物理必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点学案设计

这是一份物理必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点学案设计，共14页。学案主要包含了基础知识，实验目的，实验方案等内容，欢迎下载使用。
3．实验：探究平抛运动的特点
一、基础知识
1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。
2．平抛运动：
(1)定义：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动。
(2)条件：物体具有水平方向的初速度且运动过程中只受到重力的作用。
二、实验目的
(1)探究平抛运动竖直方向分运动的特点。
(2)探究平抛运动水平方向分运动的特点。
(3)探究平抛运动的轨迹是一条什么曲线。
三、实验方案
方案一：
利用频闪照相法探究平抛运动的特点
1．实验原理：
数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。
2．数据处理：
(1)建立以抛出点为坐标原点，以小球水平抛出时的初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向的直角坐标系。
(2)测出相邻两帧照片中小球移动的水平距离和竖直距离。
(3)根据水平位移和竖直位移随时间变化的具体数据分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。
3．结果分析：
水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是匀加速直线运动。
方案二：
1．探究平抛运动竖直分运动的特点
【实验步骤】
(1)如图，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。
(2)观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。
(3)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，记录实验现象。
【数据收集与分析】
根据A球与B球落地时间的先后，得出平抛运动竖直分运动随时间变化的规律。
2．探究平抛运动水平分运动的特点
【实验步骤】
(1)如图，钢球在斜槽M中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动(实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上)。
(2)钢球飞出后，落到挡板N上，在白纸上记录钢球所经过的位置。
(3)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
(4)用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
【数据收集与分析】
根据平抛运动的轨迹，设法确定相等的时间间隔，再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。
方案三：利用描点法探究平抛运动的特点
1．实验设计：
实验装置如图所示。小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。
2．实验器材：小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺等。
3．实验步骤：
(1)安装、调整斜槽：将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图所示。
(2)调整木板并确定坐标原点：用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近。把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点。利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴。
(3)描点：使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过该位置的点。重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点。
(4)描绘出平抛运动的轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹。
4．注意事项：
(1)应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触。
(2)小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差。
(3)坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点。
如图是拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的原因是什么？
提示：斜槽末端没有调节切线水平。
教材原型实验
角度1实验原理和实验操作
【典例1】用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 eq \f(y1,y2) ________(选填“大于”“等于”或“小于”) eq \f(1,3) 。可求得钢球平抛的初速度v0大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相法在同一底片上记录平抛钢球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【解析】根据平抛运动的规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动解答。
(1)本实验中要保证钢球飞出斜槽末端时的速度水平，即钢球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放、保持斜槽末端水平即可，故B、D正确。
(2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重垂线平行；b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…可知，由于A点不是抛出点，所以 eq \f(y1,y2) ＞ eq \f(1,3) ；设AB、BC间所用的时间为T，竖直方向有：y2－y1＝gT2，水平方向有：x＝v0T，联立解得：v0＝x eq \r(\f(g,y2－y1)) 。
(3)平抛运动的特性：初速度为v0，加速度为g，细管水平喷出的水柱满足要求，A正确；用频闪照相法在同一底片上记录钢球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行，B正确；将铅笔垂直于竖直的白板放置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力，所以铅笔做的不是平抛运动，故此方案不可行，C错误。
答案：(1)B、D (2)a.球心 需要 b．大于 x eq \r(\f(g,y2－y1)) (3)A、B
在“研究平抛物体的运动”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是_________________________________________________________________
__________________________________________________________________。
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用__________来确定的。
(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，如果他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是_________________________________________
