初中数学2. 一次函数的图象课前预习ppt课件

这是一份初中数学2. 一次函数的图象课前预习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了两点确定一条直线，确定两个点，复习引入，y-2x+5，合作探究，典例精析，y-2x-3，归纳总结，s千米，取值范围等内容，欢迎下载使用。
1.一次函数y=kx+b的图象是什么图形？
2.几个点可以确定一条直线？
y=kx+b的图象是一条直线
3.画一次函数图象时，只取几个点就可以了？
思考：你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简单.
问题1 作出一次函数 y=－2x+5的图象
取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单.
一次函数 y = k x + b(k≠0)
(1) 当 x = 0 时, y =0 · k + b = b, 所以一次函数 y = k x + b 经过 ( 0 , b ) 点.
(2) 当 y = 0 时, k x + b = 0, x =
所以一次函数 y = k x + b 经过( , 0)点.
因为正比例函数是一次函数y=kx+b，当b=0时的特殊情况
所以正比例函数y=kx是经过（0,0）和（1,k）的一条直线，即正比例函数过原点.
例1 求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.
解：直线与x轴的交点为（ ，0），与y轴的交点为（0，-3）.过两点画出直线.
例2 如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；
解：(1)令y＝0，得x＝ ∴A点坐标为（ ，0）；令x＝0，得y＝3，∴B点坐标为(0，3)．
例2 如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
(2)设P点坐标为(x，0)，依题意，得x＝±3.∴P点坐标为P1(3，0)或P2(－3，0)．∴S△ABP1＝ × ×3＝ ，S△ABP2＝ × ×3＝ .∴△ABP的面积为 或 .
直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴的交点注意：|b|，| |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交点和原点构成的直角三角形的两直角边的长．
与x轴的交点坐标为（ ，0）与y轴的交点坐标为（0，b）方程kx+b=0的解是x=
问题2 2017年暑假小波同学带10元钱去文具店买笔芯，已知每根定价1元8角，写出买笔芯剩余的钱y(元)与买笔芯的数量x(根)之间的函数关系式，并画出函数的图象．
解：根据题意得函数关系式为y＝10－，x的范围是0≤x≤ 中的整数，故函数的图象为一条线段上间断的点.
例3 汽车距北京的路程s（千米）与汽车在高速公路上行驶的时间t（时）之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数的图象.
分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系.
当s=0时，t的值为6，又t≥0，所以自变量t的取值范围为 0≤t≤6.函数的图象是一条线段.
例4.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧的长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图象.
解:由题意，可得函数关系式为
自变量 x 的取值范围为0≤x≤8.函数图象如图：
例5.试说明无论m为何值，函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象都过某一定点.
解：由y = (m+1) x + 2m﹣6，得
y -x+6= (x+2)m.
令y -x+6=0 ，x+2=0.
解得 x=-2 ，y=-8.
所以，无论m为何值，函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象都过点(-2，-8).
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象：当x≤a或x≥a时，函数y＝kx＋b的图象是射线；当a≤x≤c(a