初中数学北师大版八年级上册4 估算练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 估算练习题，共13页。试卷主要包含了0分），72B，3<−0，6  2.4估算同步练习北师大版初中数学八年级下册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）估计的值在A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间有两个正整数，一个大于，一个大于，则两数之和的最小值是A. 6 B. 7 C. 8 D. 9如果，，那么约等于A.  B.  C.  D. 下列关于的说法中，错误的是A. 是无理数 B.
C. 10的平方根是 D. 是10的算术平方根已知，那么在中，最大的数是   A.  B.  C.  D. 下列各组数的大小关系正确的是A.  B.  C.  D. 若，则下列结论中正确的是A.  B.  C.  D. 比较2、，的大小，正确的是    A.  B.  C.  D. 满足的整数x的值是A. 3 B. 4 C. 2和3 D. 3和4的大小在    A. 4和5之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 1和2之间估算58的立方根在   A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间下列实数中最大的是A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）估算比较大小：填“”、“”或“” 
5______； 
______．若，且a，b是两个连续的整数，则的值是______．比较大小：______．写出一个比1大且比2小的无理数______．比较大小：______，______．与最接近的自然数是______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）下面是小李探索的近似值的过程：
我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设，可画出如图示意图．由图中面积计算，，另一方面由题意知，所以．
略去，得方程，解得，即．
仿照上述方法，探究的近似值．画出示意图，标明数据，并写出求解过程






 根据如表回答下列问题x的平方根是______ ；
______ ；保留一位小数
满足的整数n有______ 个






 请将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接：
，0，，







 已知的立方根是3，的算术平方根是4，z是的整数部分．
求：、y、z的值；
的平方根．






 把下列各数在数轴上表示出来，并且用“”把它们连接起来．
，，0，，．






 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．

在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
在的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？






 设，x的整数部分为a，小数部分为b，求a，b的值．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】解：，
，
的值在整数6和7之间．
故选C．
利用算术平方根的性质，得出，进而得出答案．
此题主要考查了估计无理数的大小，得出是解题关键．
 2.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出的取值范围，然后估算即可．
【解答】
解：根据题意得：，
两数之和的最小值为7，
故选B．  3.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查立方根的定义，根据立方根的定义即可解答关键是确定两个被开方数之间的关系．
【解答】
解：，
．
故选C．  4.【答案】C
 【解析】【分析】
此题主要考查了实数和平方根，关键是掌握实数定义，掌握平方根和算术平方根的定义．根据无限不循环小数是无理数可得A说法正确；根据可得B说法正确；根据一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根可得C说法错误；根据一个正数的平方等于a，这个数叫a的算术平方根可得D说法正确．
【解答】
解：A．是无理数，说法正确；
B.，说法正确；
C.10的平方根是，故原题说法错误；
D.是10的算术平方根，说法正确．
故选C．  5.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了实数比较大小，正确掌握实数的比较大小的方法是解题关键．
直接利用x的取值范围，进而比较各数大小．
【解答】
解：，
，
 ，，
，
则最大的数是，
故选B．  6.【答案】C
 【解析】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，
，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：C．
先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可．
本题考查了实数的大小比较法则、相反数和绝对值，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
 7.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．
首先估算和的大小，再做选择．
【解答】
解：，，
又，
，
各选项中，只有B在和之间，符合题意；
故选B．  8.【答案】C
 【解析】因为，
所以．
 9.【答案】D
 【解析】【分析】
本题主要考查了无理数大小的估算，属于基础题．
先对，大小估计，根据且可知符合题意的选项．
【解答】
解：且
的整数x的值是3和4，
故选：D．  10.【答案】B
 【解析】，
，
，
故选B．
 11.【答案】B
 【解析】略
 12.【答案】D
 【解析】解：，
所给的几个数中，最大的数是．
故选：D．
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
 13.【答案】；
 【解析】解：，，
，
．

，，
，
．
故答案为：、．
首先分别求出5、的平方大小各是多少；然后判断出它们的平方的大小关系，即可判断出5、的大小关系．
两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
 14.【答案】5
 【解析】解：，
，
，．
．
故答案为：5．
估算的范围，可求得a、b的值，然后再利用有理数的加法法则计算即可．
本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．
 15.【答案】
 【解析】解：，
，
．
故答案为：．
根据实数比较大小的法则进行比较．
本题考查了实数大小的比较，先观察每个数的特点，常利用作差法，不等式的性质，作商法，数轴法等比较两个数的大小．
 16.【答案】答案不唯一，如、等
 【解析】解：一个比1大且比2小的无理数有，等，
故答案为：答案不唯一，如、等．
根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可．
本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一．
 17.【答案】 
 【解析】解：，
．

，，
，
．
故答案为：、．
比较出两个数的差的正负，即可判断出它们的大小关系．
首先比较出两个数的平方的大小关系；然后根据：两个正实数，平方大的，这个数也大，判断出原来的两个数的大小关系即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个正实数，平方大的，这个数也大．
 18.【答案】2
 【解析】【分析】
本题考查了估算无理数的大小，需熟练掌握．
根据，可求，依此可得与最接近的自然数．
【解答】
解：，
，
与最接近的自然数是2．
故答案为：2．  19.【答案】解：面积是5的正方形的边长是，
设，如图，面积为5的正方形分成2个小正方形和2个矩形，
，
而，
，
略去，得方程，解得，
即．
 【解析】类比题中的方法，利用面积是5的正方形的边长是，设，如图，利用正方形的面积相等得到，略去得方程，解方程求出x可确定的近似值．
本题考查了估算无理数的大小：利用面积法和方程的思想，构建一元一次方程是解决问题的关键．也考查了类比方法的运用．
 20.【答案】解：；
；
．
 【解析】【分析】
本题考查了估算无理数的大小、平方根和算术平方根等有关知识点，能根据表格得出正确的信息是解此题的关键．
直接利用平方根的定义结合表格中数据得出答案；
结合表格中数据再利用算术平方根的定义得出答案；
结合表格中数据即可得出答案．
【解答】
解：由表中数据可得：的平方根是：；
故答案为：；
，
，
，
故答案为：；
，，
满足的整数n有5个，
故答案为：5．  21.【答案】解：

．
 【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
本题考查了绝对值，相反数，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 22.【答案】解：的立方根是3，的算术平方根是4，
，，
，；
，z是的整数部分，
；

，14的平方根是．
 【解析】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．
利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出x、y、z的值；
将x、y、z的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．
 23.【答案】解：，
．
 【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．
本题考查了数轴，绝对值，相反数和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 24.【答案】解：，b的相反数分别为，，表示在数轴上如图：

这四个数从小到大排列为：；
数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的点到原点的距离为8，
所以b表示的数是；
因为表示的点到原点的距离为8，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为4，
所以a表示的数是4．
 【解析】根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出，，在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大排列四个数；
先得到b表示的点到原点的距离为8，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；
先得到表示的点到原点的距离为8，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的点到原点的距离为4，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．
本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较等知识点．能在数轴上表示出、的位置是解此题的关键．
 25.【答案】解：，
，
的整数部分为3，即，
小数部分为，即，
答：，．
 【解析】先估算的大小，再估算的大小即可得出答案．
本题考查估算无理数的大小，正确的判定出的大小，是解决问题的关键．