2022届新高考数学人教版一轮课件：第二章 第四节　二次函数与幂函数

这是一份2022届新高考数学人教版一轮课件：第二章 第四节　二次函数与幂函数，共43页。PPT课件主要包含了y＝xαα∈R，xx≠0，yy≥0，奇函数，答案a＜c＜b，答案③，答案16，ABD等内容，欢迎下载使用。
知识点一　幂函数1．幂函数的概念一般地，形如 的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，α为常数．
2．5个简单的幂函数的图象与性质
1．(多选题)(2021·海南海口海南中学月考)若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3,27)，则幂函数f(x)是(　　)A．奇函数　B．偶函数 C．增函数D．减函数解析：设幂函数为f(x)＝xa(a为常数)，因为其图象经过点(3,27)，所以27＝3a，解得a＝3，所以幂函数f(x)＝x3.因为f(x)的定义域为R，且f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，又a＝3＞0，所以f(x)在R上是增函数．
2．如图所示是①y＝xa；②y＝xb；③y＝xc在第一象限内的图象，则a，b，c的大小关系为________．
知识点二　二次函数二次函数的图象和性质
• 温馨提醒 • 1.注意二次项系数对函数性质的影响，经常分二次项系数大于零与小于零两种情况讨论．2．一元二次不等式恒成立的条件(1)“ax2＋bx＋c＞0(a≠0)恒成立”的充要条件是“a＞0且Δ＜0”．(2)“ax2＋bx＋c＜0(a≠0)恒成立”的充要条件是“a＜0且Δ＜0”．　
1．(易错题)若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]　　　　　　B．[－2,2]C．(－2,2]D．(－∞，－2)
2．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)时为增函数，则实数m的值是(　　)A．－2B．4C．3D．－2或3
3．已知函数f(x)＝x2＋(a－1)x＋a在区间[2,5]上单调，则a的取值范围为________．答案：(－∞，－9]∪[－3，＋∞)
4．如图所示，若a＜0，b＞0，则函数y＝ax2＋bx的大致图象是________(填序号)．
题型一　幂函数的图象与性质　　自主探究1．幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，则y＝f(x)的图象大致是(　　)
3．若(a＋1)－2＞(3－2a)－2，则a的取值范围是________．
1.对于幂函数图象的掌握只要抓住在第一象限内三条线分第一象限为六个区域，即x＝1，y＝1，y＝x所分区域．根据α