数学七年级上册2 合并同类项教案

课  题：3.4 整式的加减

第二课时 合并同类项

＆.教学目标：

1、使学生理解合并同类项的概念。

2、使学生掌握合并同类项的法则，并正确地合并同类项。

3、熟练地求多项式的值。

4、培养学生观察、探索、归纳问题的能力。

＆.教学重点、难点：

重点：合并同类项概念和同类项，熟练地合并同类项和求多项式的值。

难点：多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、什么是同类项？

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项

2、指出中的同类项。

二、探究新知

如果一个多项式中有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？以上面的多项式为例，请同学们思考并解决以下问题：

问题1：计算

. 2

，（3+5）=8  其理由是  系数相加，字母和字母指数不变.合并同类项

，（-4+2）=-2  其理由是   系数相加，字母和字母指数不变.  合并同类项.

问题2：不在一起的同类项是否能将同类项结合在一起？为什么？

结论：可以结合在一起，利用加法的交换律和结合律结合在一起，和不变。

问题3：试化简多项式

＆.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

＆.合并同类项法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

注意：

（1）合并的前提是同类项；

（2）合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和；

（3）合并同类项的根据是加法的交换律和结合律以及乘法的分配律。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、合并下列多项式中的同类项：

（1）                 （2）

解：（1）        （2）

§.例2、合并下列多项式中的同类项：

（1）        （2）

解：（1）

（2）

§.例3、求多项式的值，其中.

解析：先化简后代入求值。

解原式

当时，原式=.

试一试：把直接代入这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法相比较，哪个更简便？

注意：

（1）强调解题格式.

（2）求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.

变式训练：先合并同类项，再求各多项式的值

（1），其中；

（2），其中，.

四、巩固练习

教材    练习  

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们理解掌握合并同类项法则及其灵活地运用法则进行多项式的计算。

六、课外作业

1、教材    习题 

2、选用补充作业