初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教案

课  题：4.3 立体图形图形的表面展开图

第一课时 立体图形的展开图（一）

＆.教学目标：

同学们通过动手操作试验，了解简单多面体与它们的展开图之间的关系，能正确判断展开图是哪个多面体的展开图，培养学生的空间想象能力。

＆.教学重点、难点：

重点：正确判断展开图是哪种简单几何体的展开图。

难点：正确判断展开图是哪种简单几何体的展开图。

＆.教具准备：

师生共同准备：若干个等边三角形正方形的硬纸片，透明胶等。

＆.教学过程：

一、教学引入：

1、把纸制圆柱、圆锥剪开，请同学们观察，它们的侧面展开图是什么图形？（分别是长方形和扇形）

2、如果交给同学们一张硬纸片，是否能够制作一个长方形的纸箱呢？

二、探究新知

问题：通过前面的学习，我们知道圆柱体的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.（演示）但在实际生活中常常需要了解整个立体图形的展开图的形状.如包装一个长方形的物体，需要根据平面展开图来截剪纸张，那么，什么是立体图形的展开图呢？（引出标题）

＆.立体图形的展开图：

一个立体图形沿着它上面的某些线段剪开，正好能铺在平面上成为一个平面图形，这个平面图形称作是它的平面展开图.若只将侧面展开，而不顾及底面，则该展开图称为侧面展开图。

＆.通过试验，了解几何体与平面展开图间的关系.

试验1：把纸箱沿着一些棱剪开，得到如图所示的平面展开图，工人师傅只要根据它的平面展开图来裁剪纸张，制作箱子。(为了使学生直观地认识几何体与展开图的关系，应把实物与平面展开图相比较，指出对应的面，增强他们的感性认识。)

试验2：发给同学们印有如下四个图形的纸片，要求同学们把每个图形沿外轮廓剪下，然后对折一下，看看到底是什么立体图形。

教学方法：等待同学们动手操作完毕，说出名称，再把这些平面展开图挂在黑板上，让同学们仔细想象、品味，提高他们的想象能力。

(立体图形分别是正方体、长方体、四棱锥、三棱柱)（要求学生记忆）

试验3：请同学们拿出预备好的正三角形、正方形纸片，按照下图用透明胶胶好，折叠想象哪个平面图形能够折成多面体。

通过试验3引导学生体会如下：

（1）同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的。

（2）有的平面图形不一定是立体图形的展开图。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、正方体的平面展开图有多少种方式？

分析：引导学生通过动手实践的方式得到结果共种。

解：

§.例2、如右图所示，它是正方体的平面展开图，每个面都标有字母，面、面、面的对面分别是哪个面？

分析：同学们若有能力想象，说明同学们空间想象能力是比较强，若有的同学凭空想象，可通过动手操作试验从而得出结论，这也是科学的方法。

解：面的对面是面，面的对面是面，面的对面是面。

四、巩固练习

教材   练习 

五、课堂小结

本节课同学们了解简单多面体与它的展开图的关系.由于同学们刚接触这些知识，空间想象能力还不够强，要想正确判断展开图是哪个立体图形的展开图，往往比较困难，最好还是通过动手试验，从而得到正确的判断。

六、课外作业

1、习题   习题 

2、选用补充作业