数学华师大版3. 圆周角示范课课件ppt

这是一份数学华师大版3. 圆周角示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了我学过的圆心角，圆心角，圆周角，归纳总结领悟精髓，圆周角的定义，在学中做在做中学，∠ACB90°，仔细观察领悟实质，圆周角定理，学以致用等内容，欢迎下载使用。

圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆周角：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角。
归纳：判定一个角是否是圆周角，必须从两个方面：一是角的顶点在圆上，二是角的两边必须和圆相交.定义既体现了圆周角的特征，也是判断依据。
半圆或直径所对的圆周角
问题1：如图,线段AB是⊙O的直径,点C是⊙O上任意一点（除点A、B）,那么,∠ACB就是直径AB所对的圆周角。想想看,∠ACB会是怎么样的角？为什么呢？
圆周角性质Ⅰ：半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°（直角）反之：90°（直角）的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。
同弧或等弧所对的圆周角的特征
问题2：（1）分别量一量图中弧AB所对的两个圆周角的度数比较一下。再变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化。你发现其中有什么规律吗？同弧（等弧）所对的圆周角.gsp
猜想：在同一个圆中，一条弧所对任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。
（2）分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你 发现了什么？
问题3：在圆上任取一个圆周角,观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？圆周角与圆心的位置关系.gsp
问题4：针对“圆心与圆周角”这三种情况，如何验证你的猜想？
利用化归思想强化知识迁移
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。
结合图形，写出相应的几何语言吧！
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°,BC//OD交
交⊙O于点C，则∠A等于（ ）
A、50° B、40° C、30° D、20°
【变式】如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°,BC//OD 交⊙O于点C，求∠BOC的度数。
如图,AB、AC是⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB,∠ADB=30°.
【变式】如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB的度数。
（1）求∠BOC的度数；
（2）点E是劣弧BC上任意一点，连结BE、CE，求∠BEC的度数。
如图，AB是⊙O的直径，AB为10cm，弦AC为6cm.幻灯片 19
（1）如图1，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD的长；
（2）如图2，若AF平分∠CAB，且AF交⊙O于F，求AF的长。
你能求出四边形ACBD的面积吗？
【变式】如图1，⊙O的直径AB为8cm，∠B=30°,∠ACB的平分线交⊙O 于点D，连结AD.（1）求BC的长；（2）求∠CAD的度数。
（1）若∠DAB=40°，求∠CAD的度数；（2）若AC=10，BC=16，求CQ的长。
2.如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点 C.若AB是⊙O的直径，D是BC的中点。
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并说明理由；（2）在上述条件下，△ABC还需要满足什么条件，点E才一定是 AC的中点为？（直接写出结论）
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。