华师大版七年级上册第2章 有理数2.11 有理数的乘方教学ppt课件

这是一份华师大版七年级上册第2章 有理数2.11 有理数的乘方教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，第一次，第二次，第三次，分裂方式，知识精讲，×2个，×2×2个，×2×2×2个等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.
能够正确进行有理数的乘方运算.
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解:一次: 两次: 三次: 四次：
六次: 2×2×2×2×2×2个.
2×2×2×2×2×2个
问题 这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
例1 利用乘方的意义计算：
思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？
解：(1) 53=5×5×5=125；
【结论】正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
解：(4) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(5) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
【结论】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数.
（1） （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
【运算顺序】先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ;
(4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= .
3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）
2.在 中，最大的数是(　　)
4.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
解：0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）
107374182.4毫米=107374.1824米
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
（3）零的正整数次幂都是零.