初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题随堂练习题，共4页。试卷主要包含了如图所示等内容，欢迎下载使用。

B.
C. D.
2．如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC， AB 边于 E，F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则 △CDM 周长的 最小值为
A． 6 B． 8 C． 10 D． 12
3．如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（ ）

A．6B．12C．16D．20
4．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD＝6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）
6．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）

A．25°B．30°C．35°D．40°
7．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．
8．在平面直角坐标系中，点P （2，0），Q （2，4），在y轴有一点M，若PM + QM最小，则M的坐标为 ．
9．如图所示：∠AOB的内部有一点P，到顶点O的距离为5cm，M、N分别是射线OA、OB上的动点．若∠AOB＝30°，则△PMN周长的最小值为 ．
10．在图中直线上找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．

11．如图所示，P，Q为△ABC边上的两个定点，在BC上求作一点R，使△PQR的周长最小．

12．如图，方格纸中每个小正方的边长均为 1 cm，四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形的顶点上，连接 AE．

(1) 在图中画出 △AEF，使 △AEF 与 △AEB 关于直线 AE 对称；
(2) 在图中 AE 上画出点 G，使 △CDG 周长最小；
(3) 连接 FG，请直接写出 △EFG 的面积 cm2．
13．如图，P是∠AOB内任一点，分别在OA、OB上，求作两点P1，P2，使△PP1P2的周长最小（简要说明作法）．

14．点P、P1关于OA对称，P、P2关于OB对称，P1P2交OA、OB于M、N，若P1P2=8，则△MPN的周长是多少？