人教版七年级下册6.3 实数综合训练题

第六章《实数》水平测试题

班级        学号      姓名         成绩

一、选择题 （每题3分，共24分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）

1. 下列运算正确的是（     ）

A.      B.   C.    D.

2. 下列各组数中互为相反数的是（      ）

     A.－2 与   B.－2 与     C.－2 与     D.2与

3. 下列实数，，，，，中无理数有（　 　）

Ａ．个  Ｂ．个  Ｃ．个  Ｄ．个

4. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    　）

A.   B.  

C.       D．

5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（　　　）

　　 A．①②③      B．①②④      C．②③④     D．①③④

6. 若为实数，则下列式子中一定是负数的是（　　　）

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

7. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（　  　）

A．原点左侧   B．原点右侧    C．原点或原点左侧   D．原点或原点右侧

8. 请你观察、思考下列计算过程：  因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；……，由此猜想= (      )

A．111111　　　B．1111111　　　C．11111111　　　　D．111111111

二、填空题（每题3分，共30）

9．的平方根是            。

10. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________。

11. 化简：=          。

12. 写出1到2之间的一个无理数___________。

13. 计算： =____________。

14. 当时，化简的结果是              。

15. 若，则中，最小的数是            。

16.若，则           。

17.如果一个数的平方根是和，则这个数为            。

18. 若，则 =                。

三、解答题（共66分）

19. （8分）将下列各数填入相应的集合内。

      -, , -, 0, -, ,-,, 3.14

     ①有理数集合｛                                                … ｝

②无理数集合｛                                                … ｝

③负实数集合｛                                                … ｝

20. 计算：(12分)

(1) +3—5                    (2) (-) 

(3)  | | + || +   

21. （8分）解方程：

       （1）                   （2）         

22. （6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求－的值.

23. （6分）已知a、b满足，解关于的方程

24. （8分）阅读下列解题过程：，

    ，请回答下列回题：

   （1）观察上面的解答过程，请写出 =             ；

   （2）利用上面的解法，请化简：

25. （8分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2012年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

26. （10分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (,),C (2,0).

(1)求点B的坐标.

(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.

(3)求平行四边形OABC的面积.

参考答案

一、选择题

1．C  2．A  3．B  4．A  5．B  6．D  7． C  8．D

二、填空题

9．   10．   11． 12．或   13．－2  14．1   15．   16．  17．81   18． 2014

三、解答题

19.解： 有理数集合: {-,-,0, ,,3.14 …}

无理数集合:{,-,-…}

负实数集合:{-,-,-,-…}

20．解：（1）－   （2）=  (3)             

21．（1）解：               （2）                                         

22．解：由a＋b＝0， cd＝1得

原式＝0－＝－1.

23．解：

24．解：（1）

        （2）原式＝

                 =

                 =

                 = 9

25．解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，

由题意有（元），

                  （元），

比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，

∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．

26. 解：(1)点B坐标是(3,);

(2)向左平移个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少,所以A′(O, )、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）.

(3)平行四边形的面积为2·=2()2=2×3=6.