初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组练习题

周口市2010－2011学年度下期七年级8.1《二元一次方程组》检测题

一、选择题（共24分）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（  ）

    A．3x－2y=4z     B．6xy+9=0     C．+4y=6     D．4x=

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ）

    A．

3．二元一次方程5a－11b=21  （  ）

    A．有且只有一解    B．有无数解    C．无解       D．有且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（  ）

    A．

5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（  ）

    A．－1        B．－2          C．－3        D．

6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（  ）

    A．0          B.1            C.2             D.-1

7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（  ）

    ①xy+2x－y=7；  ②4x+1=x－y；    ③+y=5； ④x=y；    ⑤x2－y2=2

    ⑥6x－2y        ⑦x+y+z=1        ⑧y（y－1）=2y2－y2+x

    A．1      B．2      C．3       D．4

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（  ）

    A．

二、填空题（共30分）

9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

11．若x3m-3－2yn-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

15．以为解的一个二元一次方程是_________．

16．已知的解，则m=_______，n=______．

三、解答题（共66分）

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．（8分）

18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？（8分）

19．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（8分）

20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？（8分）

21．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？（8分）

22．根据题意列出方程组：（14分）

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？（12分）

答案：

一、选择题

1．D  解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．

2．A  解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．

3．B  解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．

4．C  解析：用排除法，逐个代入验证．

5．C  解析：利用非负数的性质．

6．B

7．C  解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．

8．B

二、填空题

9． 10．  －10

11．，2  解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．

12．－1  解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．

13．4  解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，

∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．

14．解：

解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，

∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；

当x=3，y=2；当x=4时，y=1．

∴x+y=5的正整数解为

15．x+y=12  解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，

此题答案不唯一．

16．1  4  解析：将中进行求解．

三、解答题

17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，

∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，

∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．

18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1 

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．

（若系数为0，则该项就是0）

19．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，根据题意得

解得

答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子。

20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．

当x=1，y=－时，x－y=1+=；

当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．

解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．

21．解：设每块长方形地砖的长为xcm,宽为ycm,根据题意得

解得

答：每块长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.

22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．

    （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．

23．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，

∴当m=1时，x=－7；

m=－1时，x=7；

m=7时，x=－1；

m=－7时x=1．