数学第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教学课件ppt

这是一份数学第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教学课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了锐角三角函数定义，回顾与思考，sinAcosB，讲授新课，合作探究，另一条直角边长＝，归纳总结，增大或减小，减小或增大，两点反思等内容，欢迎下载使用。
1.运用三角函数的概念,自主探究求出角的三角函数值. 2.熟记三个特殊角的三角函数值,并能准确的加以运用,即给出特殊角能说出它的三角函数值,反过来,给出特殊角的数值,能说出相应的锐角的度数.
重点：三个特殊角的三角函数值及其运用. 难点：特殊角三角函数值的应用.
在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.
直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.
思考：sinA和csB,有什么关系?
tanA和tanB，有什么关系？
tanA·tanB=1
下图两块三角尺中有几个不同的锐角？
你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
设两条直角边长为a，则斜边长＝
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
由于30°,45°,60°三个特殊角的三角函数值的分母都可以变化成一样的,只是分子不同,所以30°, 45°,60°角的三角函数值可以利用口诀“sinA :1, 2, 3 csA :3, 2, 1 tanA :3, 9, 27”进行记忆.
角度越大，三角函数值越大；
角度越大，三角函数值越小；
1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系）
2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？
锐角三角函数的增减性：当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 _______ ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 _______ .
1.如果∠α是等边三角形的一个内角，则csα=____. 2.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,则tanA=____.
例： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ，求∠A的度数．
1.如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 ．
(1)在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角A>45°时 sinA的值（ ）
(A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1(C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜1
(A)0＜csA＜ (B) ＜csA＜1(C) 0＜csA＜ (D) ＜csA＜1
（2） 当锐角A>30°时，csA的值（ ）
2.类型三确定值的范围
(3)已知 ，下列各式中正确的是（ ）
(A) ＜ ＜ (B) ＜ ＜(C) ＜ ＜ (D) ＜ ＜
(4) 当∠A为锐角，且tanA≤ 1 时，则 ∠A（ ）
(A) 0°＜∠A≤45° (B) 45°≤∠A＜90°(C) 0 °＜∠A≤30° (D) 30°≤∠A＜90
(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°(C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜90
(5) 当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，则 ∠A（ ）
(6)、已知是 锐角，且 ，则( )
(7)、已知∠A为锐角，且csA= ,∠A的取值范围是( ) A. 0°