初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试达标测试，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是( )
A．(﹣1，2)B．(﹣1，﹣2)C．(1，﹣2)D．(1，2)
2．已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)过(﹣2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( )
A．只能是x=﹣1
B．可能是y轴
C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧
D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
3．对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
4．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为( )
A．x=4B．x=﹣4C．x=2D．x=﹣2
5．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是( )
A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，﹣3)
B．顶点坐标是(1，﹣3)
C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(﹣1，0)
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
6．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是( )
A．y=(x+2)2B．y=2x2﹣2C．y=﹣2x2﹣2D．y=2(x﹣2)2
7．若抛物线y=(x﹣m)2+(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( )
A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜0
8．已知一个函数图象经过(1，﹣4)，(2，﹣2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是( )
A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数
9．已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是( )
A．m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣1
11．设二次函数y=(x﹣3)2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( )
A．(1，0)B．(3，0)C．(﹣3，0)D．(0，﹣4)
12．若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是( )
A．B．C．D．
13．已知二次函数y=a(x﹣1)2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( )
A．B．C．D．
14．已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是( )
A．y≥3B．y≤3C．y＞3D．y＜3
15．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是( )
A．B．C．D．
二、填空题
16．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 ．
17．已知二次函数y=(x﹣2)2+3，当x 时，y随x的增大而减小．
18．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是 ．
19．二次函数y=x2+2x的顶点坐标为 ，对称轴是直线 ．
20．函数y=x2+2x+1，当y=0时，x= ；当1＜x＜2时，y随x的增大而 (填写“增大”或“减小”)．
21．二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为 ．
三、解答题
22．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
(1)求证：2a+b=0；
(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
23．已知点A(﹣2，n)在抛物线y=x2+bx+c上．
(1)若b=1，c=3，求n的值；
(2)若此抛物线经过点B(4，n)，且二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P(x﹣1，x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
24．在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标；
(3)若抛物线C2：y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

参考答案与试题解析
一、选择题
1．抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是( )
A．(﹣1，2)B．(﹣1，﹣2)C．(1，﹣2)D．(1，2)
【考点】二次函数的性质．
【专题】压轴题．
【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标．
【解答】解：∵顶点式y=a(x﹣h)2+k，顶点坐标是(h，k)，
∴抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是(1，2)．
故选D．
【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键．
2．已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)过(﹣2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( )
A．只能是x=﹣1
B．可能是y轴
C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧
D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
【考点】二次函数的性质．
【专题】压轴题．
【分析】根据题意判定点(﹣2，0)关于对称轴的对称点横坐标x2满足：﹣2＜x2＜2，从而得出﹣2＜＜0，即可判定抛物线对称轴的位置．
【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)过(﹣2，0)，(2，3)两点，
∴点(﹣2，0)关于对称轴的对称点横坐标x2满足：﹣2＜x2＜2，
∴﹣2＜＜0，
∴抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧．
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，根据点坐标判断出另一个点的位置是解题的关键．

3．对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
【考点】二次函数的性质．
【专题】压轴题．
【分析】利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案．
【解答】解：y=﹣x2+2x=﹣(x﹣1)2+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；
②∵直线x=1两旁部分增减性不一样，∴设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1或y2＜y1，错误；
③当y=0，则x(﹣x+2)=0，解得：x1=0，x2=2，
故它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)，正确；
④∵a=﹣1＜0，
∴抛物线开口向下，
∵它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)，
∴当0＜x＜2时，y＞0，正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法，得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键．
4．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为( )
A．x=4B．x=﹣4C．x=2D．x=﹣2
