小学数学北师大版六年级上册4 圆的周长教学设计
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这是一份小学数学北师大版六年级上册4 圆的周长教学设计,共10页。教案主要包含了复习旧知,揭示课题,认识圆周率,完成试一试等内容,欢迎下载使用。
课题
圆的周长
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.认识圆的周长和圆周率,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
2.通过学生的自主探究与合作交流,渗透“化曲为直”的思想,培养抽象概括能力。
3.创设具体的情境,感受数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣。
重点
探索发现圆的周长与直径的关系,掌握圆周长的计算公式。
难点
理解圆周率的意义,掌握圆的周长与直径的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.画一个半径是1.5厘米的圆,并标出圆心、半径和直径。
师:同圆中直径与半径有什么关系?
反馈:d=2r或r=。
2.你能求出下面图形的周长吗?
4厘米
7厘米
师:什么是长方形的周长?
师:那么什么是图形的周长呢?
二、揭示课题
师:滚动圆,圆心的痕迹是一条直线,所以人们把车轮做成了圆形。同时人们很早就发现,轮子越大,滚一圈就越远。
课件出示:
师:那么车轮滚动一圈的长度是圆的什么?
师:关于圆的周长大家想知道什么?
反馈:什么是圆的周长?
圆的周长与什么有关?
圆的周长怎么计算?
……
师:今天我们就带着这些问题一起去研究圆的周长好吗?
板书课题:圆的周长
学生独自完成,然后展示反馈。
学生自由说说。
学生独自完成,然后集体订正。
学生:长方形一周的长度叫做长方形的周长。
学生:封闭图形一周的长度叫做图形的周长。
学生独自思考,然后回答:车轮滚动一圈的长度是就是圆的周长。
学生自由说说。
通过复习,检查学生掌握知识的情况,同时通过让学生说说感受图形周长的意义。
创设具体的生活情境,让学生整体感知,通过说一说感受圆的周长,这样充分让学生感受到数学与生活的联系。
讲授新课
一、认识圆的周长
师:请同学们拿出课前准备的圆形纸片,用手摸一摸它的边,想想什么是圆的周长?
反馈:围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、测量周长
师:如何测量车轮的周长呢?难道那把尺子找个车轮去测测?
师:有什么办法解决这个问题呢?
师:这是一个不错的办法!圆的边是弯曲的,可是怎么测量呢?分组测量,看看能找到办法吗?
反馈:圆片向右滚动一周。
师:这是一个不错的方法,用这种方法,一定要注意什么?
师:说的真好!想想还有什么办法吗?
展示:
师:真厉害!竟然都把圆的周长转化成了一条线段,这就是“化曲为直”。
三、认识圆周率
师:大家大胆的猜猜圆的周长与什么有关?
师:正方形的周长是边长的4倍,圆的周长与直径也有倍数关系吗?
师:是不是,我们通过实验数据来说明吧。
课件出示:
实验要求与步骤:
1.四人一小组,找3个大小不同的圆片,分别测量出周长和直径。
2.完成课本第9页的表格。
3.注意:测量中会有误差,可以多测量几次求平均数。
展示反馈:
师:观察上表,你能发现圆的周长与直径有什么关系吗?
反馈:
圆的周长总是直径的3倍多一些。
师:实际上,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
四、完成试一试
1.推导公式
师:你能根据圆周长与直径之间的关系,写出圆的周长的计算方法吗?
师:找到了吗?谁来说说?
师:说的真好!那么如果已知半径,怎么求?
师:真是一群善于动脑筋的好孩子!如果用C表示圆的周长,那么用字母怎么表示呢?
反馈:C=πd或长C=2πr。
2.实际运用
师:自行车车轮的直径是70cm,滚一圈有多远呢?
反馈:3.14×70=219.8(cm)
答:滚一圈有219.8cm。
师:你能计算下面图形的周长吗?
课件出示:
师:怎么计算呢?说说你们的想法好吗?
反馈:这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。
我先算大圆周长的一半,再算一个小圆的周长,然后再相加即可。
师:大家都听清楚了吗?
师:拿出练习本算算。
学生用手摸圆片的边,然后自由说说。
学生:太麻烦了。
学生:可以用圆片试试,找出圆周长的计算方法。
学生分组交流,然后集体反馈。
学生:在圆的起点处做好标记。
学生:用线绕圆片一周,量出线的长度。
学生:圆的周长与直径有关。
学生:应该是吧!
学生根据要求开始测量、填表。
学生独自观察,然后自由说说。
学生独自写一写,然后同桌之间交流。
学生:因为圆的周长÷直径=圆周率,所以可以用直径×圆周率。
学生独自思考,然后回答:因为直径是半径的2倍,所以用半径×2×圆周率。
学生独自思考,然后自由反馈。
学生带公式求解,然后集体反馈。
学生独自动脑经,然后自由说说。
学生:听清楚了。
学生独自完成,然后集体订正。
学生已经知道了图形周长的意义,然后通过摸一摸、说一说很快得出圆的周长意义。
通过让学生寻找不同的测量方法,不仅培养了学生的发散思维,还使学生体会到了“化曲为直”的数学思想,从而突出重点,突破难点。
利用猜测圆的周长与直径的关系,初步感知了它们之间的关系,同时又激发了学生探究新知的欲望。
利用小组合作的形式探究圆的周长与直径的关系,极大的调动了学生的学习动力,同时培养了学生的动手实践能力与归纳总结能力。
学生已经了解了圆周率的意义,通过说一说的环节,让学生自己得出圆周长的计算方法,将课堂完全还给学生,学生经历了知识的行成与发展过程,增强了学生的成就感。
再次回到车轮的情境中,运用新知解决问题,首尾呼应,使整节课完整而有序。
这一环节的学习,不仅让学生学会了计算圆的周长,更加明确了周长的意义。
巩固练习
1.求出下面各圆的周长。
2.明明用一根绳子在直径是30厘米的柱子上绕一圈,还剩10.1厘米,这根绳子全长多少厘米?
3.你能求出这个半圆的周长吗?
揭示:C半=πr+2r或C半=πd÷2+d
4.一个环形跑道由一个正方形和两个半圆组成,你能算算跑一圈有多远吗?
5.拓展提高。
如图所示,一个圆的周长是15.7厘米,长方形的面积是多少平方厘米?
6.布置作业
教材“练一练”第4、5、6题。
学生独自完成,然后集体订正。
让学生利用圆的周长公式进行计算,学会解决实际问题,培养学生的应用意识,提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习,你们有什么收获?
我认识了圆周率,它是圆周长与直径的商。
我会计算圆的周长了,C=πd或C=2πr。
我还知道圆的周长总是直径的π倍。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课,是对本课知识的一个总结,可以充分提高学生的兴趣。
板书
圆的周长
C=πd或C=2π
通过简洁、有效的板书,帮助学生形成知识体系。