北师大版八年级上册第二章 实数5 用计算器开方测试题

这是一份北师大版八年级上册第二章 实数5 用计算器开方测试题，共15页。试卷主要包含了0分），5～15，1，则它们的平方的差小于3，36的值约为，049B，7;  −4812．，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
使用计算器计算2时只能显示1.41421356237十三位(包括小数点)，现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值
A. 102B. 10(2−1)C. 1002D. 2−1
已知a=99−98,b=98−97.利用计算器判断a与b的大小关系，正确的是( )
A. a>b.B. a=b.C. a任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向( )
A. 0B. 1C. −1D. 无法确定
小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．
下面有四个推断：
①2.2801=1.51
②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间
③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01
④16.22比16.12大3.23
所有合理推断的序号是( )
A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①②③④
用计算器求2022的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( )
A. B. C. D.
小明利用计算器比较下列各数的大小，结果如下，其中正确的有( )
①321>5；②58>5−12；③8>325；④8−22<56．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图，某计算器中有、1/x、x2三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②1/x：将荧幕显示的数变成它的倒数；③x2：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是 ( )
A. 1010B. 100C. 0.01D. 0.1
用计算器计算328.36的值约为( )
A. 3.049B. 3.050C. 3.051D. 3.052
利用教材中的计算器依次按键如下：
ON/C 7 =
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ( )
A. 2.5B. 2.6C. 2.8D. 2.9
一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为 ( )
A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm
用计算器计算328.36的值约为( )
A. 3.049B. 3.050C. 3.051D. 3.052
在计算器上按键 1 6 =，显示的结果是( )
A. −4B. 4C. −1D. 1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
利用计算器计算：18+36≈______(精确到0.01)．
用计算器计算：32015≈______(精确到0.01)
用计算器计算：31.12≈ ，311.2≈ ，3112≈ .(精确到0.001)
用计算器计算：13−3.14≈_______.(用四舍五入法取到小数点后面第三位)
若一个圆的面积为6πcm2，则这个圆的半径约为 cm.(精确到0.01)
某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
(1):将显示屏显示的数变成它的算术平方根，例如：显示屏显示的数为49时，按下后会变成7．
(2):将显示屏显示的数变成它的倒数，例如：显示屏显示的数为25时，按下后会变成0.04．
(3):将显示屏显示的数变成它的平方，例如：显示屏显示的数为6时，按下后会变成36．
若显示屏显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以，、的顺序轮流按，则当他按下了第2018下时，显示屏显示的数是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
填空找规律．
(1)利用计算器分别计算．
0.5≈ (结果精确到0.0001)，
5≈ (结果精确到0.001)，
50≈ (结果精确到0.001)，
500≈ (结果精确到0.01);
(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数之间的规律是 ;
(3)运用(2)中的规律，直接写出结果：0.05≈ (结果精确到0.001)，5000≈ (结果精确到0.01)．
如图1是某学校的篮球架实物图，其侧面示意图如图2所示，“综合与实践”小组开展了测量篮板AB长度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，“综合与实践”小组设计了如下方案：
根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校篮板AB的长度(结果精确到0.01米)．
用计算器计算：
(1)23.18的平方根(结果精确到0.001);
(2)36−35228(结果精确到0.1)．
用计算器求下列各数的立方根(结果精确到0.01)．
(1)14; (2)−374.7; (3)−4812．
用计算器完成下面的问题．
(1)用计算器计算并填表(用四舍五入法取到小数点后面第四位);
(2)观察表中数据，你发现被开方数a与它的算术平方根之间的变化规律是怎样?
(3)利用(2)中的规律解答：已知3≈1.732，求0.0003的值．
用计算器求下列各式的值：
(1)17161;
(2)0.191844;
(3)0.6782(精确到0.001)．
某农场有一块长30m，宽20m的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半.能否建成满足条件的鱼池?若能建成，鱼池的边长是多少?(结果精确到0.1)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了数的规律，以及计算器的开方性质，得出让7后面的数字出现，只有想办法减少计算器上数位的个数是解决问题的关键．因为计算器只能显示十三位(包括小数点)，要想知道7后面的数字是什么，必须想办法让7后面的数字出现，即小数点前面应尽可能得去掉数据，使数位减少，从而让7后面的数据出现．
【解答】
解：A.102=14.1421356237，总的位数还是13位，
所以不可能出现7后面的数字，故A错误；
B.10(2−1)=14.1421356237−10=4.1421356237一共12位，
这样7后面的数字一定会出现，故B正确；
C.1002=141.421356237，总的位数还是13位，
所以不可能出现7后面的数字，故C错误；
D.2−1=1.41421356237−1=0.41421356237一共13位，
这样7后面的数字不可能出现，故D错误；
故选B．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题是利用计算器进行计算来比较两个数的大小，用计算器直接输入99−98−98+97即可得出答案．
【解答】
解：用计算器计算后得：a−b=99−98−98+97≈−0.000258<0，
所以a故选C．
3.【答案】C
【解析】解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向−1．
故选：C．
由于负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，由此即可得到结果．
