高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系5 牛顿运动定律的应用课堂检测

第四章   运动和力的关系

4. 5  牛顿运动定律的应用

一、单选题

1、航母“辽宁舰”甲板长300m，起飞跑道长100m，目前顺利完成了舰载机“歼-15”起降飞行训练。“歼-15”降落时着舰速度大小约为70m/s，飞机尾钩钩上阻拦索后，在甲板上滑行50m左右停下，（航母静止不动）假设阻拦索给飞机的阻力恒定，则飞行员所承受的水平加速度与重力加速度的比值约为(    )

A．2

B．5

C．10

D．50

【答案】 B

【解析】

根据速度和位移关系可知：，解得：，故，故B正确，A、C、D错误；

故选B。

2、交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是15m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75,该路段限速60km/h,取g=10m/s2,则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是(      )

A．速度为7.5m/s,超速 B．速度为15m/s,不超速

C．速度为15m/s,超速 D．速度为7.5m/s,不超速

【答案】 B

【解析】

设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：

μmg=ma

解得：

a=μg=7.5m/s2

由匀变速直线运动的速度位移关系式有：

v02=2ax

可得汽车刹车前的速度为：

v0==15 m/s=54 km/h＜60 km/h

所以不超速．

A．速度为7.5m/s，超速，与结论不相符，选项A错误；

B．速度为15m/s，不超速，与结论相符，选项B正确；

C．速度为15m/s，超速，与结论不相符，选项C错误；

D．速度为7.5m/s，不超速，与结论不相符，选项D错误；

3、一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1s，随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s；如此反复，只改变力的方向，共历时1min，之后撤去该力。在此1min内

A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置之东

B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置

C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min未继续向东运动

D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于初始位置之东

【答案】 D

【解析】

物体在光滑的水平面上静止，当施加向东的恒力时，物体水平方向上只受一个恒力F作用，恒力改变了物体的运动状态，物体进行匀加速直线运动。1s后当施加一个向西的恒力作用，恒力改变了物体的运动状态，物体向东匀减速直线运动，因为力大小未变，所以1s后物体处于静止状态。物体在2s内进行一个循环，一直向东加速，减速，静止，静止是在物体原位置的东侧，1min之后物体正好进行了30个循环，物体处于静止状态，在原位置的东侧。

A. 描述与分析结论不符，故A错误。

B. 描述与分析结论不符，故B错误。

C. 描述与分析结论不符，故C错误。

D. 描述与分析结论相符，故D正确。

4、一质点放在斜面的最低处，以某一初速度沿斜面向上滑行，以沿斜面向上为正方向，如果斜面不光滑，则下列图示正确的是（     ）

A． B．

C． D．

【答案】 C

【解析】

上行时，由牛顿第二定律：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得

a1=gsinθ+μgcosθ；

下行时，由牛顿第二定律：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得

a2=gsinθ-μgcosθ；

则

a1>a2；

因v-t图像的斜率等于加速度，且上行时速度为正，下行时速度为负，可知：

A．与结论不相符，选项A错误；

B．与结论不相符，选项B错误；

C．与结论相符，选项C正确；

D．与结论不相符，选项D错误；

故选C.

5、质量为 的物体静止在水平地面上，用水平拉力F作用于物体上，作用一段时间后撤去F，物体滑行一段距离后停止下来物体运动的速度--时间图象如图2所示取，由图线可以求得水平力F和物块与地面之间的动摩擦因数分别为　　

A．， B． N，

C．， D．，

【答案】 A

【解析】

由图象知：匀加速过程；由牛顿第二定律得 F-µmg=ma1；减速过程；由牛顿第二定律得-µmg=ma2；联立解得 F=9N  µ=0.3，故A正确，BCD错误；故选A。

6、一个物体以初速度v0从斜面底端开始沿斜面上滑，到达最高点后又返回斜面底端时的速度大小为v，物体和斜面之间的动摩擦因数处处为µ，斜面倾角为θ，上滑时加速度大小为a1，下滑时加速度大小为a2，上滑时间为t1，下滑时间为t2.则下列判断正确的是

A．v0=v B．µ＜θ

C．a1＞a2 D．t1＞t2

【答案】 C

【解析】

AC．物体上滑过程中，应用牛顿第二定律：

物体下滑过程中，应用牛顿第二定律：

根据上述方程可知：，根据速度与位移的关系：

物体上滑和下滑的位移大小相同，上滑过程的逆过程是初度为零的匀加速直线运动，所以速度关系：，故A错误，C正确；

B．和的大小关系未知，故B错误；

D．根据位移与时间的关系：

可知两次物体的位移大小相同，时间关系：，故D错误。

故选C．

7、如图甲所示，可视为质点的物块静止在倾角=37°的粗糙固定斜面的顶端，对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，4s末物块恰好运动到斜面底端。sin37°=0.6，cos37°=0.8， 重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是

