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2022届高考物理二轮专题复习学案练习专题六 第21课时 近代物理
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这是一份2022届高考物理二轮专题复习学案练习专题六 第21课时 近代物理，共18页。
高考题型1 光电效应 波粒二象性
1．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比．
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
2．两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
4．光电效应的四类图像分析
考题示例
例1 (多选)(2019·海南卷·7)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图1所示．用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则( )
图1
A．钠的逸出功小于钙的逸出功
B．图中直线的斜率为eq \f(h,e)
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案 AB
解析 根据Uce＝Ek＝hν－W0，即Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，则由题图可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A正确；题图中直线的斜率为eq \f(h,e)，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的光强无关，选项C错误；根据Ek＝hν－W0，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误．
例2 (2018·全国卷Ⅱ·17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知
Ek＝hν1－W0，0＝hν0－W0，又知ν1＝eq \f(c,λ)
整理得ν0＝eq \f(c,λ)－eq \f(Ek,h)，解得ν0≈8×1014 Hz.
例3 (2019·北京卷·19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案 B
解析 由于光子的能量ε＝hν，又入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A项正确；由爱因斯坦光电效应方程可得hν＝W0＋Ek，可求出两组实验的逸出功均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B项错误；由hν＝W0＋Ek，逸出功W0＝3.1 eV可知，若入射光子能量为5.0 eV，则逸出光电子的最大动能为1.9 eV，C项正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，故D项正确．
命题预测
1．(2020·山东青岛市高三二模)图2甲为某实验小组探究光电效应规律的实验装置，使用a、b、c三束单色光在同一光电管中实验，得到光电流与对应电压之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
图2
A．a光频率最大，c光频率最小
B．a光与c光为同种色光，但a光的光照强度大
C．a光波长小于b光波长
D．a光与c光照射同一金属，逸出光电子的初动能都相等
答案 B
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理eUc＝Ek可得eUc＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，分析题图乙可知a、c光的遏止电压比b光的遏止电压小，则a、c光的频率小于b光的频率，故A错误；分析题图乙可知，a光与c光的遏止电压相等，则a光与c光的频率相等，所以a光与c光为同种色光，但a光的饱和光电流大，知a光的光照强度大于c光的光照强度，故B正确；由于a光的频率小于b光的频率，根据频率和波长的关系c＝λf可知，a光的波长大于b光的波长，故C错误；a光与c光的频率相等，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，a光与c光照射同一金属，a光产生的光电子的最大初动能等于c光产生的光电子的最大初动能，但并不是逸出光电子的初动能都相等，故D错误．
2．(2020·山东济宁市兖州区3月网络模拟)用频率为ν0的单色光照射某金属表面时，产生的光电子的最大初动能为Ekm，已知普朗克常量为h，光速为c，要使此金属发生光电效应，所用入射光的波长应不大于( )
A.eq \f(hc,hν0－Ekm) B.eq \f(c,ν0)
C.eq \f(hc,hν0＋Ekm) D.eq \f(c,ν0)－eq \f(Ekm,hc)
答案 A
解析 用频率为ν0的光照射某种金属时会发生光电效应，且光电子最大初动能为Ekm，根据光电效应方程：Ekm＝hν0－W0
而W0＝hνc，则该金属发生光电效应的极限频率为：νc＝ν0－eq \f(Ekm,h)
那么所用入射光的极限波长为：λ0＝eq \f(hc,hν0－Ekm)
因此所用入射光的波长应不大于eq \f(hc,hν0－Ekm)，故A正确，B、C、D错误．
3．从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图3甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc－ν图像，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是( )
图3
A．h＝eq \f(eUc2－Uc1,ν2－ν1) B．h＝eq \f(Uc2－Uc1,eν2－ν1)
C．h＝eq \f(ν2－ν1,eUc2－Uc1) D．h＝eq \f(eν2－ν1,Uc2－Uc1)
答案 A
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek，得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，所以图像的斜率k＝eq \f(Uc2－Uc1,ν2－ν1)＝eq \f(h,e)，则h＝eq \f(e(Uc2－Uc1),ν2－ν1)，故A项正确．
高考题型2 氢原子光谱 原子结构
1．玻尔理论的三条假设
2.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)求解．
考题示例
例4 (2019·全国卷Ⅰ·14)氢原子能级示意图如图4所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
图4
A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV
答案 A
解析 因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确．
例5 (2020·北京卷·2)氢原子能级示意如图5.现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是( )
图5
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66 eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
答案 C
解析 这些原子跃迁过程中最多可辐射出Ceq \\al(2,3)＝3种频率的光子，故A错误；从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大，辐射的光子频率高，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收的能量为E＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，故C正确；n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51 eV的能量，故D错误．
命题预测
4．(2020·湘赣皖十五校高三第一次联考)为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测．红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号．图6为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
图6
A．10.20 eV B．2.89 eV
C．2.55 eV D．1.89 eV
答案 C
解析 若提供的能量为10.20 eV，处于n＝2能级的氢原子会发生电离，不会辐射光子，选项A错误；处于n＝2能级的原子不能吸收2.89 eV的能量，选项B错误；处于n＝2能级的氢原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV，可被红外测温仪捕捉，选项C正确；处于n＝2能级的氢原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3的能级，从n＝3向低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，选项D错误．
5.(2020·山东枣庄市高三二模)氢原子的能级图如图7所示．用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，下列说法正确的是( )
图7
A．产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C．氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
答案 A
解析 从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为13.6 eV－0.85 eV＝12.75 eV，产生的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故A正确，B错误；氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2 eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误；氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量小于金属铂的逸出功，故不能发生光电效应，故D错误．
高考题型3 核反应与核能
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0.
