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2020-2021学年吉林省延边第二中学高一下学期第二次考试月考物理试题
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这是一份2020-2021学年吉林省延边第二中学高一下学期第二次考试月考物理试题，共12页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是
A．图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态
B．图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C．图3中在铁路的转弯处，设计为外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力帮助火车转弯
D．图4中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于受到的向心力，从而沿切线方向甩出
2．如图所示，曲面体P静止放在光滑水平面上，小物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是
A．P对Q弹力不做功
B．小物块Q机械能守恒
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
3．如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A到C点的时间大于C点到B点的时间
D．物体在A、B、C各点的加速度都为g
4．如图，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量分别为mA和mB，动量大小分别为pA和pB，若pA< pB，则
A．mA< mB B．mA> mB
C．碰撞后的总动量向左 D．碰撞后的总动量向右
5．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比
A．火卫一距火星表面较远B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大
6．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度为6m/s，B球的速度为2m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为
A．1m/s，6m/sB．4.5m/s，3.5m/sC．3.5m/s，4.5m/sD．－1m/s，9m/s
7．2021年5月19日，国家航天局发布我国首次火星探测任务，下图是天问一号探测器着陆过程中两器分离和着陆后祝融号拍摄的影像。接下来祝融号和轨道相互锁定，在转运机构的作用下，一起被转移到火星表面，假设祝融号和轨道总质量为M，当它们从静止开始，以恒定的加速度竖直下降，当下落高度为h时，速度为v，在这个过程中下列说法中正确的是（已知火星表面的重力加速度为g）
A．重力做功为Mgh，重力势能增加了Mgh B．机械能减少了
C．转运机构做功为 D．合外力做功为
8．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RAA．星球A所受的向心力大于星球B所受的向心力
B．星球A的向心加速度大于星球B的向心加速度
C．星球A和星球B的质量之和为
D．由已知条件无法算出星球A和星球B的质量，只能计算质量的比值
9．如图所示，某同学正在练习颠球。某一次足球从静止自由下落80 cm后被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，足球可视为质点，下列说法正确的是
A．足球刚接触头和刚离开头时的速度相同
B．从足球与头部接触到刚离开时足球的动量变化为零
C．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量为零
D．足球与头部作用过程中，头部对足球的平均作用力为足球重力的9倍
10．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是
A．甲、乙两车运动中动量大小之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为
11．质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力为车重的k倍，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（取g=10m/s2）
A．k=0.4
B．0~8s内汽车的牵引力为800N
C．汽车在8s~18s内的平均速度大小为9m/s
D．8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104J
12．如图所示，倾角为θ=30°的斜坡上有一个静止的货箱，质量为M=5kg。绕过定滑轮的轻绳连接了汽车和货箱，且AB段轻绳和斜面平行。开始时，绳BC沿竖直方向，且BC=2m，汽车从此位置开始以v=2m/s的速度在水平面上匀速行驶，直到绳BC和水平方向夹角β=30°。货箱和斜面间的动摩擦因数为，取g=10m/s2，以下说法中正确的是
A．货箱沿斜坡向上做匀速直线运动B．货箱沿斜坡向上做加速运动
C．在上述过程中，汽车对绳做功60.0JD．在上述过程中，汽车对绳做功132.5J
二、实验题（每空2分，共14分。）
13．(1)某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验。转动手柄，可使塔轮、长和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，左、右塔轮半径之比可调整成1∶1、2∶1和3∶1，左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
①该实验用到的方法是_______________。
A．理想实验 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法
