初中数学华师大版七年级上册3 列代数式教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级上册3 列代数式教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
＆.教学目标：
1、使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句。
2、通过列代数式，培养学生抽象思维能力。
＆.教学重点、难点：
重点：列代数式。
难点：列代数式。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、书写代数式要注意什么？
答案：书写代数式要注意三点：（1）代数式中出现乘号，通常写成“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；（3）除法写成分数形式。
2、填空：
（1）长为米，宽为米的长方形的周长为（ 2a+2b ）米。
（2）半径为厘米的圆面积增加了％，增加面积是（ 0.21πr² ）平方厘米。
二、探究新知
问题：请同学们思考以下问题并填空：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高米降低.如果山脚温度是，那么山上米处的温度为 ；一般地，山上米处的温度为 .
分析：米处的温度为，米处的温度为.
§.列代数式的概念：
把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、设某数为，用代数式表示：
（1）比某数的大的数；（注意将“大”变为“小”、“少”等）
（2）比某数大％的数；
（3）某数与的和的倍；
（4）某数的倒数与的差.
分析：正确列代数式要把握两点：一是正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、几分之几等词语的意义；二是要弄清问题中的运算顺序。（注意多变）
解：（1）；（2）；（3）；（4）.
变式训练：设甲数为，用代数式表示乙数。
（1）乙数是甲数的倍； 2x （2）乙数比甲数小％；0.85x
（3）乙数比甲数的平方大； (x^2)+5 （4）甲数的倒数比乙数小. (1/x)+2
§.例2、用代数式表示：
（1）、两数的平方和； （2）、两数和的平方.
分析：理解“平方和”和“和的平方”的区别。
解：（1）；（2）
变式训练：根据题意，列出代数式。
（1）、两数的平方差； a²-b² （2）、两数差的平方；（a﹣b）2
（3）、两数的立方和； a³+b³ （4）、两数和的立方。(a+b)³
§.例3、用代数式表示
（1）、两数的平方和减去它们乘积的倍；
（2）、两数和的平方减去它们差的平方；
（3）、两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数、奇数。
分析：（1）理解“先求、两数的平方和”，再求“、乘积的倍”，最后求差。得：；（2）先求“、两数和的平方”，再求“、差的平方”，最后求差，得：；（3）先求“、两数的和”，再求“、两数差”，最后求积，得：；（4）偶数能被整除，奇数不能被整除，得：，（为整数）。
解：（1）；（2）；（3）；（4），（为整数）。
§.例4、用代数式表示：
（1）被整除得的数；（2）被整除得的数；（3）被整除商余的数。
分析：（1）被除数=除数×商；（2）被除数=除数×商+余数
解：（1）；（2）；（3）
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
正确列出代数式，关键有两点：一是正确地理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；二是要弄清问题的运算顺序，一般是先读的先写。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业