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)．
(3)如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
考题示例
例6 (多选)(2020·全国卷Ⅲ·19)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→X＋eq \\al(1,0)n.X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋eq \\al(0,1)e，则( )
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比eq \\al(27,13)Al的电荷数多2
D．X的质量数与eq \\al(27,13)Al的质量数相等
答案 AC
解析 发生核反应前后满足质量数守恒、电荷数守恒，则可判断X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，A正确，B错误．X的电荷数比eq \\al(27,13)Al的电荷数多2，X的质量数比eq \\al(27,13)Al的质量数多3，C正确，D错误．
例7 (多选)(2019·天津卷·6)如图8，我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础．下列关于核聚变的说法正确的是( )
图8
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
答案 AD
解析 与核裂变相比，轻核聚变更为安全、清洁，A正确；自然界中最容易发生的聚变反应是氢的同位素氘与氚的聚变，不是任意两个原子核都能发生核聚变，B错误；两个轻核发生聚变结合成质量较大的核时，比结合能增加，总质量较聚变前减少，C错误，D正确．
例8 (2020·山东卷·2)氚核eq \\al(3,1)H发生β衰变成为氦核eq \\al(3,2)He.假设含氚材料中eq \\al(3,1)H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10－8 A．已知电子电荷量为1.6×10－19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核eq \\al(3,1)H的个数为( )
A．5.0×1014 B．1.0×1016
C．2.0×1016 D．1.0×1018
答案 B
解析 由题意知，3.2×104 s内氚核发生β衰变产生的电子的电荷量为Q＝It＝5.0×10－8
×3.2×104 C＝1.6×10－3 C，对应的电子数n＝eq \f(Q,e)＝eq \f(1.6×10－3,1.6×10－19)＝1.0×1016(个)；
由eq \\al(3,1)H→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(3,2)He可知，一个eq \\al(3,1)H核发生一次β衰变产生一个电子，故这段时间内发生β衰变的eq \\al(3,1)H核的个数为1.0×1016，选项B正确．
命题预测
6．(2020·北京市平谷区一模)核反应方程eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89, Z)Kr＋3eq \\al(1,0)n表示中子轰击eq \\al(235, 92)U原子核可能发生的一种核反应，该核反应中质量亏损了Δm.关于这个核反应，下列说法中正确的是( )
A．该反应属于核聚变
B.eq \\al(89, Z)Kr中的Z为33
C.eq \\al(144, 56)Ba中含有56个中子
D．该核反应释放出的核能为Δmc2
答案 D
解析 该反应属于核裂变，选项A错误；由在核反应方程中电荷数守恒，可得Z为36，选项B错误；eq \\al(144, 56)Ba中56是电荷数，表示含有56个质子，选项C错误；根据爱因斯坦质能方程释放的核能为Δmc2，选项D正确．
7．(2020·湖南3月模拟)原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图9所示．下列说法正确的是( )
图9
A.eq \\al(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B.eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核更稳定
C．三个中子和三个质子结合成eq \\al(6,3)Li核时吸收能量
D．在核反应eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋3eq \\al(1,0)n中，要吸收热量
答案 B
解析 分析题图可知，eq \\al(4,2)He核的平均结合能为7 MeV，根据平均结合能的定义可知，eq \\al(4,2)He核的结合能为7×4 MeV＝28 MeV，故A错误；平均结合能越大的原子核越稳定，分析题图可知，eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核的平均结合能大，故eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核更稳定，故B正确；核子结合成原子核时，质量亏损，释放核能，故三个中子和三个质子结合成eq \\al(6,3)Li核时释放能量，故C错误；重核裂变时，质量亏损，释放能量，故D错误．
8．(2020·福建漳州市测试)2018年3月1日起正式实施国家环境保护新标准，新标准高度重视对进口废弃物放射性污染控制，放射性元素钋eq \\al(210, 84)P发生衰变时，会产生eq \\al(4,2)He和一种未知粒子X，并放出γ射线，其核反应方程为eq \\al(210, 84)P→eq \\al( A,82)X＋eq \\al(4,2)He＋γ，则( )
A．原子核X的中子数为206
B.eq \\al(210, 84)P→eq \\al( A,82)X＋eq \\al(4,2)He＋γ是核裂变方程
C．γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电
D．为了防止放射线的泄漏，可将放射性元素钋eq \\al(210, 84)P密封于铅盒中
答案 D
解析 根据核反应方程中质量数守恒有A＝210－4＝206，则X的中子数为206－82＝124，故A错误；该核反应放出α粒子且反应物只有一个，是α衰变，故B错误；γ射线的穿透本领很强，α射线的电离作用很强，故C错误；为了防止放射线的泄漏，可将放射性元素钋eq \\al(210, 84)P密封于铅盒中以避免射线对人体的伤害和放射性物质对环境造成放射性污染，故D正确．
专题强化练
[保分基础练]
1．(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( )
A.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(1,0)n＋X1
B.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋X2
C.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3X3
D.eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋X4
答案 BD
