高中数学沪教版高中三年级 第一学期14.2空间直线与直线的位置关系集体备课课件ppt

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1、同一平面内不重合两条直线有几种位置关系？
2、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线有什么位置关系？
(1) 相交：有且仅有一个公共点。
(2) 平行：在同一平面内没有公共点。
提出问题：如果空间中的两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线之间的位置关系如何呢？
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。
注：公理4实质上是说平面上平行直线的传递性可以推广到空间。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
符号表示：设空间中的三条直线分别为a, b, c,若
想一想: 空间中,如果两条直线都与第三条直线垂直,是否也有类似的规律?
例题讲解
例1：如图，已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1上一点，经过点P作棱AB的平行线，应该怎样作，并说明理由。
例2：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中已知E,F分别是B1C1,AD的中点，求证：A1F//EC。
提出问题: 在平面上,我们有等角定理成立，即“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”。在空间中,这个结论是否仍然成立呢?
定理1 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
定理1的推论: 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.
归纳：空间不重合的两直线位置关系
思考题：已知正四面体ABCD中，E、F分别是BC、 AD的中点，求 (1)直线EF、AC所成角的大小； (2)直线AE、CF所成角的大小。