华师大版九年级下册3. 切线授课ppt课件

这是一份华师大版九年级下册3. 切线授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了直线和圆的位置关系，切线的判定，仔细观察领悟实质，归纳总结领悟精髓，切线的判定定理，学以致用，两个条件缺一不可，判定切线的方法，经典数学，234题等内容，欢迎下载使用。

（Ⅰ）利用直线与圆的交点个数判定：
（Ⅱ）利用圆心到直线的距离与圆的半径判定：
实践操作：请在⊙O上任意取一点A,连接OA,过点A作直线l⊥OA.
（3）由此你发现了什么？
（2）二者位置有何关系？为什么？
（1）直线l经过半径OA的外端点A
（2）直线l垂直于半径OA
这样我们就得到从“位置”的角度圆的切线的判定方法——切线的判定定理。
【温馨提示】切线的判定必须同时满足以下两个条件： ①经过半径外端；②垂直于这条半径。缺一不可哟！
切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
1.判断下列说法是否正确：
（1）过半径的外端的直线是圆的切线（ ）
（2）与半径垂直的直线是圆的切线 （ ）
（3）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）
判定方法Ⅰ：与圆只有一个交点的直线是圆的切线。
判定方法Ⅱ：到圆心的距离等于该圆半径的直线是圆的切线。
判定方法Ⅲ：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
如图，已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.
求证：直线AB是⊙O的切线。
证明：连结OC∵OA=OB，CA=CB∴OC⊥AB∴直线AB是⊙O的切线
【归纳】证明圆的切线时，若已知直线与圆有交点，则连接圆心和交点（即半径），证明半径与直线垂直。即“交点，连半径，证垂直”
如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点
C在圆上，∠CAB=30°.
【点方法】本题采用“见交点,连半径,证垂直”这种常见辅助线入手解题。问 题的关键是证垂直,本题条件中“BD=OB”,则可联想到“如果三角形一边上 的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形”这一结论来证明垂直.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若BD=1cm，求AC的长。
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O
交BC于点D,点E在边AC上，且满足ED=EA.
（2）求证：直线BD与⊙O相切。
【点方法】已知直线与圆的公共点证切线的关键就是证明“半径与直线垂直”. 若已知有90°（直角），则可利用三角形全等进行转化，证明未知的角等于 90°，从而达到证明垂直的目的。
（1）求∠DOA的度数；
3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连结BC、AC，过点A 作AB的垂线，过O作BC的平行线，两直线交于点D，连结DC 并延长交AB的延长线于点E.求证：DE是⊙O的切线。
如图,AB是⊙O的直径,AB=4,∠ABC=30°,BC交⊙O 于点D,D是
（2）过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证：直线DE是⊙O的切线。
【点方法】已知一条直线与某条直线垂直，要证明另一条直线也与这条直线垂 直,则可证明这两条直线平行。当题目中出现“中点”,可结合圆心是任何直径 的中点，构造中位线，利用中位线定理证明平行，从而达到证明垂直的目的。
4.如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分 别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为点F. 求证：直线EF是⊙O的切线
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D，以D
为圆心，DB的长为半径作⊙D.求证：AC与⊙ D相切。
【点方法】如果条件中不知道直线与圆是否有公共点，其证法是过圆心作直线 的垂线段，再证明垂线段等于半径的长即可，简记为：作垂线，证半径。
5.如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB.
（1）求证：AT是⊙O的切线；
（2）连结OT交⊙O于点C，连结AC，求tan∠TAC的值。
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。