解析 eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(3,2)He，A错．
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(4,2)He，B对．
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n，C错．
eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He，D对．
2．(2020·黑龙江哈尔滨师大附中三校第二次联考)随着科学技术的日益进步，人们对原子及原子核的认识越来越深刻，下列有关原子及原子核的说法正确的是( )
A．α粒子散射实验揭示了原子核具有复杂结构
B．天然放射性元素在升高温度后它的半衰期会缩短
C．放射性同位素发出的γ射线能进行金属探伤
D．居里夫人通过α粒子轰击铝原子核，首次发现了中子
答案 C
解析 卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，天然放射现象揭示了原子核具有复杂的结构，故A错误；半衰期的大小与温度无关，改变天然放射性元素的温度，不会改变元素的半衰期，故B错误；放射性同位素发出的γ射线能进行金属探伤，故C正确；查德威克在α粒子轰击铍核实验中发现了中子，故D错误．
3．(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e＋2ν，已知eq \\al(1,1)H和eq \\al(4,2)He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个eq \\al(1,1)H转变成1个eq \\al(4,2)He的过程中，释放的能量约为( )
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
答案 C
解析 核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．
4．(2020·山东潍坊市二模)如图1所示，分别用频率为ν、2ν的光照射某光电管，对应的遏止电压之比为1∶3，普朗克常量用h表示，则( )
图1
A．用频率为eq \f(1,3)ν的光照射该光电管时有光电子逸出
B．该光电管的逸出功为eq \f(1,2)hν
C．用频率为2ν的光照射时逸出光电子的初动能一定大
D．加正向电压时，用频率为2ν的光照射时饱和光电流一定大
答案 B
解析 由题意知，eUc＝hν－W0,3eUc＝2hν－W0
联立解得W0＝eq \f(1,2)hν，频率为eq \f(1,3)ν的光，光子能量ε＝eq \f(1,3)hν5.(2020·广东广州市一模)某次光电效应实验，得到光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图2所示．普朗克常量、金属材料的逸出功分别为( )
图2
A.eq \f(b,a)，b B.eq \f(b,a)，eq \f(1,b)
C.eq \f(a,b)，b D.eq \f(a,b)，eq \f(1,b)
答案 A
解析 根据Ek＝hν－W0得纵轴截距的绝对值等于该金属的逸出功，即W0＝b，图线的斜率k＝eq \f(b,a)＝h，故A正确，B、C、D错误．
6．(2020·河北唐山市高三第一次模拟)花岗岩、大理石等装修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性的说法正确的是( )
A.eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb要经过8次β衰变和6次α衰变
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后只剩下1个氡原子核
C．α射线与γ射线都是电磁波，α射线穿透本领远比γ射线弱
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
答案 D
解析 设eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb的过程中，要经过x次α衰变和y次β衰变，衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(206, 82)Pb＋xeq \\al(4,2)He＋yeq \\al( 0,－1)e，根据质量数守恒和电荷数守恒有238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，即要经过8次α衰变和6次β衰变，故A错误；半衰期是对大量原子核的衰变的统计规律，对于少量原子核是不成立的，故B错误；α射线是氦核流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故C错误；β衰变时，原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子被释放出来，故D正确．
7．(多选)(2020·北京市延庆区3月模拟)下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是( )
①eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋X
②eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋Y
③eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(10, 5)B＋K
④eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(90,38)Sr＋eq \\al(136, 54)Xe＋10M
A．核反应方程①是重核裂变，X是α粒子
B．核反应方程②是轻核聚变，Y是中子
C．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变的一种，K是中子
D．核反应方程④是衰变方程，M是中子
答案 BC
解析 ①不是重核裂变方程，是典型的衰变方程，故A错误；②是轻核聚变方程，eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，所以Y是中子，故B正确；太阳内部发生的核聚变主要是轻核的聚变，eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(10, 5)B＋eq \\al(1,0)n，K是中子，故C正确；④不是衰变方程，是核裂变方程，故D错误．
8.(2020·河北石家庄市高三下学期教学质量检测)氢原子的能级图如图3所示，下列说法正确的是( )
图3
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时吸收光子
B．处于n＝2能级的氢原子可以吸收能量为2 eV的光子
C．一个氢原子从n＝4能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子
D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为14 eV的光子
答案 D
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，A选项错误．氢原子在向高能级跃迁时只吸收能级差值的能量，B选项错误．一个氢原子从n＝4能级向基态跃迁时，最多可发出3种不同频率的光子，大量氢原子从n＝4能级向基态跃迁可发出6种不同频率光子，C选项错误．处于n＝1能级的氢原子，可以吸收14 eV的光子而发生电离，D选项正确．
