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    北师大版数学六年级上册《圆的周长》教案

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    小学数学北师大版六年级上册4 圆的周长教学设计

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    这是一份小学数学北师大版六年级上册4 圆的周长教学设计,共10页。教案主要包含了复习旧知,揭示课题,认识圆周率,完成试一试等内容,欢迎下载使用。
    课题
    圆的周长
    单元
    第一单元
    学科
    数学
    年级
    六年级
    学习
    目标
    1.认识圆的周长和圆周率,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
    2.通过学生的自主探究与合作交流,渗透“化曲为直”的思想,培养抽象概括能力。
    3.创设具体的情境,感受数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣。
    重点
    探索发现圆的周长与直径的关系,掌握圆周长的计算公式。
    难点
    理解圆周率的意义,掌握圆的周长与直径的关系。
    教学过程
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    导入新课
    一、复习旧知
    1.画一个半径是1.5厘米的圆,并标出圆心、半径和直径。
    师:同圆中直径与半径有什么关系?
    反馈:d=2r或r=。
    2.你能求出下面图形的周长吗?
    4厘米


    7厘米
    师:什么是长方形的周长?
    师:那么什么是图形的周长呢?

    二、揭示课题
    师:滚动圆,圆心的痕迹是一条直线,所以人们把车轮做成了圆形。同时人们很早就发现,轮子越大,滚一圈就越远。
    课件出示:
    师:那么车轮滚动一圈的长度是圆的什么?
    师:关于圆的周长大家想知道什么?
    反馈:什么是圆的周长?
    圆的周长与什么有关?
    圆的周长怎么计算?
    ……
    师:今天我们就带着这些问题一起去研究圆的周长好吗?
    板书课题:圆的周长

    学生独自完成,然后展示反馈。

    学生自由说说。
    学生独自完成,然后集体订正。
    学生:长方形一周的长度叫做长方形的周长。
    学生:封闭图形一周的长度叫做图形的周长。
    学生独自思考,然后回答:车轮滚动一圈的长度是就是圆的周长。
    学生自由说说。

    通过复习,检查学生掌握知识的情况,同时通过让学生说说感受图形周长的意义。
    创设具体的生活情境,让学生整体感知,通过说一说感受圆的周长,这样充分让学生感受到数学与生活的联系。
    讲授新课
    一、认识圆的周长
    师:请同学们拿出课前准备的圆形纸片,用手摸一摸它的边,想想什么是圆的周长?
    反馈:围成圆的曲线的长叫圆的周长。
    二、测量周长
    师:如何测量车轮的周长呢?难道那把尺子找个车轮去测测?
    师:有什么办法解决这个问题呢?
    师:这是一个不错的办法!圆的边是弯曲的,可是怎么测量呢?分组测量,看看能找到办法吗?
    反馈:圆片向右滚动一周。
    师:这是一个不错的方法,用这种方法,一定要注意什么?
    师:说的真好!想想还有什么办法吗?
    展示:
    师:真厉害!竟然都把圆的周长转化成了一条线段,这就是“化曲为直”。
    三、认识圆周率
    师:大家大胆的猜猜圆的周长与什么有关?
    师:正方形的周长是边长的4倍,圆的周长与直径也有倍数关系吗?
    师:是不是,我们通过实验数据来说明吧。
    课件出示:
    实验要求与步骤:
    1.四人一小组,找3个大小不同的圆片,分别测量出周长和直径。
    2.完成课本第9页的表格。
    3.注意:测量中会有误差,可以多测量几次求平均数。
    展示反馈:
    师:观察上表,你能发现圆的周长与直径有什么关系吗?
    反馈:
    圆的周长总是直径的3倍多一些。
    师:实际上,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
    四、完成试一试
    1.推导公式
    师:你能根据圆周长与直径之间的关系,写出圆的周长的计算方法吗?
    师:找到了吗?谁来说说?
    师:说的真好!那么如果已知半径,怎么求?
    师:真是一群善于动脑筋的好孩子!如果用C表示圆的周长,那么用字母怎么表示呢?
    反馈:C=πd或长C=2πr。
    2.实际运用
    师:自行车车轮的直径是70cm,滚一圈有多远呢?
    反馈:3.14×70=219.8(cm)
    答:滚一圈有219.8cm。
    师:你能计算下面图形的周长吗?
    课件出示:
    师:怎么计算呢?说说你们的想法好吗?
    反馈:这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。
    我先算大圆周长的一半,再算一个小圆的周长,然后再相加即可。
    师:大家都听清楚了吗?
    师:拿出练习本算算。
    学生用手摸圆片的边,然后自由说说。
    学生:太麻烦了。
    学生:可以用圆片试试,找出圆周长的计算方法。
    学生分组交流,然后集体反馈。
    学生:在圆的起点处做好标记。
    学生:用线绕圆片一周,量出线的长度。
    学生:圆的周长与直径有关。
    学生:应该是吧!
    学生根据要求开始测量、填表。
    学生独自观察,然后自由说说。
    学生独自写一写,然后同桌之间交流。
    学生:因为圆的周长÷直径=圆周率,所以可以用直径×圆周率。
    学生独自思考,然后回答:因为直径是半径的2倍,所以用半径×2×圆周率。
    学生独自思考,然后自由反馈。
    学生带公式求解,然后集体反馈。
    学生独自动脑经,然后自由说说。
    学生:听清楚了。
    学生独自完成,然后集体订正。
    学生已经知道了图形周长的意义,然后通过摸一摸、说一说很快得出圆的周长意义。
    通过让学生寻找不同的测量方法,不仅培养了学生的发散思维,还使学生体会到了“化曲为直”的数学思想,从而突出重点,突破难点。
    利用猜测圆的周长与直径的关系,初步感知了它们之间的关系,同时又激发了学生探究新知的欲望。
    利用小组合作的形式探究圆的周长与直径的关系,极大的调动了学生的学习动力,同时培养了学生的动手实践能力与归纳总结能力。
    学生已经了解了圆周率的意义,通过说一说的环节,让学生自己得出圆周长的计算方法,将课堂完全还给学生,学生经历了知识的行成与发展过程,增强了学生的成就感。
    再次回到车轮的情境中,运用新知解决问题,首尾呼应,使整节课完整而有序。
    这一环节的学习,不仅让学生学会了计算圆的周长,更加明确了周长的意义。
    巩固练习
    1.求出下面各圆的周长。

    2.明明用一根绳子在直径是30厘米的柱子上绕一圈,还剩10.1厘米,这根绳子全长多少厘米?
    3.你能求出这个半圆的周长吗?
    揭示:C半=πr+2r或C半=πd÷2+d
    4.一个环形跑道由一个正方形和两个半圆组成,你能算算跑一圈有多远吗?

    5.拓展提高。
    如图所示,一个圆的周长是15.7厘米,长方形的面积是多少平方厘米?

    6.布置作业
    教材“练一练”第4、5、6题。

    学生独自完成,然后集体订正。
    让学生利用圆的周长公式进行计算,学会解决实际问题,培养学生的应用意识,提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
    课堂小结
    通过本节课的学习,你们有什么收获?
    我认识了圆周率,它是圆周长与直径的商。
    我会计算圆的周长了,C=πd或C=2πr。
    我还知道圆的周长总是直径的π倍。
    ……

    学生自由说一说。
    利用说一说的方式总结本课,是对本课知识的一个总结,可以充分提高学生的兴趣。
    板书
    圆的周长
    C=πd或C=2π

    通过简洁、有效的板书,帮助学生形成知识体系。

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