数学华师大版第2章 有理数2.6 有理数的加法2 有理数加法的运算律教学设计

这是一份数学华师大版第2章 有理数2.6 有理数的加法2 有理数加法的运算律教学设计，共5页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
＆.教学重点、难点：
重点：有理数加法运算律。
难点：灵活运用运算律使运算简便。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、叙述有理数的加法法则.
2、小学学习过加法的哪些运算律？加法运算律
3、计算：
（1）； （2）； （3）； （4）
二、探究新知
问题：在小学里我们知道，数的加法满足交换律，还满足结合律。
例如：
（加法交换律）
（加法结合律）
引进负数后，这些运算律是否仍然成立呢？也就是说，把以上的、、换成任意的有理数，是否仍然成立呢？（引出标题）
探索：
1、任意选择两个数（至少有一个数是负数），分别填入下列□和○内，并比较运算结果，你发现了什么？
□○和○□
发现：对于任意选择的两个数都有□○○□，这就是说小学学过的加法交换律在有理数范围内仍然成立。
2、任意选择三个有理数（至少一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果。
（□○）◇和□（○◇）
发现：对于任意选择的三个有理数，都有（□○）◇□（○◇）这就是说小学学过的加法的结合律在有理数范围内仍然适合.
＆.有理数加法仍满足加法的交换律和结合律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用式子表示为：
2、加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用式子表示为：
注意：
（1）、、为任意有理数。
（2）多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、计算：
（1）
（2）
解：（1）

（2）

归纳：在运用有理数加法交换律和结合律进行计算时，通常采用两种方式：（1）把正数和负数分别结合；（2）结合凑成整数。
练习：教材 练习
§.例2、筐苹果，以每筐千克为准，超过的千克数记着正数，不足的千克数记着负数，记录如下：
，，，，，，，，，
问这筐苹果总共重多少？
分析：怎样求这筐苹果总共重多少呢？这是有理数加法在实际中的应用，本题有两种解法，教学时应首先让学生提出自己的做法，再相互交流，对不同的解法进行比较。
解法一：先计算总误差，然后再求筐苹果的总重量。
（千克）
答：这筐苹果总共重千克。
以上求总误差时利用了加法运算律，把互为相反数的结合在一起，还把正整数结合在一起，这样使计算简便。
解法二：先求出每筐苹果的实际重量，再求筐苹果的总重量。
（千克）
思考：比较上述两种解法，那种更简便，试说明原因。
同步练习：袋小麦称重记录如下：，，，，，，，，，，以每袋千克为准，超过千克数记着正数，不足的千克数记着负数。
试问：总计是超过多少千克还是不足多少千克？袋小麦的总重量是多少千克？
§.例3、出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
，，，，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出发点的距离是多少？
（2）若汽车耗油为升/千米，这天小王下午汽车共耗油多少升？
分析：求距出发地点多远实际上是做有理数的加法，求总耗油量，需先求出行车里数，总行车里数就是绝对值的加法。
解：根据题意，得：
（1）
（2）
（升）
所以将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出发地点的距离是，即刚好回到下午出发地，这天下午汽车共耗油升。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，我们探索了有理数加法的运算律，灵活地运用加法的运算律使得运算简便，一般情况下，将互为相反数的两个数结合相加，同分母分数相加，能凑整的数结合相加，正数、负数分别相加，以使计算简便。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业