9．(2020·安徽淮北市一模)图4甲为研究光电效应的电路图，当用频率为ν的光照射金属阴极K时，通过调节光电管两端电压U，测量对应的光电流I，绘制了如图乙所示的I－U图像．已知电子所带电荷量为e，图像中遏止电压Uc、饱和光电流Im及入射光的频率ν、普朗克常量h均为已知量．下列说法正确的是( )
图4
A．光电子的最大初动能为hν－eUc
B．阴极金属的逸出功为eUc
C．若增大原入射光的强度，则Uc和Im均会变化
D．阴极金属的截止频率为eq \f(hν－eUc,h)
答案 D
解析 光电子的最大初动能为Ek＝eUc，选项A错误；根据光电效应方程：Ek＝hν－W0＝eUc，则阴极金属的逸出功为W0＝hν－eUc，选项B错误；若增大原入射光的强度，则最大初动能不变，遏止电压Uc不变，但是饱和光电流Im会变化，选项C错误；根据W0＝hνc＝hν－eUc可得，阴极金属的截止频率为νc＝eq \f(hν－eUc,h)，选项D正确．
[争分提能练]
10．(多选)(2020·山东滨州市高三三模)如图5所示为研究光电效应的实验装置，接线柱O固定在滑动变阻器电阻丝ab的中点，初始时，滑动触头P位于滑动变阻器的中点位置．现用一束单色光照射光电管阴极，电流表有示数．下列说法正确的是( )
图5
A．滑动触头P向b端移动，电流表示数可能先变大后不变
B．滑动触头P向a端移动，电流表示数不变
C．若滑动触头P不动，仅增大入射光的强度，电流表的示数变大
D．若滑动触头P不动，仅增大入射光的强度，电流表的示数不变
答案 AC
解析 滑动触头P向b端移动时，光电管所加电压为正向电压且逐渐变大，则光电流逐渐变大，当达到饱和光电流时保持不变，则电流表示数可能先变大后不变，选项A正确；滑动触头P向a端移动，光电管所加的是反向电压且逐渐变大，则光电流逐渐减小，即电流表示数逐渐减小，选项B错误；若滑动触头P不动，仅增大入射光的强度，则单位时间逸出的光电子数增加，则光电流变大，即电流表的示数变大，选项C正确，D错误．
11．(2020·全国卷Ⅱ·18)氘核eq \\al(2,1)H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6eq \\al(2,1)H→2eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约为( )
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
答案 C
解析 根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝eq \f(1.0×1022,6)×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃烧的标准煤的质量为M＝eq \f(1.15×1010,2.9×107) kg≈400 kg.
12.(2020·辽宁葫芦岛市高三第一次模拟)如图6所示，大量氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，辐射出的光照射下列三种金属，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.30×10－34J·s.下列判断正确的是( )
图6
A.仅钾能产生光电子 B．钾、钙能产生光电子
C．都能产生光电子 D．都不能产生光电子
答案 A
解析 大量氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级可发出3种不同频率的光子，辐射出的光子能量分别为：
从n＝4能级跃迁到n＝2能级其能量为E1＝－0.85 eV－(－3.4)eV＝2.55 eV，
从n＝4能级跃迁到n＝3能级其能量为E2＝－0.85 eV－(－1.51)eV＝0.66 eV
从n＝3能级跃迁到n＝2能级其能量为E3＝－1.51 eV－(－3.4)eV＝1.89 eV，
由逸出功与极限频率的关系W0＝hνc可知，钨的逸出功为W钨＝eq \f(6.30×10－34×10.95×1014,1.6×10－19)eV≈4.31 eV，钙的逸出功为W钙＝eq \f(6.30×10－34×7.73×1014,1.6×10－19)eV≈3.04 eV
钾的逸出功为W钾＝eq \f(6.30×10－34×5.44×1014,1.6×10－19)eV≈2.14 eV，则仅钾能发生光电效应即产生光电子，故A正确，B、C、D错误．
13．(多选)一群处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图7甲所示的电路中阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像，如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是( )
图7
A．图乙中的c光光子是氢原子由n＝4能级向基态跃迁发出的
B．图乙中的b光光子能量为12.09 eV
C．能量为1 eV的光子能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．阴极金属的逸出功可能为W0＝6.75 eV
答案 BCD
解析 由题意可知，6种光子中，只有3种能使阴极发生光电效应，由题图乙可知a光的频率最大，c光的频率最小，故a光光子是氢原子由n＝4能级向基态跃迁的产物，b光光子是氢原子由n＝3能级向基态跃迁的产物，c光光子是氢原子由n＝2能级向基态跃迁的产物，故b光光子能量Eb＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，A错误，B正确；处于n＝4能级的氢原子电离至少需要吸收0.85 eV的能量，故能量为1 eV的光子能使处于n＝4能级的氢原子电离，C正确；c光子的频率最小，则跃迁产生c光子的能级差Ec＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，要想发生光电效应，需满足W014.(2020·湘赣皖十五校高三第一次联考)一平行板电容器的电容为C，A极板材料发生光电效应的极限波长为λ0，整个装置处于真空中，如图8所示．现用一波长为λ(λ<λ0)的单色光持续照射电容器的A极板，B极板接地．若产生的光电子均不会飞出两极板间，则下列说法正确的是(已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，光电子的电荷量为e)( )
图8
A．光电子的最大初动能为eq \f(hc,λ0－λ)
B．光电子的最大初动能为eq \f(hλ0－λ,cλ0λ)
C．平行板电容器可带的电荷量最多为eq \f(hcλ0－λC,eλ0λ)
D．平行板电容器可带的电荷量最多为eq \f(hλ0－λC,ceλ0λ)
答案 C
解析 根据光电效应方程可知Ek＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λ0)＝eq \f(hcλ0－λ,λλ0)，选项A、B错误；随着电荷的不断积聚，两极板间的电压逐渐变大，设最大电压为U，则Ue＝Ek，且Q＝CU，解得Q＝eq \f(hcλ0－λC,eλ0λ)，选项C正确，D错误．图像名称
图线形状
由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
Ek＝hν－hνc
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2.
