2022届全国高三上学期9月第一次学业质量联合检测 数学（理）

这是一份2022届全国高三上学期9月第一次学业质量联合检测 数学（理），共10页。试卷主要包含了4 B，已知椭圆C等内容，欢迎下载使用。
2022届全国高三第一次学业质量联合检测
理科数学
本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A＝{x∈N|－12e2(e为自然对数的底数)，关于x的方程f(x)＝bx－e2恒有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
A.(1，e2] B.(1，e2) C.(e2，＋∞) D.[e2，＋∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.直线l与曲线y＝(x2＋1)lnx在点(1，0)处相切，则直线l在y轴上的截距为 。
14.已知向量e1，e2是两个互相垂直的单位向量，O是坐标原点，＝3e1＋e2，＝2e1＋ke2(k>0)，若△OAB是直角三角形，则实数k的值为 。
15.已知双曲线C：的左、右焦点分别是F1，F2，直线l过坐标原点O且与双曲线C交于点M，N。若|MN|＝|F1F2|，则四边形MF1NF2的面积为 。
16.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ||4a－2|(a∈R)对任意的x∈R都成立，方程|2x－1|＝b(b∈R)有两个不相等的实数根。
(1)求实数a，b的取值范围；
(2)若a＋b＝1，求的最大值。