沪教版高中三年级 第一学期16.5二项式原理图片ppt课件

这是一份沪教版高中三年级 第一学期16.5二项式原理图片ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了课堂互动讲练，课前自主学案，a2＋2ab＋b2，二项式定理，k＋1等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.能用计数原理证明二项式定理．2．掌握二项式定理及其展开式的通项公式．3．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．
1．(a＋b)2＝__________.2．(a＋b)3＝_________________.
a3＋3a2b＋3ab2＋b3
二项式(a＋b)n与(b＋a)n的展开式的第k＋1项相同吗？
运用二项式定理展开二项式，要记准展开式，对于较复杂的二项式，有时先化简再展开更简捷．
【思维总结】　法二较为简单，在展开二项式之前根据二项式的结构特征进行必要变形，可使展开二项式的过程得到简化，例如求(1－x)5(1＋x＋x2)5的展开式，可将原式变形为(1－x3)5，再展开较为简便．
逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数．
【思路点拨】　共有n＋1项，(－2)按升幂排列符合二项式定理形式．
【思维总结】　对于这类问题，从项数、次幂的变化规律，判断是否符合二项式定理．
变式训练　化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)．
【思路点拨】　可先借助通项公式，利用第6项为常数项求n，然后再根据通项公式即可求得(2)、(3)．
【思维总结】　对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)；而对于有理项，一般是根据通项公式所得到的项，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．若求二项展开式中的整式项，则其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致．另外，在实际求解时，若通项中含有根式，宜把根式化为分数指数幂，以减少计算中的错误．
利用二项式定理证明或判断整除问题，一般要进行合理变形，常用的变形方法就是拆数，往往是将幂底数写成两数的和，并且其中一个数是除数的倍数，这样能保证被除式展开后的大部分项含有除式的因式，进而可判断或证明被除数能否被除数整除，若不能整除则可求出余数．
求230－3除以7的余数．【思路点拨】　把230改为(23)10＝810＝(7＋1)10.
【误区警示】　此题易误认为余数为－2.
求0.9986的近似值，使误差小于0.001.
【思路点拨】　因为0.9986＝(1－0.002)6，所以可以用二项式定理来计算．【解】　0.9986＝(1－0.002)6＝1＋6×(－0.002)＋15×(－0.002)2＋…＋(－0.002)6，∵T3＝15×(－0.002)2＝0.00006