初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试课后作业题

这是一份初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试课后作业题，共10页。试卷主要包含了答题前，请考生务必将自己姓名，81的算术平方根是，下列等式成立的是，下列说法错误的是，下列算式正确的是，下列各数中属于无理数的是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、下列说法正确的是（ ）
A、0的平方根是0 B、1的平方根是
C、1的平方根是1 D、的平方根是﹣1
2、36的平方根是（ ）
A、18 B、6 C、 D、
3、81的算术平方根是（ ）
A、3 B、 C、 D、9
4、下列等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列说法错误的是（ ）
A、的立方根是 B、4的算术平方根是2
C、1的平方根是1 D、0的平方根是0
6、下列算式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列各数中属于无理数的是（ ）
A、0.333 B、 C、 D、
8、的相反数是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知n是正整数，并且，则n的值为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
10、点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（ ）
A、21个 B、20个 C、19个 D、18个
11、已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A、4 B、6 C、8 D、10
12、已知，则的值为（ ）
A、4 B、16 C、25 D、64
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、已知的平方根是，的算术平方根是4，那么的平方根是 ；
14、如果一个正数x的平方根是和，则；；
15、如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作于点B，且，以原点O为圆心，OC为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是 ；
1
B
A
C
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
16、若，则的值为 .
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）计算：
（1） （2）
18、（本小题满分8分）求下列各式中的x；
（1） （2）
19、（本小题满分10分）
若a是的平方根，b是的算术平方根，求的值。
20、（本小题满分8分）
已知，且的算术平方根是m，的立方根是n．求的平方根．
21、（本小题满分8分）
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即如果，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为（a，b）。例如：，，则称数对（，3），（，）为“和积等数对”。
（1）判断（﹣2，4）和（，）是否是“和积等数对”，并说明理由；
（2）如果（m，n）（其中m，）是“和积等数对”，那么m （用含有n的代数式表示）。
密 封 线 内 不 要 答 题
线
封
密
22、（本小题满分12分）
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞。
即：当n为非负整数时，如果，则
如：，，，，…
试解决下列问题：
（1）填空：①（为圆周率），；
②如果，则实数x的取值范围为 ；
求满足的所有非负实数x的值
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷
解析版
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、下列说法正确的是（ A ）
A、0的平方根是0 B、1的平方根是
C、1的平方根是1 D、的平方根是﹣1
2、36的平方根是（ C ）
A、18 B、6 C、 D、
3、81的算术平方根是（ D ）
A、3 B、 C、 D、9
4、下列等式成立的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
5、下列说法错误的是（ C ）
A、的立方根是 B、4的算术平方根是2
C、1的平方根是1 D、0的平方根是0
6、下列算式正确的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
7、下列各数中属于无理数的是（ C ）
A、0.333 B、 C、 D、
8、的相反数是（ B ）
A、 B、 C、 D、
9、已知n是正整数，并且，则n的值为（ C ）
A、7 B、8 C、9 D、10
10、点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（ C ）
A、21个 B、20个 C、19个 D、18个
11、已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ C ）
A、4 B、6 C、8 D、10
12、已知，则的值为（ C ）
A、4 B、16 C、25 D、64
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、已知的平方根是，的算术平方根是4，那么的平方根是 ；
【答案】±1．
【分析】首先根据的平方根是，可得：，据此求出a的值是多少；然后根据3a+b﹣1的算术平方根是4，可得：3a+b﹣1＝16，据此求出b的值是多少，进而求出a﹣2b的平方根是多少即可．
【解答】解：∵的平方根是
∴，解得
∵的算术平方根是4
∴
∴，解得
∴
∴的平方根是：
【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数。求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找。
14、如果一个正数x的平方根是和，则；；
【答案】4，49．
【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出x的值．
【解答】解：由题意得
解得：
所以
【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数。
15、如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作于点B，且，以原点O为圆心，OC为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是 ；
【答案】
【分析】直接利用勾股定理得出CO的长，再利用数轴得出答案。
【解答】解：∵
1
B
A
C
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
∴
∴是直角三角形
∵，
∴
∴点A表示的实数是：
故答案为：
【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确数形结合分析是解题关键。
16、若，则的值为 .
【答案】1．
【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和。
【解答】解：∵
∴，
∴，
因此
则
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目。
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）计算：
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案。
【解答】解：（1）原式
（2）原式
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键。
18、（本小题满分8分）求下列各式中的x；
（1） （2）
【答案】（1），；（2）
【分析】（1）方程变形后，利用立方根定义计算即可求出解；
（2）方程利用立方根定义计算即可求出解。
【解答】解：（1）方程变形得： 解得：，
（2）开立方得： 解得：
【点评】此题考查了平方根和立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键。
19、（本小题满分10分）
若a是的平方根，b是的算术平方根，求的值。
【答案】5．
【分析】利用平方根、算术平方根性质求出a与b的值，即可求出所求。
【解答】解：∵a是的平方根，b是的算术平方根
∴，
当，时，原式
【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键。
20、（本小题满分8分）
已知，且的算术平方根是m，的立方根是n．求的平方根．
【答案】±9．
【分析】先由，即得出，再结合的算术平方根是m，5a+2的立方根是n得出m、n的值，代入求解可得．
【解答】解：∵，即
∴
又的算术平方根是m，即16的算术平方根是m
∴
∵的立方根是n，即27的立方根是n
∴
则的平方根为
【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根、平方根及算术平方根的定义。
21、（本小题满分8分）
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即如果，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为（a，b）。例如：，，则称数对（，3），（，）为“和积等数对”。
（1）判断（﹣2，4）和（，）是否是“和积等数对”，并说明理由；
（2）如果（m，n）（其中m，）是“和积等数对”，那么m （用含有n的代数式表示）。
【答案】（1）（﹣2，4）不是“和积等数对”；（，）是“和积等数对”；（2）
【分析】（1）利用题中的新定义判断即可；（2）利用题中的新定义得到等式，表示出m即可．
【解答】解：（1）∵，
∴（﹣2，4）不是“和积等数对”；
∵，
∴（，）是“和积等数对”；
（2）根据题意得：m+n＝mn，整理得：
故答案为：
【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键。
22、（本小题满分12分）
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞。
即：当n为非负整数时，如果，则
如：，，，，…
试解决下列问题：
（1）填空：①（为圆周率），；
②如果，则实数x的取值范围为 ；
（2）求满足的所有非负实数x的值。
【答案】（1）①3；2；②
【分析】（1）①的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；，
②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括2.5，不包括3.5，让，解不等式即可；
（2）为整数，设这个整数为k，易得这个整数应在应在和之间，包括，不包括，求得整数k的值即可求得x的非负实数的值。
【解答】解：（1）①；
②由题意得： 解得：
（2）∵，为整数，设，k为整数，则
∴
∴，
∵
∴，1，2
∴，，
故答案为：（1）①3；2；②
【点评】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．所有，
题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
D
D
C
D
C
B
C
C
C
C