西师大版六年级上册分数混合运算教学设计

这是一份西师大版六年级上册分数混合运算教学设计，共10页。教案主要包含了导入新课，理解题意，总结方法，完成“试一试”等内容，欢迎下载使用。

课题
分数混合运算（三）
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.创设具体的情境，引导学生利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决与分数运算有关的实际问题。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.通过创设具体的情境，让学生感受到数学与生活的联系，培养学生的节约意识。
重点
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
难点
能画图分析，并利用图找出等量关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.找出单位“1”，然后再写出等量关系式。
（1）运来的梨的重量比苹果多。
（2）现价比原价降低了。
2.某商场7月份上半月的营业额是480万元，下半月比上半月增加了，下半月的营业额是多少万元？
二、导入新课
师：在我们的地球上有一种神奇的物体，所有的人们、植物、动物都离不开它，你知道它是什么吗？
课件出示：
一物生得奇，脏了不能洗，越洗越有泥。（打一自然物）
师：是的，水是人类社会赖以生存和发展的不可替代的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以全世界将3月22日定为世界水日，就是让人们节水意识，加强水资源保护。今天我们就去看看淘气家的用水情况。
板书课题：
分数混合运算（三）

学生独自完成，然后集体订正。
学生摇头。
学生独自思考，然后回答：是水。

通过复习，引导学生根据分率句列出等量关系，然后通过解决问题检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
利用猜谜语的形式导入新课，调动了学生的学习的积极性。
讲授新课
一、理解题意
师：淘气调查了自己家三个月的用水情况，但是不小心把墨水倒在了上面。聪明的同学们，你能根据提供的有效信息还原这张表吗？
课件出示：
师：从图中你知道了什么？
反馈：
我知道九月的用水量是12吨；
我还知道九月比八月节约了。
师：根据这些信息，你想知道出什么呢？
师：你发现今天的这道题与原来的一样吗？
反馈：此题把八月份的用水量看作单位“1”，原来单位“1”是已知的，今天这道题的单位“1”是未知的。
师：观察的真仔细！那么八月用水多少吨呢？想想如何思考？
师：谁来说说你是如何思考的？
反馈：因为九月比八月节约了，所以八月的用水量多，九月的少。
节约了，就是节约了八月份的。
师：说的真好！你们还有什么想问老师的吗？
师：当然可以，那么你能找到等量关系吗？想一想，画一画。

反馈：把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
我找的等量关系是：八月的用水量－八月用水量的=九月的用水量。
师：还有吗？
展示：
也可以看作九月份的用水量是八月的（1－），等量关系是：八月份的用水量×（1－）=九月份的用水量。
二、列式解答。
师：我们已经找出了等量关系，现在你能列出方程解决问题吗？
反馈：
方法一：
解：设八月用水x吨。
x－x=12
x=12
x=14
方法二：
解：设八月用水x吨。
（1－）x=12
x=12
x=14
师：列方程解应用题，别忘了什么？
师：现在我们一起来检验一下好吗？
反馈：
检验：14－×14=12，x=14是方程的解。
14×（1－）=12，x=14是方程的解。
师：看来我们的计算结果是正确的，现在我们一起作答好吗？
三、总结方法
师：用方程解应用题的步骤是什么？
引导学生得出：
列方程解应用题的一般步骤：
1.审题，找等量关系；
2.设未知数，列方程；
3.解方程；
4.检验并作答。
四、完成“试一试”
1.课件出示：
淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？
师：是谁比九月多用了？
师：从这句话中你知道了什么？
反馈：八月用水比九月多了，就是相当于九月比八月少了，用14×（1－）。
师：你们觉得这样理解对吗？
师：好主意！大家在练习本上画一画、找一找吧！
反馈：
九月的用水量+九月×=八月的用水量
九月的用水量×（1+）=八月的用水量
师：选择一个等量关系式解答。
2.课件出示：
书店运来一批文艺书，售出后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少本？
师：这道题的等量关系又是什么呢？画一画、找一找。
反馈：
我找到的等量关系是：文艺书总数－售出的本数=剩下的本数。
师：请列出算式解答。
师：在解答分数应用题时，可以在认真审题的基础之上，借助图找出等量关系，然后列出方程。
学生根据图中的信息自由说说。
学生：我想知道八月用水多少吨？
学生仔细观察，然后自由说说。
学生分组交流。
学生自由说说。
学生：能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题？
学生独自画一画，然后交流展示。
学生：我画的是线段图。
学生独自列出方程计算解答。
学生：别忘了检验。
学生检验，然后反馈。
学生齐答。
学生自由说说。
学生：是八月比九月多用了。
学生自由说说。
学生：不对吧，我们还是画图找找等量关系吧！
学生独自画图，并找出等量关系。
学生独自解答，然后集体订正。
学生独自画图，并找出等量关系。
学生独自解答，然后集体订正。
通过说说从图中你知道了什么，了解已知条件，并提出先关的问题，培养学生的问题意识。
通过比较，让学生感受到数学知识之间的异同，为后面进一步理解九月比八月节约了打好基础。
引导学生通过画图找出等量关系，感受数量之间的关系，充分培养了观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
列方程解决问题的关键是要找出等量关系，所以本环节完全交给学生自主完成，充分让学生体验到成功的乐趣。
及时总结用方程解应用题的步骤，强调方法，注重过程。
先让学生根据已知条件说说自己如何思考的，然后通过进一步的认识，感受两个量之间的关系，同时让学生明白了八月用水比九月多了，不能说成九月比八月少了。
将课堂还给学生，让学生充分利用已知条件和问题画图理解题意，极大的调动了学生学习的热情。
巩固练习
1.解方程。

2.看图列式。
3.育才小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？
4.笑笑看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩140页，这本书一共有多少页？
5.拓展提高。
一台电视机先提价，再降价，这时的价钱是4950元，这台电视机的原价是多少元？
6.布置作业
教材“练一练”第1、2、5题。

学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
解题的一般步骤：
1.找：找出单位“1”的量。
2.判断：判断单位“1”的量已知还是未知。
3.列式计算：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程。
4.检验作答。

学生自由说一说。
通过让学生谈收获，引导学生总结出解题的一般步骤，帮助学生形成完整的知识框架。
板书
分数混合运算（三）
——用方程解决实际问题
八月的用水量－八月用水量的=九月的用水量
八月份的用水量×（1－）=九月份的用水量
解：设八月份用水x吨。
x－x=12 （1－）x=12
x=12 x=12
x=14 x=14
答：八月份用水14吨。
已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，用方程解答。

通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。