初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试教学设计及反思

课  题：复习小结（三）

＆.教学目标：

1、利用有理数、数轴、相反数、绝对值等的概念灵活地解决问题。

2、根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则及其混合运算法则灵活地解决问题。

＆.教学过程：

一、拓展知识，强化思维

§.例1、有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简.

分析：化简需去绝对值，首先应讨论绝对值内数的正负情况。

解：由图可知：

∴，，

变式训练：解答下列各题

（1）已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简.

（2）已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简.

§.例2、已知有理数、、满足，化简：

分析：要化简首先要讨论绝对值内的数的正负情况。

解：∵

∴、、中有两个为正数，一个为负数

故

变式训练：

（1）已知有理数、、满足，化简：

（2）已知有理数、、满足，化简：

（3）已知有理数、、满足，化简：

（4）已知有理数、、满足，化简：

（5）已知有理数、、满足，化简：

（6）已知有理数、、，化简：

（7）已知有理数、、，化简：

§.例3、已知，试确定的值。

解：∵

∴，

§.例4、已知，求

的值。

解：由题意得：，

原式

§.例5、（信息题）小明和小刚规定了一种新运算“”：若、是有理数，则.请你计算：（1）；（2）；（3）.

解：（1）

（2）

（3）

§.例6、观察下列各式：

…………

（1）想一想，左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？

（2），你能求出的值吗？

§.例7、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的。

（1）请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？

（2）利用你的结论，解答：

已知为整数，且，求的值。

二、巩固练习

教材  复习题组   

三、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、利用有理数、数轴、相反数、绝对值等的概念灵活地解决问题。

2、根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则及其混合运算法则灵活地解决问题。

四、课外作业

1、教材  复习题组    组 

2、选用补充作业