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
(1)极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)
吸收或辐射能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝Em－En(m>n)
金属
钨
钙
钾
极限频率×(1014Hz)
10.95
7.73
5.44
高考题型1 光电效应 波粒二象性
1．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比．
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
2．两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
4．光电效应的四类图像分析
考题示例
例1 (多选)(2019·海南卷·7)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图1所示．用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则( )
图1
A．钠的逸出功小于钙的逸出功
B．图中直线的斜率为eq \f(h,e)
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案 AB
解析 根据Uce＝Ek＝hν－W0，即Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，则由题图可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A正确；题图中直线的斜率为eq \f(h,e)，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的光强无关，选项C错误；根据Ek＝hν－W0，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误．
例2 (2018·全国卷Ⅱ·17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知
Ek＝hν1－W0，0＝hν0－W0，又知ν1＝eq \f(c,λ)
整理得ν0＝eq \f(c,λ)－eq \f(Ek,h)，解得ν0≈8×1014 Hz.
例3 (2019·北京卷·19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案 B
解析 由于光子的能量ε＝hν，又入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A项正确；由爱因斯坦光电效应方程可得hν＝W0＋Ek，可求出两组实验的逸出功均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B项错误；由hν＝W0＋Ek，逸出功W0＝3.1 eV可知，若入射光子能量为5.0 eV，则逸出光电子的最大动能为1.9 eV，C项正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，故D项正确．
命题预测
1．(2020·山东青岛市高三二模)图2甲为某实验小组探究光电效应规律的实验装置，使用a、b、c三束单色光在同一光电管中实验，得到光电流与对应电压之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
图2
A．a光频率最大，c光频率最小
B．a光与c光为同种色光，但a光的光照强度大
C．a光波长小于b光波长
D．a光与c光照射同一金属，逸出光电子的初动能都相等
答案 B
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理eUc＝Ek可得eUc＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，分析题图乙可知a、c光的遏止电压比b光的遏止电压小，则a、c光的频率小于b光的频率，故A错误；分析题图乙可知，a光与c光的遏止电压相等，则a光与c光的频率相等，所以a光与c光为同种色光，但a光的饱和光电流大，知a光的光照强度大于c光的光照强度，故B正确；由于a光的频率小于b光的频率，根据频率和波长的关系c＝λf可知，a光的波长大于b光的波长，故C错误；a光与c光的频率相等，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，a光与c光照射同一金属，a光产生的光电子的最大初动能等于c光产生的光电子的最大初动能，但并不是逸出光电子的初动能都相等，故D错误．
2．(2020·山东济宁市兖州区3月网络模拟)用频率为ν0的单色光照射某金属表面时，产生的光电子的最大初动能为Ekm，已知普朗克常量为h，光速为c，要使此金属发生光电效应，所用入射光的波长应不大于( )
A.eq \f(hc,hν0－Ekm) B.eq \f(c,ν0)
C.eq \f(hc,hν0＋Ekm) D.eq \f(c,ν0)－eq \f(Ekm,hc)
答案 A
解析 用频率为ν0的光照射某种金属时会发生光电效应，且光电子最大初动能为Ekm，根据光电效应方程：Ekm＝hν0－W0
而W0＝hνc，则该金属发生光电效应的极限频率为：νc＝ν0－eq \f(Ekm,h)
那么所用入射光的极限波长为：λ0＝eq \f(hc,hν0－Ekm)
因此所用入射光的波长应不大于eq \f(hc,hν0－Ekm)，故A正确，B、C、D错误．
3．从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图3甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc－ν图像，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是( )
图3
A．h＝eq \f(eUc2－Uc1,ν2－ν1) B．h＝eq \f(Uc2－Uc1,eν2－ν1)
C．h＝eq \f(ν2－ν1,eUc2－Uc1) D．h＝eq \f(eν2－ν1,Uc2－Uc1)
答案 A
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek，得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，所以图像的斜率k＝eq \f(Uc2－Uc1,ν2－ν1)＝eq \f(h,e)，则h＝eq \f(e(Uc2－Uc1),ν2－ν1)，故A项正确．
高考题型2 氢原子光谱 原子结构
1．玻尔理论的三条假设
2.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)求解．
考题示例
例4 (2019·全国卷Ⅰ·14)氢原子能级示意图如图4所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
图4
A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV
答案 A
解析 因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确．
例5 (2020·北京卷·2)氢原子能级示意如图5.现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是( )
图5
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66 eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
答案 C
解析 这些原子跃迁过程中最多可辐射出Ceq \\al(2,3)＝3种频率的光子，故A错误；从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大，辐射的光子频率高，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收的能量为E＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，故C正确；n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51 eV的能量，故D错误．
命题预测
4．(2020·湘赣皖十五校高三第一次联考)为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测．红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号．图6为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
图6
A．10.20 eV B．2.89 eV
C．2.55 eV D．1.89 eV
答案 C
解析 若提供的能量为10.20 eV，处于n＝2能级的氢原子会发生电离，不会辐射光子，选项A错误；处于n＝2能级的原子不能吸收2.89 eV的能量，选项B错误；处于n＝2能级的氢原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV，可被红外测温仪捕捉，选项C正确；处于n＝2能级的氢原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3的能级，从n＝3向低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，选项D错误．
5.(2020·山东枣庄市高三二模)氢原子的能级图如图7所示．用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，下列说法正确的是( )
图7
A．产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C．氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
答案 A
解析 从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为13.6 eV－0.85 eV＝12.75 eV，产生的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故A正确，B错误；氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2 eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误；氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量小于金属铂的逸出功，故不能发生光电效应，故D错误．
高考题型3 核反应与核能
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0.
