华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式3 升幂排列与降幂排列教案设计

这是一份华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式3 升幂排列与降幂排列教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
＆.教学目标：
1、使学生会把一个多项式按某一个字母作降幂排列或升幂排列。
2、培养学生的审美观。
＆.教学重点、难点：
重点：把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列。
难点：把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、什么是单项式？什么是多项式？
2、填空：
（1）的底数是 x ，幂是 .（）
（2）的底数是 -x ，幂是 .（）
3、单项式的系数是 1 ，次数是 2 .
4、多项式，次项系数为 3 ，次项系数是 -5 ，常数项是 -1 .
二、探究新知
问题：我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.如多项式就是单项式，，的和。
思考：
（1）如果交换多项式各项的位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
（2）任意交换各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？
（任意交换多项式中各项的位置，可以得到种不同的排列方式：，，，，，）
（3）在以上种排列方式中，你认为哪种排列比较整齐？
（和）
（4）你认为是什么特点致使这两种排列比较整齐？
（这两种排列有一个共同的特点，那就是的指数逐渐变大和逐渐变小）
这样整齐的排列方式除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序排列。
例如：把多项式按的大到小的顺序排列是，按的小到大的顺序排列是.
教学方法：教师通过上述的分析引导学生归纳总结。
升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
注意：
（1）升幂和降幂排列的依据是运用了加法的交换律；
（2）对多项式按照其中某一个字母升幂（降幂）排列的方法是：先明确多项式中同一个字母指数的大小，然后针对同一字母的指数从大到小（或从小到大）的原则对原多项式中各项的位置进行排列，每一项要连同它前面的符号一起移动。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、把多项式按升幂排列。
分析：（1）教学中教师可以用提问的形式进行教学；（2）强调重新排列多项式时，每一项要连同它前面的符号一起移动：（3）进行必要的引申，按的降幂排列。
解：按升幂排列是：；按升幂排列是：.
变式训练：把多项式按降幂排列。
§.例2、把多项式重新排列：
（1）按的升幂排列；
（2）按的降幂排列。
解：（1）按的升幂排列为：；
（2）按的降幂排列为：.
变式训练：把多项式重新排列。
（1）按的升幂排列； a^3-3a^2b-3ab^2+b^3
（2）按的降幂排列。 b^3-3ab^2-3a^2b+ a^3
注意：
（1）含有两个或两个以上的字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列；
（2）重新排列多项式时，每一项要连同它前面的符号。
§.例3、把多项式按升幂排列。（-1-x+2nx^2+x^3*y）
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们会把一个多项式按某一个字母作降幂排列或升幂排列。
六、课外作业
1、教材 习题