此题主要考查了立方根的定义及性质．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．
4.【答案】D
【解析】解：根据表格中的信息知：228.01=15.1，∴2.2801=1.51，故①正确；
根据表格中的信息知：15.52=240.25∴正整数n=241或242或243，
∴一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间，故②正确；
∵14.92=222.01，14.82=219.04，14.72=216.09，
∴对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01，故③正确；
∵16.22=262.44，16.12=259.21，262.44−259.21=3.23，故④正确；
∴合理推断的序号是①②③④．
故选：D．
根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各题即可．
此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了利用计算器求算术平方根，要让学生接触了解计算器，学会运用计算器进行一些复杂的计算．首先了解各个符号表示的意义，然后结合计算器不同按键功能即可解决问题．
【解答】
解：根据计算器的知识可知：用计算器求2022的算术平方根时，必须按的键是，
故选C．

6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查计算器的使用及实数的大小比较，利用计算器求出每个数的近似值是正确计算的关键．利用计算器分别计算每组中两个数的近似值，再比较得出答案．
【解答】
解：①321≈2.758924176，5≈2.236067977，所以：321>5，因此①正确；
②58=0.625，5−12≈0.618033988，所以58>5−12，因此②正确；
③8≈2.828427125，325≈2.924017738，所以8<325，因此③不正确；
④8−22≈0.414213562，56≈0.8333333，所以8−22<56，因此④正确；
综上所述，正确的结论有：①②④，
故选：C．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了计算器−数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．
根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．
【解答】
解：根据题意得：102=100，1100=0.01，0.01=0.1；
0.12=0.01，10.01=100，100=10，…
∵2020=6×336+4，
∴第2020步后，荧幕显示的数是0.01．
故选C．
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了计算器——数的开方，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．
首先根据数的开方的运算方法，求出328.36的值是多少；然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可．
【解答】
解：328.36≈3.050，
所以用计算器计算328.36约为3.050．
故选B．
12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了用计算器进行开方运算及算术平方根的知识，熟悉计算器的各个按键的功能是解答本题的关键；
根据题目中的按键顺序，结合计算器的使用方法可知按键是在计算16的值；由算术平方根的定义可知，确定哪个正数的平方是16，这个数就是显示的结果．
【解答】
解：根据按键顺序可知，其计算的是16的算术平方根．
因为42=16，所以16=4．
故选B．
13.【答案】6.06
【解析】解：原式≈4.243+1.817=6.060≈6.06．
故答案为：6.06．
利用计算器分别计算出各数，再根据有理数的减法进行计算即可．
本题考查的是计算器−数的开方，能熟练利用计算器计算数的开方是解答此题的关键．
14.【答案】12.63
【解析】解：在计算器中输入所求式子，得到32015≈12.63，
故答案为12.63．
在计算器中输入所求式子即可．
本题考查计算器的开方运算；能够准确使用计算器是解题的关键．
15.【答案】1.038
2.237
4.820
【解析】略
16.【答案】0.466
【解析】
【分析】本题考查了用计算器求算术平方根的知识以及求近似数，掌握用计算器求算术平方根的方法是解决问题的关键．
【解答】解：13≈3.606，
∴13−3.14≈0.466，
故答案为0.466．
17.【答案】2.45
【解析】略
18.【答案】0.1
【解析】 解：根据题意得100=10，110=0.1，0．12=0.01，0.01=0.1，10.1=10，102=100，⋯⋯
∵2018=6×336+2，
∴按下了第2018下时显示屏显示的数是0.1．
19.【答案】 解：
(1)0.7071;2.236;7.071;22.36
(2)一个正数的小数点向右(或左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点相应向右(或左)移动一位
(3)0.224;70.71
【解析】略
20.【答案】解：在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC=AD2−CD2=52−3.0622≈3.952(米)，
在Rt△BEC中，由勾股定理得：BC=BE2−CE2=52−4.0732≈2.900(米)，
∴AB=AC−BC≈3.952−2.900≈1.05(米)，
答：篮板AB的长度约为1.05米．
【解析】在Rt△ADC中，由勾股定理求出AC的长，再在Rt△BEC中，由勾股定理得求出BC的长，即可得出答案．
本题考查了勾股定理的应用等知识，由勾股定理求出AC、BC的长是解题的关键．
21.【答案】解：(1)±23.18≈±4.815．
(2)36−35228≈541.3
【解析】见答案．
22.【答案】解：(1)314≈2.41．
(2)3−374.7≈−7.21．
(3)3−4812≈−3.65．
【解析】见答案．
23.【答案】解：(1)0.0387；0.3873；3.8730；38.7298 ；387.2983．
(2)被开方数的小数点每向右(或左)移动两位，它的算术平方根的小数点就向右(或左)移动一位．
(3)∵3≈1.732，
∴0.0003≈0.01732．
【解析】见答案．
24.【答案】解：(1)原式=131．
(2)原式=0.438．
(3)原式≈0.824．
【解析】见答案．
25.【答案】解：能.设鱼池的边长为xm(x>0)．
则x2=12×30×20．
解得x≈17.3．
∵17.3<20，
∴能建成，鱼池的边长约为17.3m．
【解析】见答案．
x
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16
x2
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
249.64
252.81
256
课题
测量篮板的长度
成员
组长：×××组员：×××，×××，×××
工具
竹竿，皮尺，计算器等
测量
示意图
说明：AB垂直于地面于点C，线段AD，BE表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点A重合，另一端点落在地面的点D处，第二次将竹竿的一个端点与点B重合，另一端点落在地面的点E处．
测量数据
测量项目
数值
竹竿的长度
5米
CD的长度
3.062米
CE的长度
4.073米
参考数值
3.0622≈9.376，4.0732≈16.589，15.624≈3.952，8.411≈2.900
a
...
0.0015
0.15
15
1 500
150000
...
a
...
...