高中物理第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系巩固练习

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一、单选题
1、下列图像中描述物体做匀速直线运动的是：
A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】
A．图像表示物体静止；B．图像表示物体先做匀减速运动后做反向的匀加速运动；C．图像表示物体做匀速运动；D．图像表示物体做匀加速运动；故选C.
2、一个物体从静止开始向南运动的v-t图象如图所示，下列关于物体运动描述中，正确的是（ ）
A．物体在1s-4s内的加速度最大
B．物体在4s末开始向北运动
C．物体在0-6s内的位移13.5m
D．物体在4s-6s内的加速度大小为0.5m/s2
【答案】 C
【解析】
A. 速度图象的斜率表示物体的加速度。由图看出，在1s−4s内图线的斜率为零，则加速度为零。故A错误；
B. 在0−6s内速度均为正值，说明物体一直向南运动。故B错误；
C. 物体在0−6s内的位移等于梯形的“面积”大小，则位移为x= （3+6）×3=13.5m，故C正确；
D. 物体在4s−6s内的加速度为a=△v/△t= m/s2=−1.5m/s2，加速度大小为1.5 m/s2，故D错误。
故选：C
3、如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况，当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（ ）
A．1m
B．10m
C．20m
D．50m
【答案】 B
【解析】
由题意知，车速v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2=2ax可得：，所以系统设置的安全距离约10m，故B正确，ACD错误。故选B。
4、某物体做直线运动的 v－t图象如图所示．关于物体在前8 s内的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．物体在第4 s末改变运动方向
B．0－4 s内的加速度大于6－8 s内的加速度
C．前8 s内的位移为16 m
D．第6 s末物体离出发点最远
【答案】 D
【解析】
A、由图知第6s末物体的速度方向由正向变为负向，运动方向发生了改变，前6s速度方向不变，故A错误；
B、根据速度图象的斜率等于物体的加速度可知，0−4s内的加速度小于6−8s内的加速度，故B错误；
C、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小表示物体在一段时间内的位移，则知，前8s内的位移为： SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D、由图知物体在前6s内沿正方向运动，在第6s末改变运动方向，开始沿负方向运动，故第6s末物体离出发点最远，故D正确；
故选D。
5、做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为s，则当速度由3v增加到6v时，它的位移是（ ）
A．3s B．9s C．27s D．36s
【答案】 B
【解析】
匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为s，则
则当速度由3v增加到6v， 解得： ，故B对；ACD错；
故选B
6、光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（ ）
A．物体运动全过程中的平均速度是 SKIPIF 1 < 0
B．物体在 SKIPIF 1 < 0 时的瞬时速度是 SKIPIF 1 < 0
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 SKIPIF 1 < 0
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】
A．全程的平均速度 SKIPIF 1 < 0 ，A不符合题意。
B． SKIPIF 1 < 0 时，物体的速度等于全程的平均速度 SKIPIF 1 < 0 ，B符合题意；
C．若末速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，中间位置的速度由
SKIPIF 1 < 0 ，
对前半程有
SKIPIF 1 < 0 ，
对后半程有
SKIPIF 1 < 0 ，
联立可得：
SKIPIF 1 < 0 ，
故C不符合题意；
D．设物体加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，到达中间位置用时 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0 t，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，D不符合题意。
7、一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经3.5s停止运动。若质点在这3.5s内开始运动的第1秒内的位移为S1，第2秒内的位移为S2，第3秒内的位移为S3，则S1：S2：S3为
A．7：5：3B．5：3：1C．6：5：3D．3：2：1
【答案】 D
【解析】
由题意，设物体初速度为v0，加速度为a，则v0=at=3.5a；
根据位移公式 SKIPIF 1 < 0 可得：
第1s内的位移 SKIPIF 1 < 0 ；第2s内的位移 SKIPIF 1 < 0 ；第3s内的位移 SKIPIF 1 < 0 ；故 SKIPIF 1 < 0 ；故选D.
二、多选题
8、一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ）
A．2s末小汽车的速度为10m/sB．6s内小汽车的位移为30m
C．4s内的平均速度为10m/sD．第3s内小汽车的位移是7.5m
【答案】 ACD
【解析】
A．汽车速度减为零的时间为： SKIPIF 1 < 0 ，则2s末汽车的速度为：v2=v0+at2=20-5×2m/s=10m/s，故A正确；
B．6s内的位移等于4s内的位移，则6s内小汽车的位移为： SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
C．4s内的平均速度为： SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；
D．第3s内的位移为：x′＝v0t3+ SKIPIF 1 < 0 at32−(v0t2+ SKIPIF 1 < 0 at22)=(20×3− SKIPIF 1 < 0 ×5×9)−(20×2− SKIPIF 1 < 0 ×5×4)m=7.5m，故D正确。
9、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t=2s后沿正方向运动
C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=4s时位于出发点
D．在0＜t＜2s的时间内，物体的加速度方向和速度方向相同
【答案】 BC
【解析】
A、速度是矢量，速度的正负表示物体的运动方向，由于 SKIPIF 1 < 0 内物体的速度 SKIPIF 1 < 0 ，故物体沿负方向运动，而 SKIPIF 1 < 0 内物体的速度 SKIPIF 1 < 0 ，表示物体沿正方向运动，故A错误，B正确；
C、速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，在前2s内物体沿负方向运动，即在 SKIPIF 1 < 0 前物体位于出发点负方向上，后2s内物体沿正方向运动， SKIPIF 1 < 0 内位移为零，回到出发点，故选项C正确；
D、速度图象的斜率等于加速度，则知 SKIPIF 1 < 0 内加速度沿正方向，而速度沿负方向，两者方向相反，做减速运动，故D错误。
10、在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车 过程中的位移随时间变化的规律为： x  20t  2t 2 （x 的单位是 m，t 的单位是 s）．则该汽车在路 面上行驶时，刹车前的车速和刹车留下的刹车痕迹长度分别为
A．10m/s B．20m/s C．50m D．100m
【答案】 BC
【解析】
由x＝v0t+at2＝20t−2t2得，v0=20m/s，a=-4m/s2；则根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02＝2ax得，，选项BC正确，AD错误；故选BC.
三、非选择题
11、2008年初，中国多数地区遭受50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻。有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶。进入冰雪路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶。司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到了正常路面紧急刹车距离的2倍。已知该车在正常路面上刹车时的加速度大小为8 m/s2，取g=10m/s2，问：
(1)该车在冰雪路面上刹车时的加速度大小为多少？
(2)为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8m，则卡车在冰雪路面上的行驶速度最大不得超过多少？
【答案】 （1）1m/s2（2）4m/s
【解析】
（1）根据题意知，在正常路面上时：0-v2=-2as，
在冻雨路面上时：0-（）2=-2a′×2s
解得：a′==1m/s2．
（2）在冻雨路面上时：0-vm2=-2a′s′，
得： ．
12、在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求：
（1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度；
（2）赛车通过C点后还能加速的距离。
【答案】 （1）4m/s2， 6m/s；（2）96m
【解析】
（1）赛车在A点速度为vA，加速度为a
根据位移时间公式则： SKIPIF 1 < 0
vA（t1+t2）+ SKIPIF 1 < 0 a（t1+t2）2＝x1+x2
将已知数据代入上上式解得：a＝4m/s2，vA＝6m/s
（2）赛车在C点的速度为vC，还能加速的距离为x3
根据速度时间公式：vC＝vA+a（t1+t2）
根据速度位移公式： SKIPIF 1 < 0
解得：vm＝38m/s
联立上式解得：x3＝96m，即还能加速96m。