初中数学第二十一章 一元二次方程综合与测试精练

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2021-2022学年度人教版数学九年级上第二十一章一元二次方程单元练习试卷 一、选择题1．一元二次方程的解为（     ）A． B．C． D．2．用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（　　）A．（x+）2＝ B．（x+）2＝C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝83．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m＝0的一个根是1，则m的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．04．若方程 没有实数根，则 的最小整数值是  A.                             B.               C.                      D. 不存在5． 如图，把一块小圆形场地的半径增加5 m得到一块大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为(　　)     A．5 m         B．(5＋)mC．(5＋3)m        D．(5＋5)m6．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ）A． B． C．且 D．7．若方程是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（    ）A．                    B． C．且 D．二、填空题8．若方程（a﹣2）x2+x＝3是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是　        　．9．当k＝　 　时，方程x2－2(k＋1)x＋4＝0的左边是一个关于x的完全平方式．10．已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是______________．11．  某种服装原价为元，现连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知降价后的价格不能低于进价元，且第一次降价后的价格比第二次降价后的价格高元，则每次降价的百分率是________． 12．若x1,x2是方程x2-3x-2=0的两个根,则x1+x2-4x1x2的值是_______．13．若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是                ．14．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为_____．三、解答题15．解下列方程：（1）                        （2）（3）               （4）16．一元二次方程有一个解为0，试求的值．17． 当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0.(1)有两个不相等的实数根?(2)没有实数根? 18．已知一元二次方程．    若方程有两个实数根，求的范围；   若方程的两个实数根为，，且，求的值．19．列方程解应用题．福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1元．请问哪种方案更优惠？20．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如： ．（1）填空：_                ；若，则_                ；（2）已知，求的取值范围；（3）小明发现，无论取何值，计算时，得出结果总是负数，你认为小明的结论正确吗？请说明理由