初中数学华师大版七年级上册3 去括号与添括号教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册3 去括号与添括号教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，去括号法则，特别强调，化简下列各式，添括号法则，知识精讲，x2-2xy+y2，典例解析，针对练习等内容，欢迎下载使用。
能运用运算律探究添括号法则.
会利用添括号法则将整式化简.
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.
括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
（1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b);
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
（3）原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x) =2x2＋x－x2－x =2x2
“负”变“正”不变！！
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号.
a-b-c=a-(b+c)
a+b+c=a+(b+c)
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的.
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验.
总之,无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形.
例1 在下列各式的括号内填上适当的项：
（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( ) （2）2-x2+2xy-y2=2-( )
【分析】根据添括号法则，若括号前是“+”，括到括号里的各项都不变号，即保持原来的符号不变. 第（1）小题符合。如果括号前是“-”号，括到括号里的各项都要变号，即“+”变“-”，“-”变“+”.第（2）小题符合.注意“各项”是指括号里面“所有的项”.
-3x2y+3xy2-y3
1.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）
（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) ( ) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) ( ) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) ( ) （4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1) ( )
2.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（ ）
(A)a2+(-2a+b+c) (B)a2+(-2a-b-c)(C)a2+(-2a)+b+c (D)a2-(-2a-b-c)
【分析】此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号，再添括号，然后选择正确答案.
例2 在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中，添括号：（1）把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；（2）把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里.
解：(1)m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=(m4-2m2n2+n4)-2m2+2n2或者m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=-2m2+2n2+(m4-2m2n2+n4)(2)m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=m4-2m2n2+n4-(2m2-2n2)或者m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=-(2m2-2n2)+m4-2m2n2+n4
例3 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值.
解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1. ∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0答：所求代数式的值为0.
【分析】学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。
思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x.
1.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B.
【分析】本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”.
错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2
正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2) =4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2 =3x2-5xy+6y2
2.设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值.
解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6 ∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2)=6+6=12