2020-2021学年第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形教学课件ppt

这是一份2020-2021学年第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了三视图，主视图，左视图，俯视图，考考你，你有何高招，本节课你收获了什么，课堂小结，小小设计师，设计示范等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．学习重点：立体图形和平面图形的概念．三视图的画法学习难点：从实物的外形中抽象出几何图形．三视图的画法
北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识.
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态……图形世界是多姿多彩的! 物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧面，得到的是______ 或 ______ ；看棱得到的是 ______ ；看顶点得到的是______ .
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子.
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 　六棱柱 圆锥 长方体　　 四棱锥
有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
１.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
３.如图,你能看到哪些立体图形?
４.如图,你能看到哪些平面图形?
(第4题) (第5题)
七巧板(Tangram)起源于宋代,是我国人民创造的益智游戏，流传到世界上不少国家. 由一个正方形分割的七块几何形状可以拼出千变万化的几何图形,形似各种自然事物.近代围绕七巧板展开的科学研究证明七巧板的设计和人工智能、拓扑学之间有密切的联系.
题 西 林 壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.
“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.
我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图. 主视图,左视图,俯视图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看 　　从左面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
上面 　 正面 左面
探究：右图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？
从正面看 从左面看 从上面看
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解　　 这样做的现实意义． 学习重点：　　通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．　　本课件可与几何画板课件《正方体的11种展开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
探究常见的立体图形的展开图：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形
快乐探究--探究需要创新
正方体的展开图有11种基本情况：
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
尝试体验--动手才有能力
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
探究常见的立体图形的展开图
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；
三棱柱的展开图是____.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱 五棱柱 圆锥 三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）.
和 谐 社
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
“胜”在上，“利”在前！
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
下列图形能折叠成什么立体图形？
由平面展开图得出多面体的唯一性
观察生活----身边处处有数学
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想吃到蚊子，应该走哪条路最近？
1、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，
立体图形 平面图形
1.请你把下列物体和与其相类似的图形连接起来.
2.写出下列几何体的名称,并进行分类.
①_____ ②______ ③_____ ④______
⑤__________ ⑥_______ ⑦_______ ⑧_____
柱体{ }锥体{ }球 { }
请你用下列几何图形作为构件,拼出有趣的图案(可改变大小).