人教版二年级上册1 长度单位第1课时教案

这是一份人教版二年级上册1 长度单位第1课时教案，共5页。教案主要包含了创设情境，奠定基础，动手操作，探究新知识，运用方法，解决问题，课堂小结，畅谈收获，丽丽等内容，欢迎下载使用。
“数学广角”是人教版教科书独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面，主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。
本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法以及两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。
1.精心构建符合学生认知特点的数学学习活动，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。由于排列与组合的思想方法在现实生活中有着广泛的运用，教学时要注意结合学生的实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。
2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。教学时先让学生独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如，可以写一写，也可以画一画，还可以列举。还需要让他人看清楚、看明白，最后通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受怎样才能进行有序、全面地思考，并逐步学会这种思考方式。
3.注意教学的层次性，把握好教学要求。了解了整套教科书中关于排列、组合的编排结构后，教师要把握好教学要求。这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出最简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与排列顺序有关、有的与排列顺序无关即可，教学时，注意所教内容不要超出教科书要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。
第1课时 简单的排列
▶教学内容
教科书P97例1，完成教科书P97“做一做”和P99“练习二十四”中第1、2题。
▶教学目标
1.通过观察、猜测、实验、交流等活动，初步学会排列的方法，能找出最简单的事物的排列数。
2.在经历探索排列规律的过程中，逐步培养学生有序、全面思考问题的意识，培养学生的观察、推理能力，初步体会排列的思想方法。
3.通过小组合作探究的学习形式，养成与他人合作探究的良好习惯。
▶教学重点
探索有序排列的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。
▶教学难点
体会怎样排列可以不重复、不遗漏。
▶教学准备
课件，数字卡片。
▶教学过程
一、创设情境，奠定基础
师：今天我们一起到数学王国中去看一看，但进入大门需要输入密码，这个密码是
由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？
【学情预设】用1、2两个数字组成的两位数，学生在一年级时就已经接触过，这里学生会很轻松想到12和21。
师：但密码只有一个，我们可以试一试。
师：思考要有方法，我们解决问题才会更轻松。数学王国的大门打开了，让我们一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。（板书课题：简单的排列）
【设计意图】在导入环节，设计输入密码才能进入数学王国的情境，激发了学生的学习兴趣，设计起点较低的问题，让全体学生获得成功的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。
二、动手操作，探究新知识
1．理解题意。
【教学提示】
这里要让学生明白组数的要求。
师：森林王国选国王啦，要答对下面的题才可以成为国王！
课件出示教科书P97例1。
师：狮子和老虎都参加了此次的竞选，狮子说能组成3个两位数，老虎说能组成6个两位数，它们都认为自己的答案是正确的，谁也不服谁。你们知道谁能当上国王吗？
【学情预设】学生讨论交流，有的说能组成3个两位数，有的说能组成6个两位数。学生不能给出统一答案并确定谁能当上国王。
师：请大家再读一读题目，和你的同桌说一说你知道了什么。
【学情预设】预设1：有3个数字，选其中两个。
预设2：十位数和个位数不能一样。
师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？
【学情预设】学生说出不能组成33、22、11。
【教学提示】
允许学生用不同的方法解决问题。
师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。
2．感知排列特点。
师：明白了这道题目的意思，能组成几个两位数呢？快来试试吧。如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生独立思考，在练习本上试着写或用数字卡片摆。
【学情预设】学生都能写出一些两位数，但是大部分学生的思考结果可能是无序的，想到哪个写哪个，所写的个数也不一样，有多有少，甚至还会有重复。
【设计意图】数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思。所以本环节先让学生独立思考，同时考虑到他们的个性需求，让学生可以根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，最大限度地开发每一个学生的智慧潜能。
3．汇报排列结果。
教师组织学生汇报自己写的两位数。
【学情预设】学生写出的结果会有很多不同，教师要将有重复的、有遗漏的、有顺序的都展示出来。
4．讨论排列方法。
师：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？
【设计意图】对于学习数学来说，比较方法尤为重要。我们可以通过对所研究对象之间的差异点和共同点进行比较，从而更好地发现规律，掌握方法。
学生观察、比较后自由发言。
师:有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢?
