北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定背景图ppt课件

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1、已知菱形的周长是20cm，则此菱形的边长是
2、如图，ABCD是菱形，∠DAB=60°，OD=2；则∠DAC=
菱形的每条对角线平分一组对角。
1、探索并证明菱形的3种判定方法。2、能利用菱形的判定方法解决实际问题。
菱形的定义： 的平行四边形是菱形。
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法
∵四边形ABCD是平行四边形 AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AC是BD的垂直平分线∴ AB=AD
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵在□ABCD中，AC⊥BD
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由
猜想：有四条边相等的四边形是菱形。
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
四条边都相等的四边形是菱形.
∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA
有四条边相等的四边形是菱形。
1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． （ ）
3、下列命题是假命题的是…………………（ ）A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.C.四条边相等的四边形是菱形.D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形.
4、对角线垂直且互相平分的四边形是………（ ）A.一般的四边形 B.平行四边形C.矩形 D. 菱形
6、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形．
7、已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
课本7页习题1.2 1、2题。