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2022高三数学（理科）（全国版）一轮复习课件：解题思维5 高考中数列解答题的提分策略
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这是一份2022高三数学（理科）（全国版）一轮复习课件：解题思维5 高考中数列解答题的提分策略，共17页。PPT课件主要包含了考情解读，感悟升华等内容，欢迎下载使用。
在全国卷解答题中数列与三角基本上是交替考查的,难度不大,题目多为常规试题,有时也会涉及一些新情境或与数学文化相综合的试题.主要的命题点有:等差、等比数列的基本运算,数列的通项公式与求和等.涉及的数学思想主要有:函数与方程思想、分类讨论思想以及转化与化归思想.试题主要考查数学运算和逻辑推理素养.
示例1 [2020山东,18,12分]已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8.(1)求{an}的通项公式;(2)记bm为{an}在区间(0,m](m∈N*)中的项的个数,求数列{bm}的前100项和S100.思维导引（1）
示例2 [2019全国卷Ⅱ,19,12分][理]已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0,4an+1=3an-bn+4,4bn+1=3bn-an-4.(1)证明:{an+bn}是等比数列,{an-bn}是等差数列.(2)求{an}和{bn}的通项公式.
思维导引 (1)由①可知,a3+a5=2(a4+2),代入②可求出a4及a3+a5,进而可求出公比q;(2)由③及“an=Sn-Sn-1”可求出数列{(bn+1-bn)an}的通项公式,由(1)可先求出an,然后可求出{bn+1-bn}的通项公式,再用叠加法及错位相减法即可求出{bn}的通项公式.
在全国卷解答题中数列与三角基本上是交替考查的,难度不大,题目多为常规试题,有时也会涉及一些新情境或与数学文化相综合的试题.主要的命题点有:等差、等比数列的基本运算,数列的通项公式与求和等.涉及的数学思想主要有:函数与方程思想、分类讨论思想以及转化与化归思想.试题主要考查数学运算和逻辑推理素养.
示例1 [2020山东,18,12分]已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8.(1)求{an}的通项公式;(2)记bm为{an}在区间(0,m](m∈N*)中的项的个数,求数列{bm}的前100项和S100.思维导引（1）
示例2 [2019全国卷Ⅱ,19,12分][理]已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0,4an+1=3an-bn+4,4bn+1=3bn-an-4.(1)证明:{an+bn}是等比数列,{an-bn}是等差数列.(2)求{an}和{bn}的通项公式.
思维导引 (1)由①可知,a3+a5=2(a4+2),代入②可求出a4及a3+a5,进而可求出公比q;(2)由③及“an=Sn-Sn-1”可求出数列{(bn+1-bn)an}的通项公式,由(1)可先求出an,然后可求出{bn+1-bn}的通项公式,再用叠加法及错位相减法即可求出{bn}的通项公式.
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