高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.2排列授课ppt课件

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.2排列授课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了排列数及排列数公式，方法二方法三，求证证明，误区警示等内容，欢迎下载使用。
n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于式子 中的x可以取小于或等于3的任意整数.( )(2)排列数 是有n个因式的乘积.( )(3)0！规定等于1，但它不能按阶乘的含义来解释.( )(4) (n∈N*且nn时不成立．(2)排列数有两个公式，第一个公式右边是若干数的连乘积，其特点是：第一个因数是n(下标)，后面的每一个因数都比它前面的因数少1，最后一个因数为n-m＋1(下标-上标＋1)，共有m(上标)个连续自然数相乘．
(3)排列数的第二个公式是阶乘的形式，所以又叫排列数的阶乘式．它是一个分式的形式，分子是下标n的阶乘，分母是下标减上标的阶乘，即(n-m)的阶乘．(4)特别地，规定0!＝1.这只是一种规定，不能按阶乘的含义作解释．
类型一 排列数的计算问题 【典型例题】1.(2013·洛阳高二检测)乘积m(m+1)(m+2)(m+3)…(m+20)可表示为( )2.计算：
【解题探究】1.排列数 是几个因式的乘积？最大、最小数分别是什么？2.题2(2)中 能否均用 表示？探究提示：1.从n-m+1到n共有m个因式相乘，其中最小数为n-m+1，最大数为n.2.能.
【解析】1.选D.因为m,m+1,m+2，…，m+20中最大的数为m+20，且共有m+20-m+1=21个因式. 所以m(m+1)·(m+2)…(m+20)=
2.(1)(2)方法一：
【互动探究】在题1中，若将乘积改为m(m-1)(m-2)(m-3)…(m-20)(m>20)，则结果如何？【解析】因为m(m-1)(m-2)…(m-20)中最大数为m，且共有m-(m-20)+1=21(个)因式，所以m(m-1)(m-2)…(m-20)=
【拓展提升】排列数的计算方法(1)排列数的计算主要是利用排列数的乘积公式进行，应用时注意：连续正整数的积可以写成某个排列数，其中最大的是排列元素的总个数，而正整数(因式)的个数是选取元素的个数，这是排列数公式的逆用.
(2)应用排列数公式的阶乘形式时，一般写出它们的式子后，再提取公因式，然后计算，这样往往会减少运算量.(3)当计算的式子中含有多个排列数时，一般先利用阶乘的性质将其他排列数用最小的排列数表示，再计算.
类型二 与排列数有关的方程、不等式及证明问题【典型例题】 1.(1)已知 则n=______.(2)不等式 的解集为______.2.求证:
【解题探究】1.如何利用排列数公式将题1(1)(2)中的方程、不等式转化为n或x的代数方程、不等式求解？2.如何选择排列数公式由题2中待证式左端过渡到右端？探究提示：1.利用排列数公式的乘积式或阶乘式进行转化.2.对 分别用排列数公式的阶乘形式过渡到右端.
【解析】1.(1)因为 所以2n(2n-1)(2n-2)=10n(n-1)(n-2)，即n2-9n+8=0,解得n=1或n=8,因为n≥3，所以n=8.答案：8
(2)由 得3≤x≤8，x∈N*.由 得化简得x2-19x+84