2020-2021学年陕西省西安市高三（上）11月月考数学（文）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年陕西省西安市高三（上）11月月考数学（文）试卷北师大版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A，全集U={−1,−2, 1,2,3,4}，若 ∁UA=1,3,4，则集合A是( )
A.−1,−2,0,2B.−1,−2,2C.−1,−2D.0

2. 已知fx为奇函数，当x>0时，fx=lnx+1，则f−e=( )
A.2B.0C.−2D.1

3. 若α∈−π2,0，且sinα+csα=0，则sin3α=( )
A.−22B.22C.−32D.12

4. 在1到100的整数中，除去所有可以表示为2nn∈N+的整数，则其余整数的和是( )
A.3928B.4024C.4920D.4924

5. 已知双曲线S：x2m−y2m+8=1的离心率为2，则双曲线S的两条渐近线的夹角为( )
A.π6B.π3C.π6或π3D.π3或2π3

6. 已知|a→|=1，|b→|=2，且a→与b→的夹角为π6，则|a→−3b→|=( )
A.7B.22C.10D.19

7. 已知点P在圆C：x−22+y+12=1上，直线l:3x+4y=12与两坐标轴的交点分别为M，N，则△PMN的面积的最大值是( )
A.152B.8C.172D.9

8. 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=4，b=3，c=2，则△ABC的最大角的正弦值是( )
A.−14B.152C.−154D.154

9. 已知fx=3sinxcsx+sin2x−12x∈0,π2，则fx的值域是（ ）
A.−12,12B.−1,12C.−12,1D.−1,1

10. 如图，已知底面边长为a的正四棱锥P−ABCD的侧棱长为2a，其截面PAC的面积为87，则正四棱锥P−ABCD的高是( )

A.14B.214C.47D.4

11. 已知命题p：∃x∈R，x−10>lgx，命题q:∀x∈R，ex>12，则( )
A.“p∨q”是假命题B.“p∧q”是真命题
C.“p∨¬q”是假命题D.”p∧¬q”是真命题

12. 已知函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y=(1−x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )

A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(−2)
D.函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(2)
二、填空题

若抛物线的准线方程是y=2，则该抛物线的标准方程是________．

若a∈R，i为虚数单位，|2+ai|=4，则a=________.

设函数f(x)=5x−m,x