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)．
(3)如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
考题示例
例6 (多选)(2020·全国卷Ⅲ·19)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→X＋eq \\al(1,0)n.X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋eq \\al(0,1)e，则( )
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比eq \\al(27,13)Al的电荷数多2
D．X的质量数与eq \\al(27,13)Al的质量数相等
答案 AC
解析 发生核反应前后满足质量数守恒、电荷数守恒，则可判断X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，A正确，B错误．X的电荷数比eq \\al(27,13)Al的电荷数多2，X的质量数比eq \\al(27,13)Al的质量数多3，C正确，D错误．
例7 (多选)(2019·天津卷·6)如图8，我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础．下列关于核聚变的说法正确的是( )
图8
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
答案 AD
解析 与核裂变相比，轻核聚变更为安全、清洁，A正确；自然界中最容易发生的聚变反应是氢的同位素氘与氚的聚变，不是任意两个原子核都能发生核聚变，B错误；两个轻核发生聚变结合成质量较大的核时，比结合能增加，总质量较聚变前减少，C错误，D正确．
例8 (2020·山东卷·2)氚核eq \\al(3,1)H发生β衰变成为氦核eq \\al(3,2)He.假设含氚材料中eq \\al(3,1)H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10－8 A．已知电子电荷量为1.6×10－19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核eq \\al(3,1)H的个数为( )
A．5.0×1014 B．1.0×1016
C．2.0×1016 D．1.0×1018
答案 B
解析 由题意知，3.2×104 s内氚核发生β衰变产生的电子的电荷量为Q＝It＝5.0×10－8
×3.2×104 C＝1.6×10－3 C，对应的电子数n＝eq \f(Q,e)＝eq \f(1.6×10－3,1.6×10－19)＝1.0×1016(个)；
由eq \\al(3,1)H→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(3,2)He可知，一个eq \\al(3,1)H核发生一次β衰变产生一个电子，故这段时间内发生β衰变的eq \\al(3,1)H核的个数为1.0×1016，选项B正确．
命题预测
6．(2020·北京市平谷区一模)核反应方程eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89, Z)Kr＋3eq \\al(1,0)n表示中子轰击eq \\al(235, 92)U原子核可能发生的一种核反应，该核反应中质量亏损了Δm.关于这个核反应，下列说法中正确的是( )
A．该反应属于核聚变
B.eq \\al(89, Z)Kr中的Z为33
C.eq \\al(144, 56)Ba中含有56个中子
D．该核反应释放出的核能为Δmc2
答案 D
解析 该反应属于核裂变，选项A错误；由在核反应方程中电荷数守恒，可得Z为36，选项B错误；eq \\al(144, 56)Ba中56是电荷数，表示含有56个质子，选项C错误；根据爱因斯坦质能方程释放的核能为Δmc2，选项D正确．
7．(2020·湖南3月模拟)原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图9所示．下列说法正确的是( )
图9
A.eq \\al(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B.eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核更稳定
C．三个中子和三个质子结合成eq \\al(6,3)Li核时吸收能量
D．在核反应eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋3eq \\al(1,0)n中，要吸收热量
答案 B
解析 分析题图可知，eq \\al(4,2)He核的平均结合能为7 MeV，根据平均结合能的定义可知，eq \\al(4,2)He核的结合能为7×4 MeV＝28 MeV，故A错误；平均结合能越大的原子核越稳定，分析题图可知，eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核的平均结合能大，故eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核更稳定，故B正确；核子结合成原子核时，质量亏损，释放核能，故三个中子和三个质子结合成eq \\al(6,3)Li核时释放能量，故C错误；重核裂变时，质量亏损，释放能量，故D错误．
8．(2020·福建漳州市测试)2018年3月1日起正式实施国家环境保护新标准，新标准高度重视对进口废弃物放射性污染控制，放射性元素钋eq \\al(210, 84)P发生衰变时，会产生eq \\al(4,2)He和一种未知粒子X，并放出γ射线，其核反应方程为eq \\al(210, 84)P→eq \\al( A,82)X＋eq \\al(4,2)He＋γ，则( )
A．原子核X的中子数为206
B.eq \\al(210, 84)P→eq \\al( A,82)X＋eq \\al(4,2)He＋γ是核裂变方程
C．γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电
D．为了防止放射线的泄漏，可将放射性元素钋eq \\al(210, 84)P密封于铅盒中
答案 D
解析 根据核反应方程中质量数守恒有A＝210－4＝206，则X的中子数为206－82＝124，故A错误；该核反应放出α粒子且反应物只有一个，是α衰变，故B错误；γ射线的穿透本领很强，α射线的电离作用很强，故C错误；为了防止放射线的泄漏，可将放射性元素钋eq \\al(210, 84)P密封于铅盒中以避免射线对人体的伤害和放射性物质对环境造成放射性污染，故D正确．
专题强化练
[保分基础练]
1．(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( )
A.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(1,0)n＋X1
B.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋X2
C.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3X3
D.eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋X4
答案 BD
