初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母综合训练题

这是一份初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母综合训练题，共4页。试卷主要包含了将方程＝1去分母，正确的是，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是( )．
A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1
C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝1
2．将方程＝1去分母，正确的是( )．
A．2x－(x－2)＝4 B．2x－x－2＝4
C．2x－x＋2＝1 D．2x－(x－2)＝1.
3．如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝( )．
A．－8 B．5
C．－9 D．9
4．代数式的值与代数式的值相等，则x的值应为( )．
A．－1 B．13 C．eq \f(1,13) D．eq \f(5,13)
5．父亲今年30岁，儿子今年4岁，__________年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．
能力提升
6．方程＝4(x－1)的解为x＝3，则a的值为( )．
A．2 B．22
C．10 D．－2
7．已知关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足方程＝0，则m的值是( )．
A． B．2 C． D．3
8．若＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为( )．
A．8 B．2 C．－2 D．6
9．解下列方程：
(1)2(2x－3)－3(x＋1)＝－2(3x＋1)；
(2)＝1；
(3)＝12.
10．小华在解方程－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，求得的方程的解为x＝2，求a的值，并正确地解方程．
11．甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：
(1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？
(2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？
(3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？
12．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A，B两地间的距离．
参考答案
1答案：D
2答案：A 点拨：等式两边都乘以4，且不能漏乘不含分母的项1，所以只有A正确，故选A.
3答案：D 点拨：两式子互为相反数，它们的和为0，即2(x＋3)＋3(1－x)＝0，解得x＝9，故选D.
4答案：C 点拨：由题意，得x－＝1－，解得x＝.故选C.
5答案：9 点拨：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，得30＋x＝3(x＋4)，解得x＝9.所以9年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．
6答案：C 点拨：把x＝3代入原方程，解以a为未知数的方程，解得a＝10.
7答案：B 点拨：两方程同解，由方程＝0得x＝，把 x＝代入方程mx＋2＝2(m－x)中求出m＝2，故选B.
8答案：B 点拨：解方程＝5，得x＝8，也是方程kx－1＝15的解，代入求出k的值是2.
9答案：解：(1)去括号，得4x－6－3x－3＝－6x－2.
移项，得4x－3x＋6x＝－2＋9.
合并同类项，得7x＝7.
系数化为1，得x＝1.
(2)－＝1，
去分母，得3(3－x)－2(x－8)＝6.
去括号，得9－3x－2x＋16＝6.
移项，得－3x－2x＝6－9－16.
合并同类项，得－5x＝－19.
系数化为1，得x＝.
(3)＝12，
化为整数分母，得＝12.
化简，得－(2x＋4)＝12.
去分母，得(10x－10)－3(2x＋4)＝36.
去括号，得10x－10－6x－12＝36.
移项，得10x－6x＝36＋10＋12.
合并同类项，得4x＝58.
系数化为1，得x＝14.5.
点拨：(1)去括号，注意符号．
(2)方程两边同乘以6，去掉分母解出．
(3)化为整数分母，再去分母．
10解：由题意，得x＝2是方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1的解，
∴2(2×2－1)＝3(2＋a)－1，a＝.
解，得x＝－3.
11解：(1)设x小时后两车相遇，根据题意，得72x＋96x＝336.
解得x＝2.
答：若两车同时相向而行，2小时后两车相遇．
(2)设x小时后两车相距672千米，根据题意，得72x＋96x＋336＝672.解得x＝2.
答：若两车同时反向而行，2小时后两车相距672千米．
(3)有两种情况：①如图，x小时后当甲行到A处，乙行到B处时，此时相距60千米，得96x＋60＝72x＋336.
解得x＝11.5.
②如图，x小时后，当甲行到A处时，乙行到B处，此时也相距60千米，得96x－60＝336＋72x.
解得x＝16.5.
答：若两车同时同向而行，慢车在前，11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米．
点拨：(1)慢车行驶路程＋快车行驶路程＝336千米；(2)慢车行驶路程＋快车行驶路程＋336千米＝672千米；(3)应注意有两种情况，一种是开始相距60千米，另一种是追上后继续行驶，再相距60千米．
12解
：设A，B两地间的距离为x千米，
根据题意得：，
解得：x＝108.
答：A，B两地间的距离为108千米．
点拨：上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，说明这2小时所走过的路程的和是A，B两地间的路程－36千米，即两人速度的和是：；到中午12时，两人又相距36千米，即从上午10时到中午12时这2个小时内，两人所走的路程的和是36＋36＝72千米，即这段时间两人速度的和是＝36千米/时．两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系．