初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试精练

这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试精练，共8页。试卷主要包含了某商场对顾客实行优惠，规定，－ 23的相反数是，下列说法中正确的个数有等内容，欢迎下载使用。

1、（2019·无锡市硕放中学七年级月考）超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（ ）
A．0.2 kgB．0.3 kgC．0.4 kgD．50.4 kg
2、（2019·无锡市硕放中学七年级月考）小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（ ）
A．-5B．-6C．-10D．-4
3、（2020·江苏苏州市·七年级期末）对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：，则的值为（ ）
A．-2B．-4C．5D．-5
4、（2020·扬州市江都区实验初级中学七年级月考）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（ ）
A．8B．15C．30D．31
5、（2019·江苏无锡市·七年级月考）某商场对顾客实行优惠，规定：
（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；
（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；
（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）
A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元
7、－ 23的相反数是( )
A．－8 B．8 C．－6 D.6
8、下列说法中正确的个数有( )
①有理数包括整数、0和分数；②有理数的绝对值一定是正数；③若= ，则a=b：④（n是大于l的整数）； EQ \\ac(○,5)x是有理数，x2+l永远是正数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、已知a，b为有理数，且a>0, b<0，，则a，b，－a，－b的大小顺序是( )
A.b<－a10、若，则x的取值范围是（ ）．
A．x<2 B．x>2 C．x≤2 D．x≥2
11、如图，关于、、这三部分数集的个数，下列说法正确的是（ ）
A．、两部分有无数个，部分只有一个0 B．、、三部分有无数个
C．、、三部分都只有一个 D．部分只有一个，、两部分有无数个
12、如果四个不同的正整数，，，满足，则等于（ ）
A．B．C．D．
13、（2021·湖南张家界市·七年级期末）概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”， (－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)4，读作“－3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”．根据所学概念，则(－4)5的值是（ ）
A．B．C．D．
14、（2020·浙江七年级期中）若不等式，对一切实数x都成立，则a的取值范-围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
1、 ,则x= ；若,则a= ; 若则a 0．
2、有理数－3，0，－（－2）2，－1.25·1三，，，－（－5）中，非负整数有
3、绝对值小于4的所有整数的和是___________．
4、（2020·兴化市楚水初级中学七年级月考）定义一种新的运算：，如：，则________.
5、（2019·江苏南通市·七年级月考）同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．
6、（2019·泰州市姜堰区张甸初级中学七年级期中）已知化简：=__________．
7、
8、
9、现有七个数将它们填人图(个圆两两相交分成个部分)中，使得每个圆内部的个数之积相等，设这个积为，如图给出了一种填法，此时__________，在所有的填法中，的最大值为__________．
10、对于有理数a，b，n，d，若则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）若a和2关于1的“相对关系值”为4，则a的值_____________；
（2）若和关于1的“相对关系值”为1，则+的最大值为____________．
三、计算题
1、（1）(2) (3)
(4)(5)（6）
（7） （8）
（10）
2、（1）已知|a－1|=10，|b+2|=8；且a+b<0，ab<0．求a－b的值．
解答题
1、（2018·苏州市吴江区青云中学七年级月考）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
2、（2019·江苏南京市·南京钟英中学七年级月考）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。

（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
4、
5、
6、
7、第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km