高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.2排列课文内容ppt课件

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.2排列课文内容ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了当m＝n时，排列数公式2等内容，欢迎下载使用。
1.什么是分类计数原理？
2.什么是分步计数原理？
3.应用这两个原理时应注意什么问题？
问题一：从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动。有多少种不同的选法？并列出所有不同的选法。
这里的每一种安排方案就是一个排列。
从3个不同的元素a、b、c中任取2个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？
上面问题中被取的对象叫做元素
问题二：从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。
这里的每一种排法就是一个排列。
一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。
2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。
3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。
4、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。
5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。
例1、下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会
（2）10名学生中选2名做正、副组长
（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除
（5）20位同学互通一次电话
（6）20位同学互通一封信
（7）以圆上的10个点为端点作弦
（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线
（9）有10个车站，共需要多少种车票？
（10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？
例2、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？
例3、有a,b,c,d,e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备多少种火车票？
n个不同元素的全排列公式：
1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。
为了使当m＝n时上面的公式也成立，规定：