【考点】二次函数的性质．
【分析】直接利用抛物线的对称轴公式代入求出即可．
【解答】解：二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为：x=﹣=﹣=﹣2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆抛物线对称轴公式是解题关键．
5．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是( )
A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，﹣3)
B．顶点坐标是(1，﹣3)
C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(﹣1，0)
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．
【分析】A、将x=0代入y=x2﹣2x﹣3，求出y=﹣3，得出函数图象与y轴的交点坐标，即可判断；
B、将一般式化为顶点式，求出顶点坐标，即可判断；
C、将y=0代入y=x2﹣2x﹣3，求出x的值，得到函数图象与x轴的交点坐标，即可判断；
D、利用二次函数的增减性即可判断．
【解答】解：A、∵y=x2﹣2x﹣3，
∴x=0时，y=﹣3，
∴函数图象与y轴的交点坐标是(0，﹣3)，故本选项说法正确；
B、∵y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4，
∴顶点坐标是(1，﹣4)，故本选项说法错误；
C、∵y=x2﹣2x﹣3，
∴y=0时，x2﹣2x﹣3=0，
解得x=3或﹣1，
∴函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(﹣1，0)，故本选项说法正确；
D、∵y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4，
∴对称轴为直线x=1，
又∵a=1＞0，开口向上，
∴x＜1时，y随x的增大而减小，
∴x＜0时，y随x的增大而减小，故本选项说法正确；
故选B．
【点评】本题考查了二次函数的性质，抛物线与坐标轴的交点坐标，掌握二次函数的性质是解决本题的关键．
6．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是( )
A．y=(x+2)2B．y=2x2﹣2C．y=﹣2x2﹣2D．y=2(x﹣2)2
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．
【解答】解：y=(x+2)2的对称轴为x=﹣2，A正确；
y=2x2﹣2的对称轴为x=0，B错误；
y=﹣2x2﹣2的对称轴为x=0，C错误；
y=2(x﹣2)2的对称轴为x=2，D错误．
故选：A．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．
7．若抛物线y=(x﹣m)2+(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( )
A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜0
【考点】二次函数的性质．
【专题】压轴题．
【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．
【解答】解：由y=(x﹣m)2+(m+1)=x2﹣2mx+(m2+m+1)，
根据题意，，解不等式(1)，得m＞0，
解不等式(2)，得m＞﹣1；所以不等式组的解集为m＞0．故选B．
【点评】本题考查顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围，同时考查了不等式组的解法，难度较大．
8．已知一个函数图象经过(1，﹣4)，(2，﹣2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是( )
A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数
【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质．
【专题】压轴题．
【分析】求出一次函数和反比例函数的解析式，根据其性质进行判断．
【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，
由题意得，，解得，，
∵k＞0，∴y随x的增大而增大，∴A、B错误，
设反比例函数解析式为：y=，由题意得，k=﹣4，k＜0，
∴在每个象限，y随x的增大而增大，∴C错误，
当抛物线开口向上，x＞1时，y随x的增大而减小．故选：D．
【点评】本题考查的是正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质，掌握各个函数的增减性是解题的关键．
9．已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是( )
A．m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣1
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，∴﹣≤1，解得m≥﹣1．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．
11．设二次函数y=(x﹣3)2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( )
A．(1，0)B．(3，0)C．(﹣3，0)D．(0，﹣4)
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的解析式可得出直线l的方程为x=3，点M在直线l上则点M的横坐标一定为3，从而选出答案．
【解答】解：∵二次函数y=(x﹣3)2﹣4图象的对称轴为直线x=3，
∴直线l上所有点的横坐标都是3，
∵点M在直线l上，
∴点M的横坐标为3，
故选B．
【点评】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是掌握二次函数y=a(x﹣h)2+k的顶点坐标为(h，k)，对称轴是x=h．
12．若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是( )
A．B．C．D．
【考点】二次函数的图象；正比例函数的图象．
【专题】压轴题．
【分析】根据正比例函数图象的性质确定m＜0，则二次函数y=mx2+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴．
【解答】解：∵正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，
∴该正比例函数图象经过第二、四象限，且m＜0．
∴二次函数y=mx2+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴．
综上所述，符合题意的只有A选项．
故选A．
【点评】本题考查了二次函数图象、正比例函数图象．利用正比例函数的性质，推知m＜0是解题的突破口．
15．已知二次函数y=a(x﹣1)2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( )
A．B．C．D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【分析】首先根据二次函数图象得出a，c的值，进而利用一次函数性质得出图象经过象限．
【解答】解：根据二次函数开口向上则a＞0，根据﹣c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，
故一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限，
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数的性质，根据已知得出a，c的值是解题关键．
17．已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是( )
A．y≥3B．y≤3C．y＞3D．y＜3
【考点】二次函数的性质．
【分析】先求出x=2时y的值，再求顶点坐标，根据函数的增减性得出即可．
【解答】解：当x=2时，y=﹣4+4+3=3，
∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，
∴当x≥2时，y的取值范围是y≤3，
故选B．
【点评】本题考查了二次函数的性质的应用，能理解二次函数的性质是解此题的关键，数形结合思想的应用．
18．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是( )
A．B．C．D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【专题】代数综合题．