②在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则实验说明___________________________________________________。
(2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置，其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤如下∶
a．测出挡光片与转轴的距离为L；
b．将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
c．使凹槽AB绕转轴OO′匀速转动；
d．记录下此时压力传感器示数F和挡光时间△t。
①小钢球转动的角速度ω=___________（用L、d、△t表示）；
②若忽略小钢球所受摩擦，为了验证定量表达式，还需要测定的物理量是______________。
14．某学习小组用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒，在竖直木板表面上依次铺上白纸和复写纸，用图钉固定，在白纸上标记的O点与静止在斜槽末端的小球的球心等高，先让小球a从某位置由静止释放撞到木板，在白纸上留下砸痕；再把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处，让小球a仍从原位置由静止开始滚下，与b球相碰后，两球分别撞在木板上，在白纸上留下两个砸痕。根据以上操作回答下列问题：
（1）关于本实验，以下说法正确的是_______
A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线必须是水平的
C．a球每次都要从同一位置由静止滚下 D．两个小球的质量越接近，实验误差越小
（2）图中在木板白纸上留下的三个砸痕P、M、N中________点（填“P”“M”或“N）是被碰小球b撞击复写纸留下的。
（3）他们测出了两个小球的质量ma、mb及三个砸痕P、M、N分别到O点的距离h1、h2、h3，如果该系统碰撞时动量守恒，则应该满足的表达式为____________________________。
三、解答题（15题12分，16题14分，共26分。要求写出必要的公式、文字说明和解释，只写最后结果不得分。）
15．如图所示，质量为m1＝2.98kg的物体B和m2＝2kg的物体C静止在光滑水平面的同一直线上，一质量为m0＝20g的子弹A以v＝300m/s的速度射入物体B并嵌入其中。随后它们与C发生弹性碰撞，求：
（1）子弹射入物体B的过程中A、B构成的系统损失的机械能；
（2）物体B、C碰撞后速度vB、vC的大小。
16．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，半径为R＝0.5 m，轨道在C处与粗糙的水平面相切，在D处有一质量m＝1 kg的小物体（可看作质点）压缩着弹簧，在弹力的作用下以一定的速度水平向左运动，小物体弹开后迅速撤走弹簧，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25，物体通过C点后进入圆轨道运动，恰好能通过半圆轨道的最高点A，最后又落回水平面上的D点（g＝10 m/s2，不计空气阻力），求：
（1）物体到C点时的速度vC的大小；
（2）水平段CD的长度l；
（3）弹簧对物体做的功W
参考答案
1．A
【详解】
A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车的加速度向上，处于超重状态，A正确；
B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力不相等，根据 ，B的圆周运动半径大，绳索的拉力大，B错误；
C. 图3中在铁路的转弯处，设计为外轨比内轨高，目的是在火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力，C错误；
D. 图4中脱水桶的脱水原理是水滴受到的合力不足时，水滴做离心运动，沿切线方向甩出，水滴根本不受离心力的作用，D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．P对Q有弹力的作用，由于地面光滑，所以P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面，与Q前后移动连线的位移夹角大于90°，所以P对Q做负功，A错误；
B．由于P对Q做负功，所以小物块的机械能不守恒，B错误；
CD．P和Q构成的系统整个运动过程中只有P的动能、Q的动能和重力势能，没有其他形式的能量，所以该系统机械能守恒。系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上动量不守恒，C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀减速直线运动。
A．C点的竖直速度为零，水平速度不是零，从C到B物体做的是平抛运动，故C点的速度不为零，故A错误。
B．任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向，可知，A点的速度斜向上，B的速度斜向下，故B错误；
C．根据对称性可知，物体在A到C点的时间等于C点到B点的时间，故C错误；
D．物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，是个定值，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AB．动量，与质量和速度有关，因为不知道速度关系，所以无法判断质量关系，故AB错误；CD．因为A、B动量大小分别为和，若，则系统动量向左，又系统动量守恒，则碰撞后的总动量向左，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由万有引力提供向心力有，可得
结合题目可得，火卫二距火星表面较远，故A错误；
B． 由，可得
结合A选项结论，可得火卫一角度度较大，故B错误；
C．由，得