________________________________________________________________。
(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为__________，测量值比真实值要__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【解析】(1)水平时小球在各处位置平衡，小球在槽口能静止不动。(2)用重垂线来确定竖直线最准确。(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点。(4)根据x＝v0t，y＝ eq \f(1,2) gt2，两式联立得：v0＝x eq \r(\f(g,2y)) ，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而v0偏大。
答案：(1)将小球放置在斜槽末端水平轨道上，小球能保持静止 (2)重垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (4)x eq \r(\f(g,2y)) 偏大
角度2实验数据处理
【典例2】(1)在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的__________。
A．实心小铁球 B．空心铁球
C．实心小木球 D．以上三种球都可以
(2)在研究平抛运动的实验中，斜槽末端要__________，且要求小球要从______________释放，现用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长L＝
2.5 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示，小球由A到B位置的时间间隔为______________s，小球平抛的初速度大小为__________m/s。小球在B点的速度为________m/s。(g取10 m/s2)
【解析】(1)为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球，故A正确，B、C、D错误；(2)在研究平抛运动的实验中，为保证小球做平抛运动，斜槽末端要水平，为保证每次运动轨迹相同，要求小球从同一位置无初速度释放，小球竖直方向做自由落体运动，有：Δh＝gT2，即为：L＝gT2，
得：T＝ eq \r(\f(L,g)) ＝ eq \r(\f(2.5×10－2,10)) s＝0.05 s。
小球初速度为：
v0＝ eq \f(x,T) ＝ eq \f(2×2.5×10－2,0.05) m/s＝1 m/s；
B位置竖直方向速度为：
vy＝ eq \f(3L,2T) ＝ eq \f(3×2.5×10－2,2×0.05) m/s＝0.75 m/s；
则B点的速度为：
vB＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) ) ＝ eq \r(12＋0.752) m/s＝1.25 m/s。
答案：(1)A (2)水平 同一位置无初速度 0.05 1 1.25
解答平抛实验问题时，应注意以下三点：
1．两点之间运动时间是否相同，要通过看两点间水平位移是否相同来确定。
2．第一个点是否为抛出点，要看相等时间内的竖直位移之比从第一个点开始是否满足1∶3∶5…，若不满足则第一点不是抛出点。
3．切入点公式是Δh＝gT2。
(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。

完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为__________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为__________m/s2。
【解析】(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小vx＝ eq \f(5 cm,0.05 s) ＝100 cm/s＝1.0 m/s，竖直分量大小vy＝ eq \f(（8.6＋11.0） cm,2×0.05 s) ＝196 cm/s≈2.0 m/s。
(2)竖直方向y1＝6.1 cm、y2＝8.6 cm、y3＝11.0 cm、y4＝13.4 cm，由g1＝ eq \f(y3－y1,2T2) 、g2＝ eq \f(y4－y2,2T2) 可得， g＝ eq \f(g1＋g2,2) ＝ eq \f(（y3＋y4）－（y1＋y2）,4T2) ，其中T＝0.05 s，解得g＝9.7 m/s2。
答案：(1)1.0 2.0 (2)9.7
创新型实验
【典例3】如图，探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成__________关系。
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝ eq \r(\f(2h,g)) ＝ eq \r(\f(2×0.420,10)) s＝
289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是__________________________________________________________
_____________________________________________________________。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是_________________________________________________________。
【解析】(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，而实际重力加速度约为9.8 m/s2，故导致约3 ms的偏差。
(3)光电门传感器置于槽口的内侧，使时间的测量值大于理论值，且初速度越大，二者差值越小。
答案：(1)正比 (2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值 (3)见解析
【创新角度】
(1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。
(2)理论值与测量值存在差值的探究。
某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示。A是一块水平木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(甲图中的P0P′0、P1P1′…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上，实验时依次将B插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到__________________________为止。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了__________________________。
(2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了____________________________
____________________________________________。
(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹。
【解析】(1)小球每次离开斜轨后，应做轨迹相同的平抛运动，所以实验前要反复调节实验装置，使斜轨末端水平。每次从同一位置由静止释放小球，是为了使小球每次运动的初速度相同。(2)每次B板插入后一槽中会使小球的水平位移增加d，所以每次将B板向纸面内侧平移d，就可以对应水平位移的变化，使B板上的x坐标能表示水平位置的变化。(3)用平滑曲线连接各点，可得轨迹如图所示。
答案：(1)斜轨末端水平 保证小球每次射出时初速度相同 (2)使板上的x坐标能表示小球的水平位移 (3)见解析图
v0/m·s－1
0.741
1.034
1.318
1.584
t/ms
292.7
293.0
292.8
292.9
d/cm
21.7
30.3
38.6
46.4