上教版（2020）必修 第一册5.1 函数课后复习题

这是一份上教版（2020）必修 第一册5.1 函数课后复习题，共11页。试卷主要包含了函数的定义域为，函数 ，则的最大值，下列函数中是指数函数的个数为等内容，欢迎下载使用。
高中数学函数基础训练                                 姓名              一、    函数的定义域：常见的要求：1．     分母不等于0；2．     偶次根式的被开方数0；3．     对数中的真数>0；4．     零次幂和负指数幂的底数不等于0。注：求出的范围最后要写成集合形式或区间形式。练习：1、函数的定义域为（    ）A、   B、     C、R      D、2、函数的定义域为（   ）A B C D 3、函数的定义域为（    ）                   二、   求简单函数的值域：会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。例1、求下列函数的值域：　（1），x∈[1，3 ]      （2）y =     练习：1、函数y=的值域是 （    ）A．(－∞，－1 )∪(－1，＋∞)          B．(－∞，1)∪(1，＋∞) C．(－∞，0 )∪(0，＋∞)          D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 2、函数，的最大值为     ▲    .3、已知是定义在∪上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是      .4、函数  ，则的最大值、最小值为      . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           5、已知函数，分别求时的函数的最大值和最小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m            三、   函数的解析式：要求能够根据解析式求值或式；会根据条件求解析式。（特别关注分段函数）例1：（1）已知则＝           ；练习：1、设函数 则           . 2、若  则=                   3、已知函数,那么的值是（    ）A.  8           B.  7           C.  6           D.  54、已知函数，那么等于（    ）A.  B.    C.    D. 5、二次函数若且则（  ）A．  B．  C．0  D．26、函数在闭区间上的图象如图所示，则    ，       .例2、（1）已f ()=，求f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （2）已知y=f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式.   练习：1、二次函数满足，，则=        .2、若，则的解析式为　　    　　． 3、已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为 （    ）A．f(x)=x2             B．f(x)=x2＋1(x≥1)  C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1)    D．f(x)=x2－2x(x≥1)4、设f(x－1)=3x－1，则f(x)=__            _______.5、若函数,则6、已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8．（1）求(x)的解析式，并指出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （2）求(x)的值域.   四、函数的单调性：（会求简单函数的单调区间，会证明函数在指定区间上是增函数或减函数）例1：（1）已知在区间上是减函数，则的范围是（     ）   A.        B.     C.或         D.（2）已知函数。当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；   练习：1、若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是A a=4             B a-4           C a＜-4       D a4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          2、若函数在区间上是减函数，那么实数工的取值范围是(    )A．       B．        C．        D．3、一次函数在上是减函数，则  （     ）    A           B           C      D  4、如果函数在区间上是减函数，则的取值范围是                5、下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（    ）A.  B.  C.    D.  6、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ）A．        B．C．        D．五、函数的奇偶性（会判断简单函数的奇偶性，并能用它们解题）：例1、（1）函数 的图像关于（     ）    A   轴对称     B 轴对称     C 原点对称     D  对称（2）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(I)求的值;  (II) 求当时,函数的解析式；(III) 判断函数在上是单调性。    （3））定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。     练习：1、若是奇函数，且=在（0，+）内有最大值12，  则 在（—，0）内的最小值是                  2、已知 是上的奇函数，且当      （1）求 的解析式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             （2）若在上递增，求实数的取值范围     六、指数的运算与指数函数：1、=               ；2、                  ；3、>0, >0,则等于            w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        4、=          ；5、若,化简的结果是 (     )(A)          (B)      (C)1            (D)-16、若a<，则化简的结果是A.  B．－  C.  D．－7、下列函数中是指数函数的个数为 （     ）①y= ()x         ②y=-2x          ③y=3-x            ④y= (A. 1          B. 2          C. 3             D. 48、当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点            .9、把按照从小到大的顺序排列是             .10、集合，则（   ）A       B           C          D 11、.函数图象如图，为常数，则下列结论正确的是（   ）A         B C          D        8、不等式的解集为         。 七、对数的运算与对数函数：1、=      ；=          ；=         。2、下列各式中值为零的是（    ）A．  B．     C．   D．3、若，，则等于（    ）A．  B．  C．   D．4、=         5、若，用、表示=                ．6、=                 ．7、=          .8、若，那么有（    ）A．    B．   C．   D．9、已知，，（其中，且），同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（    ）   A                B             C                D10、函数的定义域是           ，11、函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为__________．12、函数的定义域是                     ； 八、二次函数1、下列四个函数：① ; ②； ③ ; ④，其中在上为减函数的是（ ）。（A）①  （B）④  （C）①、④  （D）①、②、④2、若函数在[1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是 （   ）A、 B、  C、  D、3、函数f(x)= 的定义域是                  。（用区间表示）4、已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为 （    ） A、  B、  C、 D、5、已知，则=       .6、已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.则实数 a的值为        .；7、已知二次函数满足及，（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值。    8、二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值。  九、幂函数1．若上述函数是幂函数的个数是（   ）A．个       B．个      C．个      D．个2．.图中、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是    A．           B．    C．           D．3．.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（  ）（A） （B） （C）  （D） 4．幂函数，，的图象如图所示，则（    ）A．m＞n＞p  B．m＞p＞n                
C．n＞p＞m   D．p＞n＞m5．幂函数y=f(x)的图像经过点(，2)，则f(x)=__________。6．已知幂函数的图象过点，则=     .7． 若函数是幂函数，且在上是减函数，则实数=______________十、含绝对值的函数的处理：例题：若函数①判断函数的奇偶性②在直角坐标系画出函数图象、写出函数的单调区间，求出函数值域。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                练习：1、函数的减区间是（    ）A．  B．  C． D．2、函数在区间上是（     ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m            A  递减         B   递增      C  先减后增      D   先增后减3、函数，画出此函数的图象，并指出图象的对称性及其单调区间。    十一、通过探究函数形成学习函数的基本能力例1、探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.(1)函数在区间（0，2）上递减，在区间          上递增. 当     时，        .(2)证明：函数在区间（0，2）递减.(3)思考？函数时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） 12  练习：1、已知函数  （1）当时，求函数的最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m            （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。    2、已知函数    （1）判断的奇偶性；（2）判断在上的增减性，并用定义证明。    （3）若的取值范围。