初中数学人教版七年级下册6.3 实数当堂达标检测题

第六章《实数》水平测试题

班级        学号      姓名         成绩

一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）

1、在实数中，其中无理数的个数为（　　　　）

A、1　　　B、2　　　C、3　　　　D、4

2、的算术平方根为（　　　）

A、4　　　B、　　　C、2　　　　D、

3、下列语句中，正确的是（　　　）

A、无理数都是无限小数　　　　　B、无限小数都是无理数

C、带根号的数都是无理数　　　　D、不带根号的数都是无理数

4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（　　　）

A、　　　B、　　　C、　　　　D、

5、下列说法中，正确的个数是（　　　　）

（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根为；（4）是的平方根。

A、1　　　B、2　　　　C、3　　　　D、4

6.估算的值在

A. 7和8之间               B. 6和7之间      

C. 3和4之间               D. 2和3之间

7、下列说法中正确的是（　　　）

A、若为实数，则　　　　　　      B、若为实数，则的倒数为

C、若为实数，且，则　 D、若为实数，则

8、若，则中，最小的数是（　　　　）

A、　　　B、　　　　C、　　　　D、

9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（　　　）

A、1、1000、1000　　B、2、3、　　C、　　D、

10. 观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（　　）

 (A)128    (B)136  

 (C)162    (D)188

二、填空题（每题3分，共30）

11.        和数轴上的点一一对应.  

12.若实数满足，则．

13.如果，，那么的值等于　　　　　．

14.有若干个数，依次记为，若，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则　　　　　　．

15.比较大小：        ；        ．

16. 如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有　　　　个．

17.若是4的平方根，则      ，若－8的立方根为，则y=________.

18.计算：的结果是             。

19.用“★”定义新运算：对于任意实数，，都有★．例如，

7★，那么5 ★ 3 =          ；

20. . 右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有                                                        种不同的填法．

三、解答题（共60分）

21.计算:（5分）

22.（6分）实数在数轴上的位置如图所示，化简：.

23.（7分）如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．

24.（8分）已知某数的平方根为，求这个数的是多少？

25.（8分）已知a、b满足，解关于的方程

26.（10分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

27（10分）.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：

（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？

（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．

（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）

28.阅读题（6分）

先阅读理解，再回答下列问题：

因为，且，所以的整数部分为1；

因为，且，所以的整数部分为2；

因为，且，所以的整数部分为3；

以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为         ，请说明理由。

参考答案

一、

1、B　　2、C　　3、A　　4、D　　5、C　　6.D  7、D　8、D　　9、C　  10、C

二、

11.实数    12.－1     13.或   14.   15. ； 16. 1 

17. 1 18.1  19. 10  20.4

三、

21.-16  22. b   23. 24. 49
25. x=4

26.解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，

由题意有（元），

（元），

比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，

就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．

27.解：（1）重量为的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为（元）；

以“特快专递”方式寄出，邮寄费为

（元）．

（2）这五封信的重量均小于1 000g，

若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为（元）．

由（1）得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；

72g<90g，

重量为72g的信以“挂号信”方式寄出小于9元；

若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出，则

邮寄费为（元）>9（元）．

400g>340g>215g，

重量为400g，340g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．

因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，

后三封以“特快专递”方式寄出最合算．

（3）学生言之有理即可．

28.n 理由∵n2<n2+1  ∴<∴n<

∵（n+1）2>n2+1∴>∴n+1>

∴n<<n+1∴整数部分为n.