结合A选项结论，可得火卫一线速度较大，故C正确；
D． 由，可得
结合A选项结论，可得火卫一的向心加速度较大，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．设每个球的质量均为m，碰前系统总动量p=mvA1+mvB1=6m+2m=8m
碰前的总动能Ek==40m
若碰后vA=1m/s，vB=6m/s，碰后总动量p′=mvA+mvB=7m
动量不守恒，选项A错误；
B．若vA=4.5m/s，vB=3.5m/s，明显vA>vB不合理，选项B错误；
C．若vA=3.5m/s，vB=4.5m/s，碰后总动量p′=mvA+mvB =8m
总动能E′k==16.25m
动量守恒，机械能不增加，选项C可能实现；
D．若vA=-1m/s，vB=9m/s，碰后总动量p′= mvA+mvB=8m
总动能E′k==41m
动量守恒，但机械能增加，违反能量守恒定律，选项D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A. 重力做功为Mgh，重力势能减少了Mgh，A错误；
B. 机械能的减少量等于初末状态机械能之差，所以机械能减少了，B正确；
C. 根据动能定理
解得转运机构做功为
D. 根据动能定理，合外力做功为，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等，故A错误；
B．双星的转动周期相等，且RA＜RB，根据
可知，星球A的向心加速度一定小于星球B的向心加速度，故B错误；
CD．双星A、B之间万有引力提供向心力，有
其中，双星间距
解得星球A和星球B的质量之和
由题可求得两星球的质量之比等于半径的反比，又可求得两星球的总质量，则可求出星球A和星球B的质量，故C正确，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．足球自由落体80cm时的速度为v1，时间为t1，由速度−位移公式，可得足球到达头部的速度大小为
根据位移−时间公式，可得足球到达头部的时间为
反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度：，上升的时间：，足球刚接触头和刚离开头时，速度方向改变，故A错误；
B．足球刚接触时的动量为
动量变化为3.2kgm/s，故B错误；
C．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的作用时间不为零，冲量不为零，故C错误；
D．对足球与人接触的过程，，取向上为正，由动量定理有
代入数据解得头部对足球的平均作用力
足球的动量变化量为：，即头部对足球的平均作用力为36N，而足球的重力为4N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，故D正确。
故选B。
10．AC
【详解】
AB．人和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得
可得，甲、乙两车运动中动量大小之比为
甲、乙两车运动中速度之比为
故A正确B错误；
CD．两车运动时间相同，根据动量守恒有，
解得甲车移动的距离
乙车移动的距离
故C正确D 错误。
故选AC。
11．AD
【详解】
A．当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则有
又，解得，故A正确；
B．0~8s内汽车的加速度，根据牛顿第二定律有
解得，故B错误；
C．8s~18s过程变加速过程中，根据动能定理得
解得，则平均速度，故C错误；
D．8s~18s过程中汽车牵引力已达到最大功率，所以牵引力做的功为
故D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】
AB．箱子在绳拉力作用下沿斜面向上运动，故箱子的速度等于绳子运动的速度。汽车向右匀速运动对绳子产生两个效果，一是沿绳把绳拉长，一是使绳子与水平面夹角变小，因此，汽车的运动对绳子而言是合运动，把速度v分解，其中沿绳方向的分速度设为v1，垂直绳子向上的分速度设为v2，可得：v1=vcsβ
因β减小时csβ增大，故v1逐渐增大，因而箱子沿斜面做加速运动，故B正确，A错误；
CD．由功能关系知，汽车对绳做功，使绳拉箱子沿斜面向上运动，实质上是对箱子做功.箱子在斜面上运动时，受重力做负功，受滑动摩擦力做负功，受绳子拉力做正功，根据动能定理：
汽车拉绳子向右运动，当时，m/s
绳子被拉长了：m
而:m，，解得:J
故D正确，C错误。
故选BD。
13．D 向心力与角速度的平方成正比 小球的质量
【详解】
(1)（a）[1]该实验用到的方法是控制变量法，故选D。
（b）[2][3]在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，则转动半径r相等；将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，因左、右两边塔轮边缘的线速度相等，则根据v=ωr可知，角速度之比为1∶3；左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则两边向心力之比为1∶9，则实验说明向心力与角速度的平方成正比。
(2)（a）[4]小钢球转动的角速度
（b）[5]根据，为了验证定量表达式，还需要测定的物理量是小球的质量m。
14．BC P点
【详解】
（1）[1]AC．斜槽轨道没有必要光滑，只需要每次从同一高度静止滚下，经过相同一段轨道，外力做功相同，根据动能定理可知到达低端时速度就会一样，A错误，C正确；
B．斜槽轨道末端的切线必须是水平的，主要是为了保证小球初速度水平，做平抛运动，B正确；
D．实验的误差与两球质量是否接近无大的关联，D错误；
故选BC。
（2）[2]被碰小球从槽口飞出时速度最大，由 ，
可知，到达木板时间最短，下落距离最小，P点是被碰小球b撞击复写纸留下的。
（3）[3]小球的水平速度为
根据动量守恒可知
化简得
15．（1）894J； ；
【详解】
根据题意，当子弹射入物体B，子弹和物体B组成的系统满足动量守恒，有，得
机械能损失：J
当物体B与物体A发生弹性碰撞时，动量守恒，同时机械能也守恒，可得
解得；
16．（1）5 m/s；（2） 1 m；（3） 15 J