A．斜面的长度为2m

B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.8

C．物块的质量为0.5kg

D．0〜4s时间内，物块先加速下滑后减速下滑

【答案】 B

【解析】

A．斜面的长度等于0-4s内v-t图象与时间轴所围的面积大小，为：

故A错误；

BC．由速度图象知，在1～3s时间内，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：

0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma

由v-t图象可知，加速度为：

在3～4s时间内，物块做匀速直线运动，由平衡条件得：

μmgcosθ-mgsinθ=F=0.4N

联立解得：

μ=0.8，m=1kg

故B正确，C错误；

D．物体第1s静止不动，加速度为零；中间2s是匀加速直线运动；后1s是匀速运动，故0～4s内加速度是变化的，不是匀变速直线运动，故D错误；

二、多选题

8、如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2。则 (     )

A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1∶sinθ2

B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1∶cosθ2

C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1∶1

D．若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1∶cosθ2

【答案】 BCD

【解析】

分别以两个物体为研究对象，只受到重力和支持力的作用，重力沿斜面向下的分力提供加速度，所以加速度大小之比为cosθ1：cosθ2，故A错误；由匀变速直线运动

求得到达A点速度之比为cosθ1：cosθ2，故B正确；由v=at可求得运动时间之比为1:1，故C正确；同理合力之比为cosθ1：cosθ2，故D正确；

9、力F作用在原来静止的质量为m的物体上经过时间t，物体的位移为x，则（　）

A．相同的力在相同时间内使质量为nm的物体移动x/n的距离

B．相同的力在nt时间内使质量为nm的物体移动nx的距离

C．nF的力在时间nt内使质量为nm的物体移动nx的距离

D．nF的力在时间t内使质量为nm的物体移动x的距离

【答案】 ABD

【解析】

由牛顿第二定律有：F=ma

由运动学有：x=at2，v=at

解得：x=

A. m变成nm，则位移为x/n，故A正确；

B. 相同力，nt时间内使nm的物体的位移为nx，故B正确；

C. nF的力，在nt时间内使nm的物体的位移为n2x，故C错误；

D. nF的力，在t时间内使nm的物体的位移为x，故D正确。

10、如图甲所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s2。根据图乙中所提供的信息可以计算出（）

A．物体的质量

B．物体能静止在斜面上所施加的外力

C．斜面的倾角

D．加速度为6 m/s2时物体的速度

【答案】 ABC

【解析】

试题分析：分析物体受力，由牛顿第二定律得，由F=0时，，解得由和图象知：图象斜率，解得m="2" kg，物体静止时的最小外力，无法求出物体加速度为6 m/s2时的速度，因物体的加速度的变化对应的时间未知，故选项A、B、C正确，D错误.

三、非选择题

11、某欢乐谷的“跳楼机”游戏，既新奇又刺激，很受同学们欢迎．其原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面60m的高处，然后让座舱自由下落，落到离地面20m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中的小李体重500N，试求：

（1）此过程中的最大速度是多少？当座舱落到离地面30m的位置时，水平支持面对小李的支持力是多少？

（2）当座舱落到离地面15m的位置时，小李对水平支持面的压力是多少？（取g＝10 m/s2）．

【答案】 （1）20m/s；0（2）1500 N

【解析】

（1）由自由落体运动，下落

h1＝60 m－20 m＝40m

时有最大速度

由 v2＝2gh1，得最大速度

m/s

离地面30m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以水平支持面对小李的支持力为零

（2）离地面15m时，座舱处于减速阶段

v2＝2gh1＝2gh2

由此得：

a＝2g

根据牛顿第二定律：

N－mg＝ma

解得

N＝3mg＝1500 N

根据牛顿第三定律，小李对水平支持面的压力为1500 N

12、如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v0＝4m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0＝40m处有一物体在水平向右的推力F＝20N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当物体运动了x1＝25m撤去力。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，物体的质量m＝5kg，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)在推力F作用下，物体运动的加速度a1的大小;

(2)物体运动过程中与小车之间的最大距离;

(3)物体刚停止运动时与小车的距离d。

【答案】 (1)2m/s2(2)44m(3)30m

【解析】

(1)对物体，根据牛顿第二定律得

代入数据得

(2)设经过时间t二者的速度相等，则

解得

二者的最大距离为

(3)设推力作用的时间为t1，由位移公式得，解得

撤去F时，设物体的速度为v1，撤去F后，物体运动的加速度为a2，经过t2时间运动x2位移停止，根据牛顿第二定律

由速度公式得

由位移公式得

联立解得