人教版第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质课后作业题

这是一份人教版第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质课后作业题，共4页。

∠COP＝∠DOPB．PC＝PD
C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD
2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
4．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4.2，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（ ）
A．3.9B．4.2C．4.7D．5.84
5．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是( )
A.PQ＞5 B.PQ≥5 C.PQ＜5 D.PQ≤5
6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，∠AEB的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
7．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的的面积等于（ ）
A．4B．5C．7D．10
8．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OD⊥BC于D，且OD＝4 ．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝3，且BD：DC＝5：4，AB＝5，则△ABD的面积是 ．
10．如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是____．

11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为 ．

12．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB．
（1）求证：BE＝FD；
（2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积．
13．如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AB＝AC，DE＝DF．求证：BD＝CD．
14．（1）如图1，在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=45°，
∠F=30°，∠CGF=70°，求∠A的度数.
（2）利用三角板也能画出一个角的平分线，画法如下：
①利用三角板在∠AOB的两边上分别取OM=ON；
②分别过点M、N画OM、ON的垂线，交点为P；
③画射线OP，所以射线OP为∠AOB的角平分线.
请你评判这种作法的正确性，并加以证明.

15．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），C是第一象限内一点，且BC∥x轴．
（1）连接AC，当S△ABC＝6时，求点C的坐标；
（2）设D为y轴上一动点，连接AD，CD，作∠BCD、∠DAO的平分线相交于点P，在点D的运动过程中，试判断等式∠CPA＝2∠CDA是否始终成立，并说明理由．