【详解】
(1)物体恰好通过A点有
可得
物体由C到A过程有
解得
(2)物体从A到D做平抛运动，竖直方向有
所以
（3）物体由D到C过程有
解得
1．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是
A．图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态
B．图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C．图3中在铁路的转弯处，设计为外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力帮助火车转弯
D．图4中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于受到的向心力，从而沿切线方向甩出
2．如图所示，曲面体P静止放在光滑水平面上，小物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是
A．P对Q弹力不做功
B．小物块Q机械能守恒
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
3．如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A到C点的时间大于C点到B点的时间
D．物体在A、B、C各点的加速度都为g
4．如图，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量分别为mA和mB，动量大小分别为pA和pB，若pA< pB，则
A．mA< mB B．mA> mB
C．碰撞后的总动量向左 D．碰撞后的总动量向右
5．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比
A．火卫一距火星表面较远B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大
6．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度为6m/s，B球的速度为2m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为
A．1m/s，6m/sB．4.5m/s，3.5m/sC．3.5m/s，4.5m/sD．－1m/s，9m/s
7．2021年5月19日，国家航天局发布我国首次火星探测任务，下图是天问一号探测器着陆过程中两器分离和着陆后祝融号拍摄的影像。接下来祝融号和轨道相互锁定，在转运机构的作用下，一起被转移到火星表面，假设祝融号和轨道总质量为M，当它们从静止开始，以恒定的加速度竖直下降，当下落高度为h时，速度为v，在这个过程中下列说法中正确的是（已知火星表面的重力加速度为g）
A．重力做功为Mgh，重力势能增加了Mgh B．机械能减少了
C．转运机构做功为 D．合外力做功为
8．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RA
B．星球A的向心加速度大于星球B的向心加速度
C．星球A和星球B的质量之和为
D．由已知条件无法算出星球A和星球B的质量，只能计算质量的比值
9．如图所示，某同学正在练习颠球。某一次足球从静止自由下落80 cm后被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，足球可视为质点，下列说法正确的是
A．足球刚接触头和刚离开头时的速度相同
B．从足球与头部接触到刚离开时足球的动量变化为零
C．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量为零
D．足球与头部作用过程中，头部对足球的平均作用力为足球重力的9倍
10．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是
A．甲、乙两车运动中动量大小之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为
11．质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力为车重的k倍，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（取g=10m/s2）
A．k=0.4
B．0~8s内汽车的牵引力为800N
C．汽车在8s~18s内的平均速度大小为9m/s
D．8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104J
12．如图所示，倾角为θ=30°的斜坡上有一个静止的货箱，质量为M=5kg。绕过定滑轮的轻绳连接了汽车和货箱，且AB段轻绳和斜面平行。开始时，绳BC沿竖直方向，且BC=2m，汽车从此位置开始以v=2m/s的速度在水平面上匀速行驶，直到绳BC和水平方向夹角β=30°。货箱和斜面间的动摩擦因数为，取g=10m/s2，以下说法中正确的是
A．货箱沿斜坡向上做匀速直线运动B．货箱沿斜坡向上做加速运动
C．在上述过程中，汽车对绳做功60.0JD．在上述过程中，汽车对绳做功132.5J
二、实验题（每空2分，共14分。）
13．(1)某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验。转动手柄，可使塔轮、长和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，左、右塔轮半径之比可调整成1∶1、2∶1和3∶1，左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
①该实验用到的方法是_______________。
A．理想实验 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法
②在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则实验说明___________________________________________________。