解析 eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(3,2)He，A错．
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(4,2)He，B对．
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n，C错．
eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He，D对．
2．(2020·黑龙江哈尔滨师大附中三校第二次联考)随着科学技术的日益进步，人们对原子及原子核的认识越来越深刻，下列有关原子及原子核的说法正确的是( )
A．α粒子散射实验揭示了原子核具有复杂结构
B．天然放射性元素在升高温度后它的半衰期会缩短
C．放射性同位素发出的γ射线能进行金属探伤
D．居里夫人通过α粒子轰击铝原子核，首次发现了中子
答案 C
解析 卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，天然放射现象揭示了原子核具有复杂的结构，故A错误；半衰期的大小与温度无关，改变天然放射性元素的温度，不会改变元素的半衰期，故B错误；放射性同位素发出的γ射线能进行金属探伤，故C正确；查德威克在α粒子轰击铍核实验中发现了中子，故D错误．
3．(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e＋2ν，已知eq \\al(1,1)H和eq \\al(4,2)He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个eq \\al(1,1)H转变成1个eq \\al(4,2)He的过程中，释放的能量约为( )
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
答案 C
解析 核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．
4．(2020·山东潍坊市二模)如图1所示，分别用频率为ν、2ν的光照射某光电管，对应的遏止电压之比为1∶3，普朗克常量用h表示，则( )
图1
A．用频率为eq \f(1,3)ν的光照射该光电管时有光电子逸出
B．该光电管的逸出功为eq \f(1,2)hν
C．用频率为2ν的光照射时逸出光电子的初动能一定大
D．加正向电压时，用频率为2ν的光照射时饱和光电流一定大
答案 B
解析 由题意知，eUc＝hν－W0,3eUc＝2hν－W0
联立解得W0＝eq \f(1,2)hν，频率为eq \f(1,3)ν的光，光子能量ε＝eq \f(1,3)hν
图2
A.eq \f(b,a)，b B.eq \f(b,a)，eq \f(1,b)
C.eq \f(a,b)，b D.eq \f(a,b)，eq \f(1,b)
答案 A
解析 根据Ek＝hν－W0得纵轴截距的绝对值等于该金属的逸出功，即W0＝b，图线的斜率k＝eq \f(b,a)＝h，故A正确，B、C、D错误．
6．(2020·河北唐山市高三第一次模拟)花岗岩、大理石等装修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性的说法正确的是( )
A.eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb要经过8次β衰变和6次α衰变
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后只剩下1个氡原子核
C．α射线与γ射线都是电磁波，α射线穿透本领远比γ射线弱
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
答案 D
解析 设eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb的过程中，要经过x次α衰变和y次β衰变，衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(206, 82)Pb＋xeq \\al(4,2)He＋yeq \\al( 0,－1)e，根据质量数守恒和电荷数守恒有238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，即要经过8次α衰变和6次β衰变，故A错误；半衰期是对大量原子核的衰变的统计规律，对于少量原子核是不成立的，故B错误；α射线是氦核流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故C错误；β衰变时，原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子被释放出来，故D正确．
7．(多选)(2020·北京市延庆区3月模拟)下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是( )
①eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋X
②eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋Y
③eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(10, 5)B＋K
④eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(90,38)Sr＋eq \\al(136, 54)Xe＋10M
A．核反应方程①是重核裂变，X是α粒子
B．核反应方程②是轻核聚变，Y是中子
C．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变的一种，K是中子
D．核反应方程④是衰变方程，M是中子
答案 BC
解析 ①不是重核裂变方程，是典型的衰变方程，故A错误；②是轻核聚变方程，eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，所以Y是中子，故B正确；太阳内部发生的核聚变主要是轻核的聚变，eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(10, 5)B＋eq \\al(1,0)n，K是中子，故C正确；④不是衰变方程，是核裂变方程，故D错误．
8.(2020·河北石家庄市高三下学期教学质量检测)氢原子的能级图如图3所示，下列说法正确的是( )
图3
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时吸收光子
B．处于n＝2能级的氢原子可以吸收能量为2 eV的光子
C．一个氢原子从n＝4能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子
D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为14 eV的光子
答案 D
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，A选项错误．氢原子在向高能级跃迁时只吸收能级差值的能量，B选项错误．一个氢原子从n＝4能级向基态跃迁时，最多可发出3种不同频率的光子，大量氢原子从n＝4能级向基态跃迁可发出6种不同频率光子，C选项错误．处于n＝1能级的氢原子，可以吸收14 eV的光子而发生电离，D选项正确．
