高中数学沪教版高中三年级 第一学期15.1多面体的概念教案设计

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期15.1多面体的概念教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
多面体的概念 【教学目标】1．了解多面体、凸多面体的概念。在对棱柱、棱锥的图片及实物进行观察、比较、分析的过程中，理解并能归纳出棱柱、棱锥的结构特征。2．了解棱柱、棱锥的概念，掌握直棱柱、正棱柱、正棱锥的性质，在棱柱、棱锥的概念形成的过程中，培养观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯。3．通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识。【教学重点】感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥的结构特征。【教学难点】如何让学生概括棱柱、棱锥结构特征。【教学准备】较多的物体模型【教学过程】1．提出问题，探索新知问题1：同学们能否将右图中16个物体进行分类？（要求从物体的结构特征方面分成两类）【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力。教师：刚才我们将这张图片中的物体形状较粗地进行了分类，我们知道分类越细，事物就具有更明显一致的共性，几何的研究这样，整个数学的研究也如此，接下来我们再对刚才图片中总结出的多面体进行研究，探索，分类。问题2：请同学们观察右图四个多面体，再结合你们自制的模型，发现它们有何特征呢？经过学生的观察、讨论，得出它们具有三个特征：①有两个面互相平行，②其余各面都是四边形，③每相邻两个四边形的公共边都互相平行，教师指出具有这三个特征的多面体叫做棱柱。得出定义后，师生共同研究棱柱的相关定义：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点，棱柱的表示，棱柱的分类。（教师板演这块内容）【设计意图】通过对实物的观察、比较、分析，进一步感知多面体的定义，通过对棱柱定义的抽象概括，结构特征的分析，掌握分类的原则，从中培养几何直观能力，分析、解决问题的能力。2．设计问题，深化概念问题1：如图，一个长方体，你能说出它的底面吗？教师：同一个几何体由于所选平行平面的不同，得出的结论也不同。定义中有两个面平行中“有”的含义：存在，不一定唯一、 问题2 如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分，其中FG∥A’D’，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？一部分学生回答不是棱柱，但在另一部分学生的提示下，得出了正确答案：分别是五棱柱和三棱柱。教师：判定一个几何体是否为棱柱的思路：选定一组平行平面后，按定义考查其他条件。若条件满足，可下肯定结论；若不满足，不要急于否定结论，可再选另一组平行平面，按定义再次验证。总之，观察问题一定要周到、仔细、全面。问题3：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？此题较难，学生不易想到，在他们思索一会儿，举不出反例的情况下，教师给出右图的反例，让学生讨论。 【设计意图】考虑到学生的基础较好，设计了三个问题让学生深入理解棱柱的概念，在培养合情推理能力的同时，适当进行思辨论证。3．类比学法，合作交流在对棱柱的定义有了较为深刻的认识后，教师提供图片和实物，将棱锥的结构特征这部分的内容放手给学生自行完成，让学生类比棱柱结构特征的研究，通过合作学习，自主探索出棱锥和棱台的结构名称、分类标准、及表示方法，培养学生自主学习、合作交流的能力。经过一定时间的观察、分析、讨论、交流，学生作探讨后的汇报，教师及时点评，得出棱锥的结构名称、分类标准、及表示方法，并将内容进行板演。【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱的联系与区别，得出棱锥和棱台的结构特征，培养学生自主学习能力，独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构。4．应用整合，强化新知例1下面图形中，为棱锥的是（    ） 教师：判断的标准是定义。 【设计意图】深化棱锥的概念5．谈谈感受，归纳整理让学生充分讨论并发表自己的意见，师生共同交流、总结。（1）知识方面：①多面体的定义②棱柱、棱锥的结构特征③棱柱、棱锥的联系：（2）能力方面：几何直观能力的培养，口头表达能力的培养，合情推理能力的培养，思辨论证能力的培养。（3）思维：我们从图形的逐次分类中，感受了怎么去处理事物，更清晰地形成处理事物的方法，怎么去分类，明确了事物分得越细，它们所具有的共性更一致，而且在这过程中，我们的思维经历了几个层次的变化：从整体到局部，从具体到抽象，从形象思维到逻辑思维，【设计意图】通过对本节课的小结，让学生构建自己的知识结构。