(2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置，其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤如下∶
a．测出挡光片与转轴的距离为L；
b．将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
c．使凹槽AB绕转轴OO′匀速转动；
d．记录下此时压力传感器示数F和挡光时间△t。
①小钢球转动的角速度ω=___________（用L、d、△t表示）；
②若忽略小钢球所受摩擦，为了验证定量表达式，还需要测定的物理量是______________。
14．某学习小组用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒，在竖直木板表面上依次铺上白纸和复写纸，用图钉固定，在白纸上标记的O点与静止在斜槽末端的小球的球心等高，先让小球a从某位置由静止释放撞到木板，在白纸上留下砸痕；再把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处，让小球a仍从原位置由静止开始滚下，与b球相碰后，两球分别撞在木板上，在白纸上留下两个砸痕。根据以上操作回答下列问题：
（1）关于本实验，以下说法正确的是_______
A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线必须是水平的
C．a球每次都要从同一位置由静止滚下 D．两个小球的质量越接近，实验误差越小
（2）图中在木板白纸上留下的三个砸痕P、M、N中________点（填“P”“M”或“N）是被碰小球b撞击复写纸留下的。
（3）他们测出了两个小球的质量ma、mb及三个砸痕P、M、N分别到O点的距离h1、h2、h3，如果该系统碰撞时动量守恒，则应该满足的表达式为____________________________。
三、解答题（15题12分，16题14分，共26分。要求写出必要的公式、文字说明和解释，只写最后结果不得分。）
15．如图所示，质量为m1＝2.98kg的物体B和m2＝2kg的物体C静止在光滑水平面的同一直线上，一质量为m0＝20g的子弹A以v＝300m/s的速度射入物体B并嵌入其中。随后它们与C发生弹性碰撞，求：
（1）子弹射入物体B的过程中A、B构成的系统损失的机械能；
（2）物体B、C碰撞后速度vB、vC的大小。
16．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，半径为R＝0.5 m，轨道在C处与粗糙的水平面相切，在D处有一质量m＝1 kg的小物体（可看作质点）压缩着弹簧，在弹力的作用下以一定的速度水平向左运动，小物体弹开后迅速撤走弹簧，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25，物体通过C点后进入圆轨道运动，恰好能通过半圆轨道的最高点A，最后又落回水平面上的D点（g＝10 m/s2，不计空气阻力），求：
（1）物体到C点时的速度vC的大小；
（2）水平段CD的长度l；
（3）弹簧对物体做的功W
参考答案
1．A
【详解】
A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车的加速度向上，处于超重状态，A正确；
B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力不相等，根据 ，B的圆周运动半径大，绳索的拉力大，B错误；
C. 图3中在铁路的转弯处，设计为外轨比内轨高，目的是在火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力，C错误；
D. 图4中脱水桶的脱水原理是水滴受到的合力不足时，水滴做离心运动，沿切线方向甩出，水滴根本不受离心力的作用，D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．P对Q有弹力的作用，由于地面光滑，所以P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面，与Q前后移动连线的位移夹角大于90°，所以P对Q做负功，A错误；
B．由于P对Q做负功，所以小物块的机械能不守恒，B错误；
CD．P和Q构成的系统整个运动过程中只有P的动能、Q的动能和重力势能，没有其他形式的能量，所以该系统机械能守恒。系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上动量不守恒，C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀减速直线运动。
A．C点的竖直速度为零，水平速度不是零，从C到B物体做的是平抛运动，故C点的速度不为零，故A错误。
B．任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向，可知，A点的速度斜向上，B的速度斜向下，故B错误；
C．根据对称性可知，物体在A到C点的时间等于C点到B点的时间，故C错误；
D．物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，是个定值，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AB．动量，与质量和速度有关，因为不知道速度关系，所以无法判断质量关系，故AB错误；CD．因为A、B动量大小分别为和，若，则系统动量向左，又系统动量守恒，则碰撞后的总动量向左，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由万有引力提供向心力有，可得
结合题目可得，火卫二距火星表面较远，故A错误；
B． 由，可得
结合A选项结论，可得火卫一角度度较大，故B错误；
C．由，得
结合A选项结论，可得火卫一线速度较大，故C正确；
D． 由，可得
结合A选项结论，可得火卫一的向心加速度较大，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．设每个球的质量均为m，碰前系统总动量p=mvA1+mvB1=6m+2m=8m