9．(2020·安徽淮北市一模)图4甲为研究光电效应的电路图，当用频率为ν的光照射金属阴极K时，通过调节光电管两端电压U，测量对应的光电流I，绘制了如图乙所示的I－U图像．已知电子所带电荷量为e，图像中遏止电压Uc、饱和光电流Im及入射光的频率ν、普朗克常量h均为已知量．下列说法正确的是( )
图4
A．光电子的最大初动能为hν－eUc
B．阴极金属的逸出功为eUc
C．若增大原入射光的强度，则Uc和Im均会变化
D．阴极金属的截止频率为eq \f(hν－eUc,h)
答案 D
解析 光电子的最大初动能为Ek＝eUc，选项A错误；根据光电效应方程：Ek＝hν－W0＝eUc，则阴极金属的逸出功为W0＝hν－eUc，选项B错误；若增大原入射光的强度，则最大初动能不变，遏止电压Uc不变，但是饱和光电流Im会变化，选项C错误；根据W0＝hνc＝hν－eUc可得，阴极金属的截止频率为νc＝eq \f(hν－eUc,h)，选项D正确．
[争分提能练]
10．(多选)(2020·山东滨州市高三三模)如图5所示为研究光电效应的实验装置，接线柱O固定在滑动变阻器电阻丝ab的中点，初始时，滑动触头P位于滑动变阻器的中点位置．现用一束单色光照射光电管阴极，电流表有示数．下列说法正确的是( )
图5
A．滑动触头P向b端移动，电流表示数可能先变大后不变
B．滑动触头P向a端移动，电流表示数不变
C．若滑动触头P不动，仅增大入射光的强度，电流表的示数变大
D．若滑动触头P不动，仅增大入射光的强度，电流表的示数不变
答案 AC
解析 滑动触头P向b端移动时，光电管所加电压为正向电压且逐渐变大，则光电流逐渐变大，当达到饱和光电流时保持不变，则电流表示数可能先变大后不变，选项A正确；滑动触头P向a端移动，光电管所加的是反向电压且逐渐变大，则光电流逐渐减小，即电流表示数逐渐减小，选项B错误；若滑动触头P不动，仅增大入射光的强度，则单位时间逸出的光电子数增加，则光电流变大，即电流表的示数变大，选项C正确，D错误．
11．(2020·全国卷Ⅱ·18)氘核eq \\al(2,1)H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6eq \\al(2,1)H→2eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约为( )
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
答案 C
解析 根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝eq \f(1.0×1022,6)×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃烧的标准煤的质量为M＝eq \f(1.15×1010,2.9×107) kg≈400 kg.
12.(2020·辽宁葫芦岛市高三第一次模拟)如图6所示，大量氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，辐射出的光照射下列三种金属，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.30×10－34J·s.下列判断正确的是( )
图6
A.仅钾能产生光电子 B．钾、钙能产生光电子
C．都能产生光电子 D．都不能产生光电子
答案 A
解析 大量氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级可发出3种不同频率的光子，辐射出的光子能量分别为：
从n＝4能级跃迁到n＝2能级其能量为E1＝－0.85 eV－(－3.4)eV＝2.55 eV，
从n＝4能级跃迁到n＝3能级其能量为E2＝－0.85 eV－(－1.51)eV＝0.66 eV
从n＝3能级跃迁到n＝2能级其能量为E3＝－1.51 eV－(－3.4)eV＝1.89 eV，
由逸出功与极限频率的关系W0＝hνc可知，钨的逸出功为W钨＝eq \f(6.30×10－34×10.95×1014,1.6×10－19)eV≈4.31 eV，钙的逸出功为W钙＝eq \f(6.30×10－34×7.73×1014,1.6×10－19)eV≈3.04 eV
钾的逸出功为W钾＝eq \f(6.30×10－34×5.44×1014,1.6×10－19)eV≈2.14 eV，则仅钾能发生光电效应即产生光电子，故A正确，B、C、D错误．
13．(多选)一群处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图7甲所示的电路中阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像，如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是( )
图7
A．图乙中的c光光子是氢原子由n＝4能级向基态跃迁发出的
B．图乙中的b光光子能量为12.09 eV
C．能量为1 eV的光子能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．阴极金属的逸出功可能为W0＝6.75 eV
答案 BCD
解析 由题意可知，6种光子中，只有3种能使阴极发生光电效应，由题图乙可知a光的频率最大，c光的频率最小，故a光光子是氢原子由n＝4能级向基态跃迁的产物，b光光子是氢原子由n＝3能级向基态跃迁的产物，c光光子是氢原子由n＝2能级向基态跃迁的产物，故b光光子能量Eb＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，A错误，B正确；处于n＝4能级的氢原子电离至少需要吸收0.85 eV的能量，故能量为1 eV的光子能使处于n＝4能级的氢原子电离，C正确；c光子的频率最小，则跃迁产生c光子的能级差Ec＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，要想发生光电效应，需满足W0
图8
A．光电子的最大初动能为eq \f(hc,λ0－λ)
B．光电子的最大初动能为eq \f(hλ0－λ,cλ0λ)
C．平行板电容器可带的电荷量最多为eq \f(hcλ0－λC,eλ0λ)
D．平行板电容器可带的电荷量最多为eq \f(hλ0－λC,ceλ0λ)
答案 C
解析 根据光电效应方程可知Ek＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λ0)＝eq \f(hcλ0－λ,λλ0)，选项A、B错误；随着电荷的不断积聚，两极板间的电压逐渐变大，设最大电压为U，则Ue＝Ek，且Q＝CU，解得Q＝eq \f(hcλ0－λC,eλ0λ)，选项C正确，D错误．图像名称
图线形状
由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
Ek＝hν－hνc
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2.
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
(1)极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)
吸收或辐射能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝Em－En(m>n)
金属
钨
钙
钾
极限频率×(1014Hz)
10.95
7.73
5.44
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