2021学年第3章 整式的加减综合与测试教案

课  题：复习小结（二）

＆.教学目标：

1、使学生能够熟练地确定单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。

2、理解单项式、多项式、整式的概念，会把某一个多项式按某一个字母进行升幂或降幂排列。

3、理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，能够熟练地合并同类项。

4、会去括号和添括号。

5、熟练地进行整式的加减。

＆.教学重点、难点：

重点：熟练地进行整式的加减。

难点：括号前面是“－”号时去括号，括号里面各项都要变号。数与括号内多项式相乘，容易产生与括号内多项式某项漏乘。

＆.教学过程：

一、知识回顾：

1、什么是单项式、多项式、整式？它们之间有什么关系？

2、什么是同类项？合并同类项的法则是什么？

3、去括号和甜括号法则是什么？

4、整式加减的实质是什么？整式加减的一般步骤是怎样的？

二、讲解例题，强化巩固

§.例1、指出下列代数式哪些是单项式，并指出单项式的系数、次数：

，，，，，，

§.例2、关于的多项式为二次三项式，求的值。

分析：因为关于的多项式为二次三项式，故前面的系数，即.二次得，所以.

解：由已知得：，

∴，

∴

§.例3、若与是同类项，求的值。

分析：欲求的值，必须先求出，的值，由已知条件是所给出的同类项，根据同类项概念，得，，由此解出，的值代入即可。

解：∵与是同类项

∴，

∴

故

§.例4、已知单项式与的和仍是单项式，求

的值。

分析：本题的关键是理解“单项式与的和仍是单项式”实质是单项式与是同类项。

解：∵单项式与的和仍是单项式

∴与是同类项

∴，

解得，

§.例5、先化简再求多项式的值：

（1）已知，，求的值。

（2）已知，求的值。

分析：求多项式的值，一般先化简，再求值。

答案：（1）；（2）.

§.例6、当时，代数式的值是，求当时，代数式的值。

解：∵当时，代数式的值是

∴

当时，

变式训练：当代数式的值为时，求代数式的值。

§.例7、已知，，且的值与的取值无关，求的值。

分析：，因为的值与的取值无关，所以含的项的系数之和必须为零，即有，得.

解：∵，

∴

∵的值与的取值无关

∴，得

变式训练：若代数式的值与的取值无关，求代数式的值。

提示：先求得，，再将代数式化简后代入，的值，可求得原式的值为.

§.例8、如图，，，四个数在数轴上的位置如图所示，且，化简下式：

分析：要化简，必须先讨论绝对值内的代数式的正负情况，然后再化简。

解：由题意得：

∴，，

原式

变式训练：，，在数轴上的位置如图所示，且，化简：

§.例9、计算：

分析：若先算每个小括号内的加法，再算乘法，最后算减法，计算量会很大.仔细观察算式，可把看作成数，再把看成数，那么原算式可表示成：，利用乘法分配律化简得：

原式

三、巩固练习

教材    复习题组 

四、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、熟练地确定单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。

2、理解单项式、多项式、整式的概念。会把某一个多项式按某一个字母进行升幂或降幂排列。

3、理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，能够熟练地合并同类项。

4、会去括号和添括号。

5、熟练地进行整式的加减。

五、课外作业

1、教材    复习题组   复习题组  

2、选用补充作业