碰前的总动能Ek==40m
若碰后vA=1m/s，vB=6m/s，碰后总动量p′=mvA+mvB=7m
动量不守恒，选项A错误；
B．若vA=4.5m/s，vB=3.5m/s，明显vA>vB不合理，选项B错误；
C．若vA=3.5m/s，vB=4.5m/s，碰后总动量p′=mvA+mvB =8m
总动能E′k==16.25m
动量守恒，机械能不增加，选项C可能实现；
D．若vA=-1m/s，vB=9m/s，碰后总动量p′= mvA+mvB=8m
总动能E′k==41m
动量守恒，但机械能增加，违反能量守恒定律，选项D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A. 重力做功为Mgh，重力势能减少了Mgh，A错误；
B. 机械能的减少量等于初末状态机械能之差，所以机械能减少了，B正确；
C. 根据动能定理
解得转运机构做功为
D. 根据动能定理，合外力做功为，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等，故A错误；
B．双星的转动周期相等，且RA＜RB，根据
可知，星球A的向心加速度一定小于星球B的向心加速度，故B错误；
CD．双星A、B之间万有引力提供向心力，有
其中，双星间距
解得星球A和星球B的质量之和
由题可求得两星球的质量之比等于半径的反比，又可求得两星球的总质量，则可求出星球A和星球B的质量，故C正确，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．足球自由落体80cm时的速度为v1，时间为t1，由速度−位移公式，可得足球到达头部的速度大小为
根据位移−时间公式，可得足球到达头部的时间为
反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度：，上升的时间：，足球刚接触头和刚离开头时，速度方向改变，故A错误；
B．足球刚接触时的动量为
动量变化为3.2kgm/s，故B错误；
C．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的作用时间不为零，冲量不为零，故C错误；
D．对足球与人接触的过程，，取向上为正，由动量定理有
代入数据解得头部对足球的平均作用力
足球的动量变化量为：，即头部对足球的平均作用力为36N，而足球的重力为4N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，故D正确。
故选B。
10．AC
【详解】
AB．人和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得
可得，甲、乙两车运动中动量大小之比为
甲、乙两车运动中速度之比为
故A正确B错误；
CD．两车运动时间相同，根据动量守恒有，
解得甲车移动的距离
乙车移动的距离
故C正确D 错误。
故选AC。
11．AD
【详解】
A．当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则有
又，解得，故A正确；
B．0~8s内汽车的加速度，根据牛顿第二定律有
解得，故B错误；
C．8s~18s过程变加速过程中，根据动能定理得
解得，则平均速度，故C错误；
D．8s~18s过程中汽车牵引力已达到最大功率，所以牵引力做的功为
故D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】
AB．箱子在绳拉力作用下沿斜面向上运动，故箱子的速度等于绳子运动的速度。汽车向右匀速运动对绳子产生两个效果，一是沿绳把绳拉长，一是使绳子与水平面夹角变小，因此，汽车的运动对绳子而言是合运动，把速度v分解，其中沿绳方向的分速度设为v1，垂直绳子向上的分速度设为v2，可得：v1=vcsβ
因β减小时csβ增大，故v1逐渐增大，因而箱子沿斜面做加速运动，故B正确，A错误；
CD．由功能关系知，汽车对绳做功，使绳拉箱子沿斜面向上运动，实质上是对箱子做功.箱子在斜面上运动时，受重力做负功，受滑动摩擦力做负功，受绳子拉力做正功，根据动能定理：
汽车拉绳子向右运动，当时，m/s
绳子被拉长了：m
而:m，，解得:J
故D正确，C错误。
故选BD。
13．D 向心力与角速度的平方成正比 小球的质量
【详解】
(1)（a）[1]该实验用到的方法是控制变量法，故选D。
（b）[2][3]在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，则转动半径r相等；将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上，因左、右两边塔轮边缘的线速度相等，则根据v=ωr可知，角速度之比为1∶3；左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则两边向心力之比为1∶9，则实验说明向心力与角速度的平方成正比。
(2)（a）[4]小钢球转动的角速度
（b）[5]根据，为了验证定量表达式，还需要测定的物理量是小球的质量m。
14．BC P点
【详解】
（1）[1]AC．斜槽轨道没有必要光滑，只需要每次从同一高度静止滚下，经过相同一段轨道，外力做功相同，根据动能定理可知到达低端时速度就会一样，A错误，C正确；
B．斜槽轨道末端的切线必须是水平的，主要是为了保证小球初速度水平，做平抛运动，B正确；
D．实验的误差与两球质量是否接近无大的关联，D错误；
故选BC。
（2）[2]被碰小球从槽口飞出时速度最大，由 ，
可知，到达木板时间最短，下落距离最小，P点是被碰小球b撞击复写纸留下的。
（3）[3]小球的水平速度为
根据动量守恒可知
化简得
15．（1）894J； ；
【详解】
根据题意，当子弹射入物体B，子弹和物体B组成的系统满足动量守恒，有，得
机械能损失：J
当物体B与物体A发生弹性碰撞时，动量守恒，同时机械能也守恒，可得
解得；
16．（1）5 m/s；（2） 1 m；（3） 15 J
【详解】
(1)物体恰好通过A点有
可得
物体由C到A过程有
解得
(2)物体从A到D做平抛运动，竖直方向有
所以
（3）物体由D到C过程有
解得
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