初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试单元测试练习题

第四章几何图形初步单元测试卷

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(　　)

2.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是(　　)

3.如图,点A位于点O的　　　　　方向上. (　　) 

A.南偏东35° B.北偏西65°

C.南偏东65° D.南偏西65°

4.如图,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是(　　)

5.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是(　　)

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线

6.一块手表如图,早上8时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是(　　)

A.60° B.80°

C.120° D.150°

7.将一长方形纸片,按下图的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为(　　)

A.60° B.75° C.90° D.95°

8.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是(　　)

A.低 B.碳

C.生 D.活

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.已知∠A与∠B互补,若∠A=70°,则∠B的度数为　　　　　. 

10.已知一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的大小为　　　　　. 

11.(1)13°30'=　　　°; 

(2)0.5°=　　　'=　　　″. 

12.平面上有四个点,过每两个点画一条直线,一共可以画　　　　　　　　　　条直线. 

三、解答题(共52分)

13.(每小题5分,共10分)计算:

(1)40°26'+30°30'30″÷6;

(2)13°53'×3-32°5'31″.

14.(10分)在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?

15.(10分)已知C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5.求线段CD的长度.

16.(10分)如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.

17.(12分)如图,把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.

(1)如图①,当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(2)如图②,当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?

参考答案

一、选择题

1.B　2.D　3.B　4.A　5.B　6.C

7.C　本题考查角平分线和平角的概念.由图的折叠可知BC,BD分别是∠ABA',∠E'BE的角平分线,而∠ABE是一个平角,所以∠CBD=90°.

8.A

二、填空题

9.110°

10.72°　设这个角的大小为x°,列方程得180°-x°=6(90°-x°),解得x°=72°.

11.(1)13.5　(2)30　1 800

12.1或4或6　本题没指明这四个点的位置关系,所以应予以讨论,不要遗漏.(1)当A,B,C,D四点在同一条直线上时,可画1条直线,如图①;(2)当三点(如A,B,C)在同一直线上,而另一个点D在该直线外时,可画出4条直线,如图②;(3)当上述四点没有任何三点在同一直线上时,可画出6条直线,如图③.

三、解答题

13.解:(1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″.

(2)13°53'×3-32°5'31″=39°159'-32°5'31″=41°38'60″-32°5'31″=9°33'29″.

14.解:如图,点P就是图书馆所在的位置.

15.解:因为AD=7,BD=5,

所以AB=AD+BD=12.

又因为C为线段AB的中点,

所以AC=AB=6.

所以CD=AD-AC=7-6=1.

16.解:因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,

∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC,

所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠COD+90°-∠DOC=150°-∠DOC.所以150°-∠DOC=3∠DOC.

所以∠DOC=37.5°.

所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.

17.解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,

当OB平分∠COD时,∠DOB=∠BOC=∠COA=45°,

∴∠AOD+∠BOC=3×45°+45°=4×45°=180°.

(2)∠AOD+∠BOC=∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.