【学情预设】预设1：交换位置写数。例如：12、21、13、31、23、32。
预设2：先固定十位，再考虑个位。例如：12、13、21、23、31、32。
预设3：先固定个位，再考虑十位。例如：21、31、12、32、13、23。
教师根据学生的回答适当板书。
【设计意图】数学活动就该让学生充分地尝试，充分地表达，以“摆”来帮助思考，以“说”来表达思想，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，最终解决问题。
5．再次操作体验。
师：同学们真棒，想出了这么多好方法，那你喜欢哪种呢？请说说你的理由。
学生自由发言。
师：那就请按照你喜欢的方法再来写一次吧。
学生独立写，教师观察。
把较有代表性的方法展示出来，集体交流订正。
【设计意图】虽是同样的问题，之前学生是没有什么顺序、方法，随意地写或者摆。在充分交流之后，学生有了自己的理解和认识，带着这份理解和认识再次面对这个问题时，他们的态度一定是自信的、坚定的，方法一定是明确的、有序的，这就是一种思想和情感上的成长体验。
师：这样有规律地书写，有什么好处呢？
【学情预设】学生会说这样写可以不重复、不遗漏。
师：所以关于“能组成几个两位数”这一问题，我们最后得到的结论是什么？
【学情预设】能组成6个两位数。
师：那同学们现在知道谁能当上国王了吗？
【学情预设】老虎。
6．回顾与反思。
师：我们顺利解决了这个问题，让我们总结一下大家写数的方法吧。
师生共同总结：
调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。
固定位置法：可以固定十位也可以固定个位。
师：如果是从1、2、0这3个数中选出2个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？
【学情预设】预设1：12、21、10、20。
预设2：12、10、21、20。
师：同样是3个数，为什么这3个数只能组成4个两位数？（0不能放在最高位）
师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况要多思考，注意细节。
三、运用方法，解决问题
1．完成教科书P97“做一做”。
师：用3种颜色给地图上的北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！
学生独立涂色，教师指导，全班交流。
2．完成教科书P99“练习二十四”第1题。
（1）提出问题。
师：2名同学坐成一排合影，有几种坐法？
【学情预设】2名同学的坐法学生很容易想到有2种。
师：如果是3名同学呢？怎样排列又方便又全面？
（2）小组合作探究。
可以在小组里找3名同学，帮助大家现场模拟，排一排，试一试，小组里另一个人记录排的顺序，共同统计有多少种排法；也可以各自用序号代表3名同学在纸上排一排。
（3）汇报交流。
师：一共有多少种坐法？你是怎样解答的？
【学情预设】3名同学坐成一排合影，有6种坐法，学生可能会说出下面的方法：
【教学提示】
第2题学生理解起来可能有些困难，建议用现场模拟送书的实践活动帮助学生理解题目要求，掌握解决问题的方法。
预设1：3名同学到前面排一排。
预设2：用写名字的方法写一写。
预设3：用写序号的方法写一写。
3．完成教科书P99“练习二十四”第2题。
（1）现场模拟表演。
请2名同学到前面来模拟送书的过程。
（2）讨论解答。
师：你是怎么解决的呢？可以写一写。
同桌讨论解决方法。
（3）全班交流。
【学情预设】可以用数字1、2代表两个小朋友，再用A、B、C代表三本书，排列如下：
1A 2B ②1A 2C ③2A 1B ④2A 1C ⑤1B 2C ⑥2B 1C
一共有6种送法。
【设计意图】由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习数学的乐趣。习题紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学以致用。
四、课堂小结，畅谈收获
师：今天这节课我们学习了什么？你们有什么收获？
师小结：这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序思考。▶板书设计
简单的排列
调换位置法：12、21、13、31、23、32
固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位）
21、31、12、32、13、23（固定个位）
不重复、不遗漏有序思考
▶教学反思
实践出真知，教学亦是如此。若为了追求教学中所谓的高效率，不顾及学生学习的实际状况而直接将结果给学生，学生会很难消化吸收。只有让他们亲身经历了，才会有更加深刻的体会。本节课多次让学生“试一试”“说一说”，努力让他们亲身体验如何“做数学”，实现数学的“再创造”，从中感受到数学的力量，提高学生的数学素养。引导学生由“学会”转化为“会学”，这是每一位教师期望达到的目标。本节课组织学生将自己与他人的不同想法、结果进行比较，在比较、交流中更好地认识事物的本质特征，发现规律，并且在找到好的排列方法后再次应用，以获得最佳的学习效果。
▶作业设计
一、在下面三张卡片中任选两张组成两位数，并在数位表中一一列举出来。
三、林林帮妈妈把盐、糖、鸡精三种调料倒进调味盒的格子里，一个格子里倒一种，不重复，共有( )种不同的倒法。
五、丽丽、芳芳、冬冬三人互相赠送一张毕业照。他们一共赠送了多少张毕业照？参考答案
一、1.6 26 28 62 68 82 86 2.4 20 28 82 80
三、6
五、6张