免运算混淆。
(4)代数式与代数式的值的关系是一般与特殊的关系。求代数式的值是从一般到特殊。
设计意图：师生互动式的小结，让学生有一个整理知识的空间和时间，优化知识结构。
（六）布置作业、分层练习
五、教学反思
代数式的值的概念与代数式的概念既有联系又有区别，求代数式的值是一个从一般到特殊的过程，需要学生有一定的分析辩证能力，要让学生体会到这一点，是我教学中的难点。在教学的过程中，学生积极配合，指出求代数的值的过程中出现的问题，正真体现了学生的主导地位。
在教学的过程中，也出现了很多问题，没有指出例1中当n=-1和2时代数式的值是一样的，为一元二次方程有2个根作铺垫。探究活动中，学生虽然能较快的得出答案，但是清晰地不能表达解题方法，说明学生平时在这个方面有待加强培养。在授课的过程中，语速较快，语气生硬也是今后要改正的地方。