人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组综合训练题

数学：9.3一元一次不等式组课时练（人教新课标七年级下）

课时一

1.小明手中有12，8两根木条，他想再找一根木条使这三根木条首尾顺次连在一起构成一个三角形木框，那么他选取的第三根木条长应为           

2.不等式组的解集是（         ）

A.      B.        C.       D.无解

3. 不等式组的解集是        ．

4. 解不等式组：．

5. 解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

6. 在坐标平面内，若点P在第二象限，则x的取值范围是（   ）

A、 B、 C、 D、 

7. 将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　 ）

8. 不等式组的整数解是_________________。

9. 解不等式组：

10.解不等式：

11. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

12. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

课时一答案：

1.，提示：根据三角形的三边关系得到；2.B，3. ，提示：小小取较小故为  ；

4. 解：由不等式得：x＜3    

由不等式x－2(x－1)＜4得：x＞－2 

∴原不等式组的解集为：－2＜x＜3

5. 解：解不等式2x－6＞－x，得x＞2

解不等式，得x≤4

所以，原不等式组的解集伟2＜x≤4，在数轴上表示为

6.D；7.C；8. 0，1，2，提示：不等式组的解为：－1＜x≤2，整数解为：0，1，2

9.解：

10.解：不等式（１）的解集为ｘ＞-2

不等式（2）的解集为ｘ≤1

∴不等式组的解为-2＜x≤1

11.解：解不等式①得 解不等式②得

不等式组的解集为 其解集在数轴上表示为：

12.解：解不等式①，得；

解不等式②，得．

在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：

所以，原不等式组的解集是

课时二

1.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是                。

2. 解不等式组并写出该不等式组的整数解

3. 有红、黄两种气球共30个，已知红球个数比黄球少，但黄球的一半比红球少，那么这两种球应各是多少？

4. 下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．

问服装厂有哪几种生产方案？

5. 某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（结果取整数）

6. 某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

7. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．

请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）

8.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则剩12个苹果；若每位分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.

9. （08四川省资阳市）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.

（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？

（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

课时二答案：

1.－5≤a＜－4，提示：不等组解为：a＜x＜，不等式x＜的6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故－5≤a＜－4；

2.解：解不等式，得．

解不等式，得．

原不等式组的解集是．

原不等式组的整数解是．

3. 解：设有黄球个，则红球有（30-）个，根据题意得，

  解得，，

由于为整数，故取16、17、18、19、，则30-分别为14、13、12、11.

4.解：（1）设甲型服装套，则乙型服装为套，由题意得

解得，

是正整数，

或17或18．

有以下生产三种方案：

生产甲型服装16套，乙型24套或甲型服装17套，乙型23套或甲型服装18套，乙型服装22套．

5.解：设每个小组原先每天生产件产品，根据题意可得

解得，的值应是整数，．

答：每个小组原先每天生产16件产品．

6.设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套。

根据题意得：

    解得

     ∵m为正整数，∴m＝16、17、18    ∴2m+4=36、38、40

答：有三种进货方案

（1）          A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套。

（2）          A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套。

（3）          A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套。

7.解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得
 ，解不等式组，得　≤x≤．  
即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案． 
8.解：设有人，则苹果有个，由题意得，

∵为正整数，∴取5或6，

当=5时，个；当=6时，个.

9. 解：答案：(1) ∵3×5＋6×3=33＞30，3×1＋6×2=15＞13，

∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区．

 (2) 设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9–x)辆，

由题意得：

解得：1.5≤x≤5

注意到x为正整数，∴x=2，3，4，5

∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：