【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=，与y轴的交点坐标为(0，c)．
【解答】解：解法一：逐项分析
A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；
B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；
C、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；
D、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；
A、由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0，
∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．
二、填空题
20．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 (﹣1，2) ．
【考点】二次函数的性质．
【分析】已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．
【解答】解：∵y=x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=(x+1)2+2，
∴抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是(﹣1，2)．
故答案为：(﹣1，2)．
【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a(x﹣h)2+k的顶点坐标为(h，k)，对称轴为x=h，此题还考查了配方法求顶点式．
23．已知二次函数y=(x﹣2)2+3，当x ＜2 时，y随x的增大而减小．
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质，找到解析式中的a为1和对称轴；由a的值可判断出开口方向，在对称轴的两侧可以讨论函数的增减性．
【解答】解：在y=(x﹣2)2+3中，a=1，∵a＞0，∴开口向上，
由于函数的对称轴为x=2，
当x＜2时，y的值随着x的值增大而减小；
当x＞2时，y的值随着x的值增大而增大．
故答案为：＜2．
24．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是 (1，﹣2) ．
【考点】二次函数的性质．
【分析】此题既可以利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式求得顶点坐标，也可以利用配方法求出其顶点的坐标．
【解答】解：∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣(x2﹣2x+1)﹣2=﹣(x﹣1)2﹣2，
故顶点的坐标是(1，﹣2)．故答案为(1，﹣2)．
【点评】本题考查了二次函数的性质，求抛物线的顶点坐标有两种方法①公式法，②配方法．
25．二次函数y=x2+2x的顶点坐标为 (﹣1，﹣1) ，对称轴是直线 x=﹣1 ．
【考点】二次函数的性质．
【分析】先把该二次函数化为顶点式的形式，再根据其顶点式进行解答即可．
【解答】解：∵y=x2+2x=(x+1)2﹣1，
∴二次函数y=x2+4x的顶点坐标是：(﹣1，﹣1)，对称轴是直线x=﹣1．
故答案为：(﹣1，﹣1)，x=﹣1．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，熟练配方是解题关键．
26．函数y=x2+2x+1，当y=0时，x= ﹣1 ；当1＜x＜2时，y随x的增大而 增大 (填写“增大”或“减小”)．
【考点】二次函数的性质．
【分析】将y=0代入y=x2+2x+1，求得x的值即可，根据函数开口向上，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大．
【解答】解：把y=0代入y=x2+2x+1，得x2+2x+1=0，解得x=﹣1，
当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，∴当1＜x＜2时，y随x的增大而增大；
故答案为﹣1，增大．
【点评】本题考查了二次函数的性质，重点掌握对称轴两侧的增减性问题，解此题的关键是利用数形结合的思想．
27．二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为 (1，2) ．
【考点】二次函数的性质．
【专题】计算题．
【分析】将二次函数解析式配方，写成顶点式，根据顶点式与顶点坐标的关系求解．
【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2，∴抛物线顶点坐标为(1，2)．
故答案为：(1，2)．
【点评】本题考查了抛物线的性质．抛物线的顶点式y=a(x﹣h)2+k的顶点坐标是(h，k)．
三、解答题
28．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
(1)求证：2a+b=0；
(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
【考点】二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．
【分析】(1)直接利用对称轴公式代入求出即可；
(2)根据(1)中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可．
【解答】(1)证明：∵对称轴是直线x=1=﹣，∴2a+b=0；
(2)解：∵ax2+bx﹣8=0的一个根为4，
∴16a+4b﹣8=0，
∵2a+b=0，
∴b=﹣2a，
∴16a﹣8a﹣8=0，
解得：a=1，则b=﹣2，
∴ax2+bx﹣8=0为：x2﹣2x﹣8=0，
则(x﹣4)(x+2)=0，
解得：x1=4，x2=﹣2，
故方程的另一个根为：﹣2．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法等知识，得出a，b的值是解题关键．
29．已知点A(﹣2，n)在抛物线y=x2+bx+c上．
(1)若b=1，c=3，求n的值；
(2)若此抛物线经过点B(4，n)，且二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P(x﹣1，x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．
【专题】压轴题．
【分析】(1)代入b=1，c=3，以及A点的坐标即可求得n的值；
(2)根据题意求得抛物线的解析式为y=(x﹣1)2﹣4，从而求得点P(x﹣1，x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的关系式为y=x′2﹣4，然后利用5点式画出函数的图象即可．
【解答】解：(1)∵b=1，c=3，A(﹣2，n)在抛物线y=x2+bx+c上．
∴n=4+(﹣2)×1+3=5．
(2)∵此抛物线经过点A(﹣2，n)，B(4，n)，
∴抛物线的对称轴x==1，
∵二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4，
∴抛物线的解析式为y=(x﹣1)2﹣4，
令x﹣1=x′，
∴点P(x﹣1，x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的关系式为y=x′2﹣4，
点P(x﹣1，x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的如图：
【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值等，根据题意求得抛物线的解析式是解题的关键．
30．在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标；
(3)若抛物线C2：y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
【考点】二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．
【分析】(1)当y=2时，则2=x﹣1，解得x=3，确定A(3，2)，根据AB关于x=1对称，所以B(﹣1，2)．
(2)把(3，2)，(﹣2，2)代入抛物线C1：y=x2+bx+c得，求出b，c的值，即可解答；
(3)画出函数图象，把A，B代入y=ax2，求出a的值，即可解答．
【解答】解：(1)当y=2时，则2=x﹣1，解得：x=3，∴A(3，2)，
∵点A关于直线x=1的对称点为B，∴B(﹣1，2)．
(2)把(3，2)，(﹣2，2)代入抛物线C1：y=x2+bx+c得：
解得：∴y=x2﹣2x﹣1．顶点坐标为(1，﹣2)．
(3)如图，当C2过A点，B点时为临界，
代入A(3，2)则9a=2，解得：a=，
代入B(﹣1，2)，则a(﹣1)2=2，解得：a=2，∴．