数学九年级下册第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系3. 切线授课课件ppt

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（Ⅱ）判定直线是圆的切线的方法：
判定方法Ⅰ：与圆只有一个交点的直线是圆的切线。
判定方法Ⅱ：到圆心的距离等于该圆半径的直线是圆的切线。
判定方法Ⅲ：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
问题：如图，直线l是⊙O的切线，切点为A，连接OA，那么OA与直线l有什么关系？
切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
【方法点拨】已知圆的切线和切点，常常所作的辅助线是连结圆心和切 点，得垂直。简记为：见切点，连半径，得垂直。
如图，已知直线AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC
经过圆心。若∠B=20°，则∠C的大小为（ ）
【归纳】（1）半径处处相等可得等腰三角形，从而底角相等；（2）切 线垂直于经过切点的半径得直角三角形，从而两锐角互余。
A、20° B、25° C、40° D、50°
1.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°, 过点C 作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）
A、25° B、40° C、50° D、65°
如图，△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与
【点方法】当图形中有切线和切点时，通常连结经过切点的半径，则这 条半径必与切线垂直；而有弧的中点的条件时，也要连半径，因此本例 中作辅助线的方法，适用于同类条件的图形作辅助线。
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）连结DF，试问DF与AE的位置关系；
圆相交于另一点D，过C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E,交⊙O于F.
（3）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径。
如图,已知AB是⊙O的半径,AC为⊙O的切线,OC交⊙O于点D,BD
的延长线交AC于点E.
（1）求证：∠CDE=∠CAD；
（3）若AE=EC=2，求⊙O的半径。
如图,AB是⊙O的直径, BC交⊙O 于点D,DE是⊙O的切线,且点D
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若CE=4，BC=10，求⊙O的面积。
2.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E.
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。